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1、三角函数的性质与图象达标检测试卷第卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在函数、中，最小正周期为的函数的个数为（ ）A 个 B 个 C 个 D 个2下图是函数yAsin(x)(xR)在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将ysinx(xR)的图象上所有的点()A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标
2、伸长到原来的2倍，纵坐标不变3. 下列函数中，周期为，且在上为减函数的是()AysinBycosCysin Dycos4为了得到函数ysin的图象，只需把函数ysin的图象()A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位5已知函数ysin(x)的部分图象如图所示，则()A1，B1，C2， D2，6若则（ ）A B C D 7已知函数ysincos，则下列判断正确的是()A此函数的最小正周期为2，其图象的一个对称中心是B此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是C此函数的最小正周期为2，其图象的一个对称中心是D此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是
3、8对于函数f(x)2sinxcosx，下列选项中正确的是()Af(x)在上是递增的 Bf(x)的图象关于原点对称Cf(x)的最小正周期为2 Df(x)的最大值为29在下列关于函数ysin2xcos2x的结论中，正确的是()A在区间(kZ)上是增函数B周期是C最大值为1，最小值为1D是奇函数10是正实数，函数f(x)2sin(x)在上是增函数，那么()A0 B02C0 D211已知函数ysinx定义域为a，b，值域为，则ba的值不可能是()A. B. C D.12如果函数ysin2xacos2x的图象关于直线x对称，则实数a的值为()A. B C1 D1第卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大
4、题共4小题，每小题4分，共16分)13已知函数f(x)3sin(0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若x，则f(x)的取值范围是_14函数f(x)sin2sin2x的最小正周期是_15定义集合A，B的积AB(x，y)|xA，yB已知集合Mx|0x2，Ny|cosxy1，则MN所对应的图形的面积为_16对于函数f(x)给出下列四个命题：该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当xk(kZ)时，该函数取得最小值是1；该函数的图象关于x2k(kZ)对称；当且仅当2kx2k(kZ)时，00，x(，),0)在x时取得最大值4.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的解析式；(3
5、)若f，求sin.20(本小题满分12分)若方程sinxcosxa在0,2上有两个不同的实数解x1、x2，求a的取值范围，并求x1x2的值21(本小题满分12分)已知函数f(x)Asin(x)(A0,0)，xR的最大值是1，其图象经过点M.(1)求f(x)的解析式；(2)已知，且f()，f()，求f()的值22(本小题满分14分)已知函数f(x)sin2xsincos2xcossin(0)，其图象过点.(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在上的最大值和最小值三角恒等变换参考答案及评分标准第卷（选择题共60分）
6、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、计算的结果等于( B )A B C D2、化简( B )A B C D3、若，则的值是( B )A.sin2B.1C.D.14、设向量与垂直，则等于 （ C ）A B C .0 D.-15、已知，则为( B ) A B. C D6、在中，已知，那么一定是 （ B ）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形7、设，则的大小关系是（ B ）A.B.C. D.8、若，且，则的取值范围是( A )A B C D9、要使有意义，则应有 （ B ）A.mB.m1C.m1或mD.1m10
7、、如果( B )ABCD11、的值是 （ C ）A.B.C.D.12、f（x）=的值域为 ( B )A.（1，1）（1，1）B.，1）（1，C.（，）D.，第卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13、计算的值等于_.14、在中，是方程的两根，则tanC=_2_.15、已知_.16、已知 _.解析：（coscos）2=，（sinsin）2=.两式相加，得22cos（）=.cos（）=.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本题满分12分）已知，求的值解： 4分 8分 所以，又所以所以12分18、（本题满分12分）在
8、ABC中，内角所对的边分别为，已知.求证：成等比数列证明：由已知得：，4分，8分再由正弦定理可得：，所以成等比数列. 12分19、（本题满分12分）已知：求：的值解：由已知得 平方相加得4分 4分 12分20、（本题满分12分）已知：的两根求：（1）求的值.（2）求cos()的值.解：（1）由根与系数的关系得：2分3分6分（2）由得8分由得10分所以11分12分21、（本题满分12分）已知函数。（）求函数的最小正周期和值域；（）若，求的值。解：（）2分4分所以,6分（）9分12分22（本题满分14分）已知函数（）的最小正周期为，（）求的值；（）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函的图像，求函数在区间上的最小值.解（1）1分3分5分依题意得，故.6分w.w.k.s.5.u.c.o（2）由得 10分.w.k.又又.故 故当，即时故的最小值为为14分
