《2020届江苏高三高考数学全真模拟试卷07（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届江苏高三高考数学全真模拟试卷07（解析版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届江苏高三高考数学全真模拟试卷07数学试题I一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上1. 已知集合A3，1，1，2，集合B0，)，则AB_答案：1，2解析：本题主要考查集合的概念与运算等基础知识本题属于容易题2. 已知复数z113i，z23i(i为虚数单位)在复平面内，z1z2对应的点在第_象限答案：二解析：z1z2(13)(31)i22i，从而z1z2在第二象限3. 现从甲、乙、丙3人中随机选派2人参加某项活动，则甲被选中的概率为_S0For I From 1 To 10SSIEnd ForPrint S(第4题)答案：解析
2、：基本事件为甲乙，甲丙，乙丙，从而甲被选中概率为.本题考查用列举法求古典概型的概率4. 根据如图所示的代码，最后输出的S的值为_答案： 55解析：由题设可知，循环体执行10次，从而有S0121055.本题考查了算法语句及流程图的基本概念、等差数列前n项和的公式5. 若一组样本数据2，3，7，8，a的平均数为5，则该组数据的方差s2_答案： 解析：由平均数为5解得a5，从而s2.6. 在平面直角坐标系xOy中，若中心在坐标原点的双曲线的一条准线方程为x，且它的一个顶点与抛物线y24x的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为_答案： yx 解析：由题设知，又易知双曲线焦点在x轴上，且a1，所以b2c2
3、a23，从而双曲线方程为x21，所以双曲线渐近线方程为yx.7. 在平面直角坐标系xOy中，若点P(m，1)到直线4x3y10的距离为4，且点P在不等式2xy3表示的平面区域内，则m_答案：6解析：由题知4，得m6或4， P(6，1)或P(4，1)又2xy3， m6.8. 已知正三棱锥的侧棱长为1，底面正三角形的边长为.现从该正三棱锥的六条棱中随机选取两条棱，则这两条棱互相垂直的概率是_答案：解析：如图所示：SASB，SASC，SABC，SBSC，SCAB.共有6组棱两两垂直，由题设可知，基本事件总数为15，从而概率为.9. 设函数f(x)cos(2x)，则“f(x)为奇函数”是“”的_(填“
4、充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)条件答案：必要不充分解析：f(x)为奇函数不能推出，而时，f(x)为奇函数前者是后者的必要不充分条件10. 在平面直角坐标系xOy中，若圆x2(y1)24上存在A、B两点关于点P(1，2)成中心对称，则直线AB的方程为_答案：xy30 解析：设圆心为C，由题知kABkCP1，又kCP1， kAB1， 直线AB的方程为y(x1)2，即xy30.11. 在ABC中，BC2，A，则的最小值为_答案：解析：由题意得知，|cosAbc，又cosA，整理得 4bcb2c22bc，从而有bc，所以bc.12. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在
5、区间0，)上是单调增函数，如果实数t满足f(lnt)f2f(1)，那么t的取值范围是_答案： 解析：f(lnt)f(lnt)2f(lnt)2f(1) ，即f(lnt)f(1)，又f(x)是偶函数且在0，)上单调递增，从而有|lnt|1， 1lnt1，即t.13. 若关于x的不等式(ax20)lg0对任意的x0恒成立，则实数a的取值范围是_ 答案： 解析：由题知x0，a0且满足(ax20)(lg2algx)0，由于ylgx为(0，)上的增函数，从而(lg2algx)与(2ax)同号，即(lg2algx)(2ax)0， 原题等价于(ax20)(2ax)0，对任意x0恒成立由二次函数y(ax20)(
6、2ax)的图象知，函数两个零点2a，一定相等，即2a， a.14. 已知等比数列an的首项为，公比为，其前n项和为Sn，若ASnB对nN*恒成立，则BA的最小值为_ 答案： 解析：由等比数列Sn公式Sn1n， TnSn1n.当n为奇数时，Tn1n递减，则0TnT1；当n为偶数时，Tn1n递增，则T2b0)过点，离心率为，又椭圆内接四边形ABCD(点A、B、C、D在椭圆上)的对角线AC、BD相交于点P，且2，2.(1) 求椭圆的方程；(2) 求直线AB的斜率解：(1) 依题意，解得故所求椭圆的方程为y21.(6分)(2) 设A(x1，y1)，则y1.由2，得C.(8分)代入椭圆方程y21，得1.
7、整理，得y(x1y1)0，(10分)即x1y1.(12分)设B(x2，y2)，同理可得x2y2.(14分)，得1，即直线AB的斜率为k1.(16分)19. (本小题满分16分)已知函数f(x)ex，g(x)ax2bx1(a、bR)(1) 若a0，则a、b满足什么条件时，曲线yf(x)与yg(x)在x0处总有相同的切线？(2) 当a1时，求函数h(x)的单调减区间；(3) 当a0时，若f(x)g(x)对任意的xR恒成立，求b的取值的集合解：(1) 因为f(x)ex，所以f(0)1.又f(0)1，所以yf(x)在x0处的切线方程为yx1.(2分)因为g(x)2axb，所以g(0)b.又g(0)1，
8、所以yg(x)在x0处的切线方程为ybx1.所以当a0且b1时，曲线yf(x)与yg(x)在x0处总有相同的切线(4分)(2) 由a1，h(x)，所以h(x).(7分)由h(x)0，得x1或x1b.所以当b0时，函数yh(x)的减区间为(，1b)，(1，)；当b0时，函数yh(x)的减区间为(，)；当b0，函数(x)在R上单调递增又(0)0，所以x(，0)时，(x)0时，由(x)0，得xlnb；由(x)0，得xlnb，所以函数(x)在(，lnb)上单调递减，在(lnb，)上单调递增当0b1时，所以lnb0.又(0)0，所以(lnb)1时，同理(lnb)0，与函数f(x)g(x)矛盾；当b1时，lnb0，所以函数(x)在(，0)上单调递减，在(0，)上单调递增所以(x)(0)0，故b1满足题意综上所述，b的取值的集合为1(16分)20. (本小题满分16分)设等差数列an的前n项和为Sn，已知a12，S622.(1) 求Sn；(2) 若从an中抽取一个公比为q的等比数列akn，其中k11，且k1k2kn，kn
