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1、2020江苏省南京市东山外语国际学校高三数学二轮专题复习函数性质及应用导学案（无答案）【高考趋势】 函数的图象往往融合于其他问题中，而此时函数的图象有助于找出解决问题的方向、粗略估计函数的一些性质.另外，函数的图象本身也是解决问题的一种方法.这些在高考中经常出现.图象的变换则是认识函数之间的一个载体，这在高考中也常出现.【考点展示】1若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为_.2已知函数的最大值为,最小值为,则的值为_.3用表示三个数中的最小值,设,则的最大值为_.4设函数的四个零点分别为，则 .5定义在上的函数，若对任意不等实数满足，且对于任意的，不等式成立.函数的图象关于点对称，则当 时
2、，的取值范围为_.【样题剖析】例1. 函数是定义域为的奇函数，且对任意的，都有成立，当时，.（）当时，求函数的解析式;（）求不等式的解集.例2已知（）若k = 2，求方程的解；（）若关于x的方程在（0，2）上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明例3函数的定义域为，并满足以下条件：.对任意，有；.对任意，有； .（1）求的值；（2）求证：在上是单调递增函数；（3）若，且求证：.总结提炼：自我测试：1已知函数的图象和函数()的图象关于直线对称（为常数），则 2若函数的定义域为R，则实数的取值范围 . 3已知定义在R上的函数满足，当时，. 若对任意的，不等式组均成立，则实数k的取值范围是 .4已知函数和的图象关于原点对称，且（1）求的表达式;（2）解不等式;（3）若在上是增函数，求实数的取值范围5设，若求值.
