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1、2018年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1. 2的相反数是（）A. 2 B. C. 2 D. 【答案】C【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得：-2的相反数是2，故选C考点：相反数2. 据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（）A. 0.102105 B. 10.2103 C. 1.02104 D. 1.02103【答案】C【解析】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式
2、，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数详解：10200=1.02104，故选：C点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3. 下列计算正确的是（）A. a2+a3=a5 B. C. （x2）3=x5 D. m5m3=m2【答案】D【解析】分析：直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案详解：A、a2与a3不是同类项，无法计算，故
3、此选项错误；B、3-=2，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、m5m3=m2，正确故选：D点睛：此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键4. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A. 4cm，5cm，9cm B. 8cm，8cm，15cm C. 5cm，5cm，10cm D. 6cm，7cm，14cm【答案】B【解析】分析：结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论详解：A、5+4=9，9=9，该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、8+8=16，1615，该三边能组成三角形，故此
4、选项正确；C、5+5=10，10=10，该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+7=13，1314，该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选：B点睛：本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相交与第三边作比较本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可5. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：将一个图形沿着某条直线对折，如果直线两边的图形能够完全重叠，则这个图形就是轴对称图形；将一个图形围绕某一点旋转180之后，如果能够与原图形完全重合，则这个图形就是中心对称图形.考
5、点：(1)、轴对称图形；(2)、中心对称图形视频6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可详解：解不等式x+20，得：x-2，解不等式2x-40，得：x2，则不等式组的解集为-2x2，将解集表示在数轴上如下：故选：C点睛：本题主要考查解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了7. 将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析，能求出结果详解：绕直线l旋转一
6、周，可以得到圆台，故选：D点睛：本题考查立体图形的判断，关键是根据面动成体以及圆台的特点解答8. 下列说法正确的是（）A. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B. 天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D. “a是实数，|a|0”是不可能事件【答案】C【解析】分析：直接利用概率的意义以及随机事件的定义分别分析得出答案详解：A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误；B、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投
7、中”为随机事件，正确；D、“a是实数，|a|0”是必然事件，故此选项错误故选：C点睛：此题主要考查了概率的意义以及随机事件的定义，正确把握相关定义是解题关键9. 估计+1的值是（）A. 在2和3之间 B. 在3和4之间 C. 在4和5之间 D. 在5和6之间【答案】C【解析】91016，故选：C.10. 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系根据图象，下列说法正确的是（）A. 小明吃早餐用了25min B. 小明读报用了30minC. 食堂到图书馆的距离为0.8km D. 小明从图书馆回
8、家的速度为0.8km/min【答案】B【解析】分析：根据函数图象判断即可详解：小明吃早餐用了（25-8）=17min，A错误；小明读报用了（58-28）=30min，B正确；食堂到图书馆的距离为（0.8-0.6）=0.2km，C错误；小明从图书馆回家的速度为0.810=0.08km/min，D错误；故选：B点睛：本题考查的是函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合题意正确计算是解题的关键11. 我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：
9、有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（）A. 7.5平方千米 B. 15平方千米 C. 75平方千米 D. 750平方千米【答案】A【解析】分析：直接利用勾股定理的逆定理进而结合直角三角形面积求法得出答案详解：52+122=132，三条边长分别为5里，12里，13里，构成了直角三角形，这块沙田面积为：550012500=7500000（平方米）=7.5（平方千米）故选：A点睛：此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出三角形的形状是解题关键12. 若对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax2a总
10、不经过点P（x03，x0216），则符合条件的点P（）A. 有且只有1个 B. 有且只有2个 C. 有且只有3个 D. 有无穷多个【答案】B【解析】分析：根据题意可以得到相应的不等式，然后根据对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax-2a总不经过点P（x0-3，x02-16），即可求得点P的坐标，从而可以解答本题详解：对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax-2a总不经过点P（x0-3，x02-16），x02-16a（x0-3）2+a（x0-3）-2a（x0-4）（x0+4）a（x0-1）（x0-4）（x0+4）a（x0-1）x0=-4或x0=1，点P的坐标为（-7，0）或（-2，-15）
11、故选：B点睛：本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分)13. 化简：=_【答案】1【解析】试题分析：根据分式加减法运算法则直接计算：.考点：分式加减法.14. 某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为_度【答案】90【解析】分析：根据圆心角=360百分比计算即可；详解：“世界之窗”对应扇形的圆心角=360（1-10%-30%-20%-15%）=90，故答案为90点睛：本题考查的是扇形统计图的综合运用，
12、读懂统计图是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小15. 在平面直角坐标系中，将点A（2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A的坐标是_【答案】（1，1）【解析】分析：直接利用平移的性质分别得出平移后点的坐标得出答案详解：将点A（-2，3）向右平移3个单位长度，得到（1，3），再向下平移2个单位长度，平移后对应的点A的坐标是：（1，1）故答案为：（1，1）点睛：此题主要考查了平移，正确掌握平移规律：上加下减，左加右减，是解题关键16. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是_【答案】【解
13、析】分析：先统计出偶数点的个数，再根据概率公式解答详解：正方体骰子共六个面，点数为1，2，3，4，5，6，偶数为2，4，6，故点数为偶数的概率为，故答案为：点睛：此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=17. 已知关于x方程x23x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_【答案】2学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.学。科。网.详解：设方程的另一个根为m，根据题意得：1+m=3，解得：m=2故答案为：2点睛：本题考查了根与系数的
14、关系，牢记两根之和等于-是解题的关键18. 如图，点A，B，D在O上，A=20，BC是O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则OCB=_度【答案】50【解析】分析：由圆周角定理易求BOC的度数，再根据切线的性质定理可得OBC=90，进而可求出求出OCB的度详解：A=20，BOC=40，BC是O的切线，B为切点，OBC=90，OCB=90-40=50，故答案为：50点睛：本题考查了圆周角定理、切线的性质定理的运用，熟记和圆有关的各种性质和定理是解题的关键三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第22、23题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分。解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19. 计算：（1）2018+（3）0+4cos45【答案】2【解析】分析：本题涉及零指数幂、乘方、二次根式化简和特殊角的三角函数值4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的
