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1、山东省淄博市淄川一中2020届高三数学3月质量检测试题 理（无答案）新人教A版本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试结束，将本试卷答题纸和答题卡一并交回第卷 选择题（共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上3答第卷前将答题纸密封线内的项目填写清楚4第卷试题解答要作在答题纸各题规定的矩形区域内，超出该区域的答案无效一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的
2、四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数，则的共轭复数是A B C D2已知集合，若，则所有实数组成的集合是A B C D3下列各小题中，是的充要条件的是（1） ；（2） 是奇函数；（3） ；（4）或；有两个不同的零点A B C D4已知随机变量服从正态分布，且，则A B C D5方程表示双曲线，则的取值范围是AB 或或C或D或6一个样本容量为的样本数据，它们组成一个公差不为的等差数列，若且前项和，则此样本的平均数和中位数分别是AB C D7下面的程序框图中，若输出的值为，则图中应填上的条件为AB C D8设函数，则下列结论正确的是 A的图像关于直线对称B的图像关于点对称 C的最小正周期
3、为，且在上为增函数D把的图像向右平移个单位，得到一个偶函数的图像 9设为平面上四点，则A点在线段上B点在线段上C点在线段上D四点共线10二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为A B C或 D或11在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为 A B C D12对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有下列结论中正确的是A若，则B若且，则C若，则D若且，则二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于的概率是 14已知
4、命题,命题若命题“”是真命题,则实数的取值范围为 15如图，已知球的面上有四点，平面,则球的体积与表面积的比为 16函数的零点的个数是 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）设的内角所对的边分别为且（）求角的大小;（）若,求的周长的取值范围。18（本小题满分12分）某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时结束假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为，且各局比赛胜负互不影响（）求比赛进行局结束，且乙比甲多得分的概率；（）设表示比赛停
5、止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望19（本小题满分12分）如图，在多面体中，平面平面，平面，,且,（）求证：平面;（）求证：平面；（）求二面角的余弦值20（本题满分12分）已知数列为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且令数列的前项和为 （）求及； （）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由21（本小题满分12分）设点到直线的距离与它到定点的距离之比为，并记点的轨迹为曲线。（）求曲线的方程;（）设，过点的直线与曲线相交于两点，当线段的中点落在由四点构成的四边形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围。22（本小题满分14分）已知函数为常数）是实数集上的奇函数，函数在区间上是减函数（）求实数的值；（）若在上恒成立，求实数的最大值；（）若关于的方程有且只有一个实数根，求的值
