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1、2020年第一学期期中模拟高三年级数学试题(理科 )（时间120分钟，满分150分）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1若集合Ax|12x13， B ，则AB( )Ax|1x0 Bx|0x1Cx|0x2 Dx|0x12函数y=的定义域是（ ）A. B.（1，2） C.（2，+） D.(-,2)3由直线y=2x及曲线y=42x2围成的封闭图形的面积为（ ）A1 B3 C6 D94函数的单调递减区间为（ ）A（，3） B（，1） C(1，+) D(3，1)5若，则下列结论正确的是 （ ）A B C D 6当时，的最小值为（ ）A10 B12 C14 D167曲线上的点到直线的最短距
2、离是 ( )A B C D08已知函数，则等式的解集是（ ）A B C或 D或9已知函数f（x）的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是（ ）10已知函数（）若存在，使得，则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11命题，使的否定是 .12已知条件p：，条件q：，若p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围是_ 13已知函数定义域是，则的定义域是 .14直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是 15.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xR恒有f(x1)f(x1)，已知当x0,1时f(x)()1x，则2是函数f(x)的周期；函数
3、f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；函数f(x)的最大值是1，最小值是0；当x(3,4)时，f(x)()x3. 其中所有正确命题的序号是_三、解答题（本题共6小题，共75分）16、(12分)已知函数。 （1）解关于的不等式：； （2）若，求函数的值域.17、(12分)已知f(x)为定义在1,1上的奇函数，当x1,0时，函数解析式(aR)(1)写出f(x)在0,1上的解析式；(2)求f(x)在0,1上的最大值18（12分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（0）=2，f（x+1）f（x）=2x1（） 求函数f（x）的解析式；（） 若关于x的不等式f（x）t0在1，
4、2上有解，求实数t的取值范围；19（12分）变量x、y满足（1）假设z =4x3y，求z的最大值.（2）设z =，求z的最小值.（3）设z =x2+y2，求z的取值范围.20（13）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元. 假设需要新建n个桥墩.（1）写出n关于的函数关系式；（2）试写出关于的函数关系式；（3）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？21（14分）已知函数（1）若，
5、求曲线在处切线的斜率；（2）求的单调区间；（3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围2020年第一学期期中模拟高三年级数学试题(理科)（时间120分钟，满分150分）第I卷 选择题一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1若集合Ax|12x13， B ，则AB( b)Ax|1x0 Bx|0x1Cx|0x2 Dx|0x12函数y=的定义域是（ b ）A. B.（1，2） C.（2，+） D.(-,2)3由直线y=2x及曲线y=42x2围成的封闭图形的面积为（ ）A1 B3 C6 D9【答案】D4函数的单调递减区间为（ a ）A（，3） B（，1） C(1，+) D(3，1)5若，则
6、下列结论正确的是 （ c ）A B C D 6当时，的最小值为（ ）A10 B12 C14 D16【答案】D7曲线上的点到直线的最短距离是 ( )A B C D0【答案】A8已知函数，则等式的解集是（ c ）A BC或 D或9已知函数f（x）的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是（ a ）10已知函数（）若存在，使得，则实数的取值范围是（ c ）A B C D二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11命题，使的否定是 ， .12已知条件p：，条件q：，若p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围是_ 13已知函数定义域是，则的定义域是 .14直线与曲线恰有一个公共点，则的
7、取值范围是 或 15已知为定义在上的连续可导函数，且，则不等式的解集为_【答案】三、解答题（本题共5小题，共75分）16、(12分)已知函数。 （1）解关于的不等式：； （2）若，求函数的值域.17、(12分)已知f(x)为定义在1,1上的奇函数，当x1,0时，函数解析式(aR)(1)写出f(x)在0,1上的解析式；(2)求f(x)在0,1上的最大值18已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（0）=2，f（x+1）f（x）=2x1（） 求函数f（x）的解析式；（） 若关于x的不等式f（x）t0在1，2上有解，求实数t的取值范围；19变量x、y满足（1）假设z =4x3y，求z的最大值.
8、（2）设z =，求z的最小值.（3）设z =x2+y2，求z的取值范围.【答案】（1）zmax=14；（2）zmax=koB=；（3）z.20某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元. 假设需要新建n个桥墩.（1）写出n关于的函数关系式；（2）试写出关于的函数关系式；（3）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？【答案】（1）；（2）；（3）.21已知函数（1）若，求曲线在处切线的斜率；（2）求的单调区间；（3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围【答案】（1）；（2）的增区间为，减区间为；（3）
