《四川省2020届高三数学一诊模拟试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2020届高三数学一诊模拟试题 文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省宜宾市叙州区第一中学2020届高三数学一诊模拟试题 文第I卷 (选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1若复数， 则 A1BCD32已知集合，集合为函数的定义域，则 ABCD3已知a、b为实数，则是的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4在中，若则等于 ABCD5秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项
2、式值的一个实例，若输入的值为2，则输出的值为 ABCD6已知点P是椭圆 (a2)上的一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且PF1F2的周长为12，则椭圆的离心率为 A B C D7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A12 B18 C24 D308已知,则 A B C D9已知是抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于，两点，为线段的中点，若，则直线的斜率为 A3B1C2D10已知三棱锥的四个顶点都在半径为2的球面上，平面ABC，则三棱锥的体积为ABCD11已知三棱锥中，若三棱锥的最大体积为，则三棱锥外接球的表面积为A. B. C. D.12已知偶函数（）的导函数为，且满足.当时，则
3、使得成立的的取值范围是 A B C D第卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13双曲线的离心率是_.14若，且，则的最小值为_；14.为弘扬我国优秀的传统文化，某小学六年级从甲、乙两个班各选出7名学生参加成语知识竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为 16平面上线段如果三角形GPH上的顶点P永远保持那么随着P的运动,三角形GPH面积的最大值等于_.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17 21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考
4、生根据要求作答.）17.（12分）根据中华人民共和国道路交通安全法规定：“车辆驾驶员血液酒精溶度（单位mg/100ml）/在，属于酒后驾驶；血液浓度不低于80，属于醉酒驾驶。”2020年“中秋节”晚9点开始，济南市交警队在杆石桥交通岗前设点，对过往的车辆进行检查，经过4个小时，共查处喝过酒的驾驶者60名，下图是用酒精测试仪对这60名驾驶者血液中酒精溶度进行检测后所得结果画出的频率分布直方图。（）求这60名驾驶者中属于醉酒驾车的人数（图中每组包括左端点，不包括右端点）（）若以各小组的中值为该组的估计值，频率为概率的估计值，求这60名驾驶者血液的酒精浓度的平均值。18（12分）如图，在四边形中，连
5、接.（）求的值；（）若，求的面积最大值.19(12分)四棱锥中,平面，为的中点，过点作于.（） 求证：；（）求三棱锥的体积.20（12分）已知椭圆：的离心率为，且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2（）求椭圆的标准方程；（）若直线：与椭圆相交于，两点，在轴上是否存在点，使直线与的斜率之和为定值？若存在，求出点坐标及该定值，若不存在，试说明理由21（12分）已知函数（）讨论函数的单调性；（）证明：.（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原
6、点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线经过点，曲线的极坐标方程为（）求曲线的极坐标方程；（）若，是曲线上两点，求的值23（10分）已知函数.（）解不等式；（）若正数，满足，求的最小值.四川省叙州区第一中学高2020届一诊模拟考试文科数学试题参考答案1C2D3B4D5C6A7C8D9B10D11C12C13. . 141151617：(1)由频率分布直方图可知：醉酒驾驶的频率为 所以醉酒驾驶的人数为(人) （2）由频率分布直方图可知酒精浓度25354555657585频率0.250.150.20.150.10.10.05所以 =4718（）在中，由正弦定理得， ，为锐角，（）在中，. 在中，
7、由余弦定理得，当且仅当时等号成立，即面积的最大值为19.(I)证明:取的中点，连接,因为是的中点， ,故,四边形CDEM为平行四边形， 分，所以 分 (II)过C作交AB于N点，因为平面，所以CN为点C到面PEF的距离而 在直角中，AP=5，, 分, 分三棱锥的体积 分20：（1）由已知可得解得，所求椭圆方程为（2）由得，则，解得或设，则，设存在点，则，所以 要使为定值，只需 与参数无关，故，解得，当时，综上所述，存在点，使得为定值，且定值为021（1）解：，若时，在上单调递减；若时，当时，单调递减；当时，单调递增；综上，若时，在上单调递减；若时，在上单调递减；在上单调递增；（2）证明：要证，只需证，由（1）可知当时，即，当时，上式两边取以为底的对数，可得，用代替可得，又可得，所以，即原不等式成立.22（1）将的参数方程化为普通方程得：由，得的极坐标方程为： 将点代入中得：，解得：代入的极坐标方程整理可得：的极坐标方程为：（2）将点，代入曲线的极坐标方程得：，23解：（1）因为，所以当时，由，解得；当时，由，即，解得，又，所以；当时，不满足，此时不等式无解综上，不等式的解集为：（2）解法1：当且仅当时等号成立.所以的最小值为解法2：由柯西不等式：上式当且仅当时等号成立.所以的最小值为
