《山东省临沂市2020学年高三数学文科教学质量检查考试卷(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市2020学年高三数学文科教学质量检查考试卷(二)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 山东省临沂市 2020 学年高三教学质量检查考试 二 数学 文 试题 本试题分为第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 注意事项 1 答第 I 卷明 考生务必将自己的姓名 准考证号 考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2 每小题选出答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡 皮 擦干净后 再选涂其它答案 不能答在试卷上 3 考试结束后 将本试卷和答题卡一并收回 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 设集合 I 2 1 0
2、1 2 A 1 2 B 2 1 2 则 I B A A 1 B 1 2 C 2 D 0 1 2 2 复数的值是 2 1 1 i A 2iB 2iC 2D 2 3 抛物线的准线方程是 则 a 的值为 2 axy 1 y A B C 4D 4 4 1 4 1 4 函数的图象大致是 xxy 5 一个几何体的三视图中 正视图和侧视图都是矩形 俯视图是 等腰直角三角形 如图 根据图中标注的长度 可以计算出 该几何体的表面积是 A 12 4B 8 422 C 2 8D 6 422 6 一个容量为 20 的样本 数据的分组及各组的频数如下表 则样本区间上的频率为 其中 50 10 Nyx A 0 5B 0
3、7C 0 25D 0 05 7 如果右边程序框图的输出结果为 18 那么在判断框中 表示 的 条件 应该是 A B 9 i9 i C D 8 i8 i 8 已知函数的取值范围是aaf x xx xf x 的则 2 1 0 2 0 log 2 A B 1 2 0 C D 2 1 1 2 0 9 若点 P 是曲线上任意一点 则点 P 到直线xxyln 2 的最小距离为 2 xy A 1B C D 2 2 2 3 10 三人传球 由甲开始发球 并作第一次传球 经过 3 次传球后 球仍回到甲手中的概 率是 A B C D 2 1 3 1 4 1 6 1 11 已知向量 的夹角为 60 则直线aba若
4、sin cos sin cos b 分组 20 10 30 20 40 30 50 40 60 50 70 60 频数2x3y24 的位置关系是 2 1 sin cos 0 2 1 sincos 22 yxyx与圆 A 相交B 相交且过圆心C 相切D 相离 12 已知函数的大小关系 12 3 2 3 2sin 3 fffxxf与则若 是 A B 12 3 2 ff 12 3 2 ff C D 大小与有关 12 3 2 ff 第 卷 共 54 分 二 填空题 本大题 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案填写在题中横线上 13 函数恒过定点 2 0 12 logsin xy 14 为了判
5、断高中三年级学生选修文科是否与性别有关 现随机抽取 50 名学生 得到如下 2 2 列联表 理科文科 男1310 女720 已知 025 0 024 5 05 0 841 3 22 KPKP 根据表中数据 得到 844 4 30202723 7102013 50 2 2 K 则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为 15 已知变量满足的最大值为 12 则 k 的值yx yxzk kyx xy x 3 0 02 0 若其中 等于 16 有下列说法 命题R R xP xPx 01则使01 x 已知直线 3 01 013 2121 b a llbyxlyaxl的充要条件是则 兵乓球赛前 决定谁先发球
6、 抽鉴方法是从 1 10 共 10 个数中各抽 1 个 再比较大 小 这种抽鉴方法是公平的 若函数 R 则的值域是 lg 2 aaxxxf 04 aa或 其中正确的序号是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 17 本小题满分 12 分 在 ABC 中 三个内角 A B C 所对的边长分别为 a b c 若向量 m a b 与 n cosA cosB I 判断 ABC 的形状 II 当取得最大值时 求角 A 3 2cos sin 2 BAy 18 本小题满分 12 分 在长方体 ABCD A1B1C1D1中 AB BC 1 AA1 2 E 是侧棱 BB1的中点 I 求证 A1E 平面
7、ADE II 求三棱锥 A1 ADE 的体积 19 本小题满分 12 分 设数列的前 n 项和为为等比数列 且 n a 2 nn bnS 112211 baabba I 求数列 的通项公式 n a n b II 设 求数列 的前 n 项和 Tn nnn baC n C 20 本小题满分 12 分 预计某地区明年从年初开始的前 x 个月内 对某种商品的需求总量 万件 xf 近似满足 N 且 xxxxxf 235 1 12 x I 写出明年第 x 个月的需求量 g x 万件 与月份 x 的函数关系式 并求出哪个 月份的需求量超过 192 万件 II 如果将该商品每月都投放市场 P 万件 要保证每月
8、都满足供应 P 应至少为多少 万件 不计积压商品 21 本小题满分 12 分 已知直线相交于 A B 两点 0 1 01 2 2 2 2 ba b y a x Cyxl与椭圆 且 3 2 3 4 OBOA I 求椭圆 C 的离心率 II 若椭圆 C 的右焦点关于直线 l 的对称点在圆上 求椭圆 C 的方程 5 22 yx 22 本小题满分 14 分 已知的一个极值点 其中1 1 3 1 23 nxxmmxxfx是函数 R nm 0 m I 求 m 与 n 的关系式 II 求的单调区间 xf III 若 求证 函数的零点有且只有 1 个 4 m xf 参考答案 说明 一 本解答只给出一种解法供参
9、考 如果考生的解法与本解答不同 可根据试题的主 要考查内容对照评分标准制订相应的评分细则 二 对计算题 当考生的解答在某一步出现错误时 如果后继部分的解答未改变该题 的内容与难度 可视影响的程度决定后继部分的给分 但不得超过该部分正确解答应得分 数的一半 如果后继部分的解答有较严重的错误 就不再给分 三 解答右端所注分数 表示考生正确做到这一步应得的累加分数 四 只给整数分数 选择题和填空题不给中间分 一 选择题 每小题 5 分 满分 60 分 1 D 2 B 3 B 4 A 5 A 6 B 7 A 8 D 9 B 10 C 11 D 12 C 二 填空题 每小题 4 分 满分 16 分 13
10、 1 0 14 5 15 9 16 三 解答题 满分 74 分 17 解 I m 与 n 共线 2 分 B b A a coscos 由正弦定理 得 即 cos sin cos sin B B A A 4 分BAtantan A B 为三角形的内角 A B 5 分 ABC 为等腰三角形 6 分 II 3 2cos sin 2 BAy 9 分BBA2sin 2 3 2cos 2 1 2cos1 2 1 A B 10 分 2sin 2 3 2 1 Ay 当且仅当值最大 即yAA 4 2 2时即 当 y 值最大时 12 分 4 A 18 I 证明 在长方体 ABCD A1B1C1D1中 棱 DA A
11、1B1BA A1E面 A1B1BA DA A1E 2 分 在长方形 ABB1A1中 AB 1 A1A 2 E 为 BB1中点 AE A1E 2 AE2 A1E2 A1A2 A1E AE 6 分 A1E 面 AED 12 分 II 12 分 3 1 1 2 2 1 3 1 3 1 2 111 DASVV AEAAEADADEA锥 19 解 I 1 分 1 11 Sa 12 1 2 22 1 nnnSSan nnn 时当 N 3 分 nnan 12 2 1 2 1 1 1 2 12 1 2 11 b b q b aa b b ab n 为等差比数列又 N 6 分 nb n n 2 1 1 II 7
12、 分 2 12 1 n nnn n baC 2 12 8 7 4 5 2 3 1 1 n n n T 9 分 2 12 2 32 16 7 8 5 4 3 2 1 2 1 1nn n nn T 得 12 分 2 32 6 1 n n n T 20 解 I 万件 1 分66 1 1 1 fgx时 1 2 xfxfxgx时当 xxxxxxxx726 237 1 235 1 2 N 且 3 分 xxxxg 12 6 2 12 x 由 4 分192 12 6192 2 xxxg即 化简得 03212 2 xx 解得 5 分84 x 又 x N 5 6 7 x 答 第 5 6 7 月份的需求量超过 19
13、2 万件 6 分 II 保证每月都满足供应 则 N 恒成立 8 分 xxgP对于 12 x 的最大值为 216 万件 10 分 36 6 6 12 6 22 xxxxg 11 分216 P 答 每月至少应投放 216 万件 12 分 21 解 I 设 2211 yxByxA 3 2 3 4 OBOA 1 分 3 2 3 4 2121 yyxx 由 3 分01 12 11 1 01 22 2 22 2 2 2 2 b x b x ba b y a x yx 得 该方程的两根为 由韦达定理 得 21 x x 4 分 3 4 11 2 22 2 21 ba b xx 5 分 22 2ba 22222
14、2 22 caacab 6 分 2 2 2 22 a c eca II 设椭圆的右焦点为 F c 0 F 关于直线 l 的对称点为 00 yxP 则 8 分 1 1 1 01 22 0 0 0 0 00 cy x cx y ycx 解得 上在圆5 22 yxP 10 分5 1 1 2 c 13舍或 c 11 分9 182 2222 cbca 故所求椭圆方程为 12 分1 918 22 yx 22 I 2 分nxmmxxf 1 63 2 的一个极值点 1xfx是函数 0 1 63 0 1 nmmf即 63 mn II 由 I 知 2 3 1 63 2 mxmmxxf 5 分 2 1 3 mmxx
15、 若 1 6 0 xxfm则 为增函数 0 1xfxfx 时当 当为减函数 0 1xfxfx 时 的减区间 7 分 1 1 xfxf是的增区间是 2 11 0 2 1 1 3 0 的变化如下表与变化时当 可化为若 xfxfx m m m xxmxfxfm x 2 1 m m 2 1 1 2 1 m 1 1 x f 00 0 xf 单调递减极小值单调递增极大值单调递减 故由上表知 当在 1 2 1 2 1 0单调递增在单调递减在时 mm xfm 上单调递减 即增区间是 1 1 2 1 m xf的减区间是 1 2 1 m 10 分 III 证明 0 4 1 4 mfm 由 II 知 在 1 2 1 fxf m 的最大值为上 上无零点 12 分 2 1 m xf在区间 0 1 2 1 1 2 1 01 0 2 1 0 f m f m xf f m 从而上单调递增在又 且 13 分 2 1 上有零点在 m xf 2 1 2 1 上有且只有一个零点在 为减函数时当又 m xf xf m x 综上可知 的零点有且只有一个 14 分 xf
