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1、贵州省贵阳市2018年中考数学试卷一、选择题（每题3分.共30分）1. 当x=1时，代数式3x+1的值是（）A. 1 B. 2 C. 4 D. 4【答案】B【解析】【分析】把x的值代入进行计算即可【详解】把x=1代入3x+1，3x+1=3+1=2，故选B【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键2. 如图，在ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是ABC的中线，则该线段是（）A. 线段DE B. 线段BE C. 线段EF D. 线段FG【答案】B【解析】【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得【详解】根据三角形中线的定义
2、知线段BE是ABC的中线，其余线段DE、EF、FG都不符合题意，故选B【点睛】本题主要考查三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线3. 如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A. 三棱柱 B. 正方体 C. 三棱锥 D. 长方体【答案】A【解析】【分析】根据三视图的知识使用排除法即可求得答案.【详解】如图，由主视图为三角形，排除了B、D，由俯视图为长方形，可排除C，故选A【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，做此类题时可利用排除法解答4. 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定
3、了如下方案，你认为最合理的是（）A. 抽取乙校初二年级学生进行调查B. 在丙校随机抽取600名学生进行调查C. 随机抽取150名老师进行调查D. 在四个学校各随机抽取150名学生进行调査【答案】D【解析】【分析】根据抽样调查的代表性和广泛性逐项进行判断即可得【详解】A. 抽取乙校初二年级学生进行调查，不具有广泛性；B. 在丙校随机抽取600名学生进行调查，不具有代表性；C. 随机抽取150名老师进行调查，与考查对象无关，不可取；D. 在四个学校各随机抽取150名学生进行调査，具有代表性和广泛性，合理，故选D【点睛】本题考查了抽样调查，样本的确定，解题的关键是要明确抽样调查的样本要具有代表性和广
4、泛性.5. 如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EFCB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）A. 24 B. 18 C. 12 D. 9【答案】A【解析】【分析】易得BC长为EF长的2倍，那么菱形ABCD的周长=4BC问题得解【详解】E是AC中点，EFBC，交AB于点F，EF是ABC的中位线，BC=2EF=23=6，菱形ABCD的周长是46=24，故选A【点睛】本题考查了三角形中位线的性质及菱形的周长公式，熟练掌握相关知识是解题的关键.6. 如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A. 2 B. 0 C. 1 D. 4【答
5、案】C【解析】【分析】首先确定原点位置，进而可得C点对应的数【详解】点A、B表示的数互为相反数，AB=6原点在线段AB的中点处，点B对应的数为3，点A对应的数为-3，又BC=2，点C在点B的左边，点C对应的数是1，故选C【点睛】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置7. 如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tanBAC的值为（）A. B. 1 C. D. 【答案】B【解析】【分析】连接BC，由网格求出AB，BC，AC的长，利用勾股定理的逆定理得到ABC为等腰直角三角形，即可求出所求【详解】如图，连接BC，由网格可得AB=BC=，AC=，即AB2+BC2=AC2，A
6、BC为等腰直角三角形，BAC=45，则tanBAC=1，故选B【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键8. 如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先找出符合的所有情况，再得出选项即可【详解】如图所示，共有12种情况，恰好摆放成如图所示位置的只有1种，所以概率是，故选A【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，能
7、找出符合的所有情况是解本题的关键9. 一次函数y=kx1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A. （5，3） B. （1，3） C. （2，2） D. （5，1）【答案】C【解析】【分析】根据函数图象的性质判断系数k0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论【详解】一次函数y=kx1的图象的y的值随x值的增大而增大，k0，A、把点（5，3）代入y=kx1得到：k=0，不符合题意；B、把点（1，3）代入y=kx1得到：k=20，不符合题意；C、把点（2，2）代入y=kx1得到：k=0，符合题意；D、把
8、点（5，1）代入y=kx1得到：k=0，不符合题意，故选C【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k0是解题的关键10. 已知二次函数y=x2+x+6及一次函数y=x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）A. m3 B. m2 C. 2m3 D. 6m2【答案】D【解析】【分析】如图，解方程x2+x+6=0得A（2，0），B（3，0），再利用折叠的性质求出折叠部分的解析式为y=（x+2）（x3），即y=x2x6（2x3
9、），然后求出直线y=x+m经过点A（2，0）时m的值和当直线y=x+m与抛物线y=x2x6（2x3）有唯一公共点时m的值，从而得到当直线y=x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围【详解】如图，当y=0时，x2+x+6=0，解得x1=2，x2=3，则A（2，0），B（3，0），将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方的部分图象的解析式为y=（x+2）（x3），即y=x2x6（2x3），当直线y=x+m经过点A（2，0）时，2+m=0，解得m=2；当直线y=x+m与抛物线y=x2x6（2x3）有唯一公共点时，方程x2x6=x+m有相等的实数解，解得m=6，所以当直线y=x+m与新图象有4
10、个交点时，m的取值范围为6m2，故选D【点睛】本题考查了抛物线与几何变换，抛物线与x轴的交点等，把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程是解决此类问题常用的方法.二、填空題（每小题4分，共20分）11. 某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为_人【答案】10【详解】频数=总数频率，可得此分数段的人数为：500.2=10，故答案为：10【点睛】本题考查了频数与频率，熟练掌握频数与频率间的关系是解题的关键.12. 如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分
11、别与反比例函数y=（x0），y=（x0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点连接AB、BC，则ABC的面积为_【答案】 【解析】【分析】设出点P坐标，分别表示点AB坐标，由题意ABC面积与ABO的面积相等，因此只要求出ABO的面积即可得答案.【详解】设点P坐标为（a，0）则点A坐标为（a，），B点坐标为（a，）SABC=SABO =SAPO+SOPB=，故答案为：.【点睛】本题考查了反比例函数中比例系数k的几何意义，熟练掌握相关知识是解题的关键.13. 如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点且AM=BN，点O是正五边形的中心，则MON的度数是_度【答案】72【解析】【
12、分析】连接OA、OB、OC，根据正多边形的中心角的计算公式求出AOB，证明AOMBON，根据全等三角形的性质得到BON=AOM，得到答案【详解】如图，连接OA、OB、OC，AOB=72，AOB=BOC，OA=OB，OB=OC，OAB=OBC，在AOM和BON中，AOMBON，BON=AOM，MON=AOB=72，故答案为：72【点睛】本题考查的是正多边形和圆的有关计算，掌握正多边形与圆的关系、全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键14. 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_【答案】a2【解析】【分析】先把a当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a的取值范围即可【详解
13、】，由得：x2，由得：xa，不等式组无解，a2，故答案为：a2【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解题的关键关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无处找.15. 如图，在ABC中，BC=6，BC边上的高为4，在ABC的内部作一个矩形EFGH，使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB、AC边上，则对角线EG长的最小值为_【答案】 【解析】【分析】作AQBC于点Q，交DG于点P，设GF=PQ=x，则AP=4x，证ADGABC得，据此知EF=DG=（4x），由EG=即可求得答案【详解】如图，作AQBC于点Q，交DG于点P，四边形DEFG是矩形，AQDG，GF=PQ，
14、设GF=PQ=x，则AP=4x，由DGBC知ADGABC，即，则EF=DG=（4x），EG=，当x=时，EG取得最小值，最小值为，故答案为：.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握矩形的性质、相似三角形的判定与性质及二次函数的性质及勾股定理三、解答題(本大題10个小题，共100分）16. 在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分折，成绩如下：初一：688810010079948985100881009098977794961009267初二：69979169981009
