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1、2020年高考数学二轮复习：专题一集合与常用逻辑用语综合检测时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2020湖南文，1)设全集UMN1,2,3,4,5，MUN2,4，则N()A1,2,3B1,3,5C1,4,5 D2,3,4答案B解析排除法求解：由MUN2,4知N中无2,4元素，选B.2(2020山东文，1)设集合 M x|(x3)(x2)0，N x|1x3，则MN ()A1,2) B1,2 C(2,3 D2,3答案A解析集合运算是近年必考内容由(x3)(x2)0知3x1 D綈p：xR，cosx1答
2、案C解析命题p的否命题綈p：xR，cosx1.4(2020福建质量检查)若集合Ax|2x3，Bx|(x2)(xa)0，则“a1”是“AB”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析当a1时，Bx|2x1，Bx|y，那么有()AAB BABCBA DAB答案A解析由|x2|1得x21，即x3；由得1x3，因此Ax|x3，Bx|1x3，所以AB，故选A.10在R上定义运算：xy，若关于x的不等式(xa)(x1a)0的解集是集合x|2x2的子集，则实数a的取值范围是()A2a2 B1a1C2a1 D1a2答案C解析因为(xa)(x1a)0，所以0，即axa1
3、，则a2且a12，即2a1.11(2020广州二测)命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是()A若xy是偶数，则x与y不都是偶数B若xy是偶数，则x与y都不是偶数C若xy不是偶数，则x与y不都是偶数D若xy不是偶数，则x与y都不是偶数答案C解析注意“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”，即可能得出结论12(2020湖北理，9)若实数a，b满足a0，b0，且ab0，则称a与b互补，记(a，b)ab，那么(a，b)0是a与b互补的()A必要而不充分的条件 B充分而不必要的条件C充要条件 D既不充分也不必要的条件答案C解析若(a，b)ab0，则ab，a2b2(ab)2，ab0，当
4、a0时，由b知b0；当b0时，由a知a0，a与b互补反之，亦然二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在题中横线上)13(2020上海理，2)若全集UR，集合Ax|x1x|x0，则UA_.答案x|0x1解析UR，集合Ax|x1x|x0，UAx|0x0.则命题“p(綈q)”是假命题；“命题pq为真”是“命题pq为真”的必要不充分条件；命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；函数y2x与函数ylogx互为反函数正确的是_答案解析对于，命题p为真，命题q为真，綈q为假，所以“p(綈q)”是假命题，因此正确；对于，由pq为真/ pq为真，但pq为真pq为真，
5、故正确；错；正确三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知p：|1|2；q：x22x1m20(m0)，若綈p是綈q的必要但不充分条件，求实数m的取值范围解析由x22x1m20得1mx1m，(m0)綈q：Ax|x1m或x0由|1|2得2x10，綈p：Bx|x10綈p是綈q的必要但不充分条件，綈q綈p，但綈p/ 綈q，AB，且等号不同时成立m9.18(本小题满分12分)已知Aa2，(a1)2，a23a3，若1A，求实数a的值解析若1a2，则a1，a23a31a2，a1不合题意若1(a1)2，则a0或2.当a0时，A2,1,3当a2时，
6、a23a31(a1)2，a2不合题意，a0合适若1a23a3，则a1或2.由上面结论可知，此时没有a符合题意综上，符合题意的a的值是0.19(本小题满分12分)已知集合Ax|x26x80，Bx|(xa)(x3a)0(1)若AB，求a的取值范围；(2)若ABx|3x4，求a的值解析Ax|2x0时，Bx|ax3a，应满足a2.a0时，Bx|3axa，显然，AB.a0时，B，显然不符合条件a2时，AB.(2)要满足ABx|3x0，a3时成立此时Bx|3x9，而ABx|3x2p1，解得p2.由(1)(2)可得p3，所以p的取值范围是p3.21(本小题满分12分)设p：函数f(x)lg(ax2xa)的定
7、义域是R；q：不等式0对任意实数x均成立当a0时，x0，解集不为R，a0舍去，a2.命题p为真命题a2.命题q为真命题1对一切正实数x均成立由于x0，所以1.所以12.所以1.所以，命题q为真命题a1.根据题意知，命题p与q中有且只有一个是真命题，当p为真命题且q为假命题时a不存在；当p为假命题且q为真命题时a的取值范围是1,2综上，命题p或q为真命题，命题p且q为假命题时实数a的取值范围是1,222(本小题满分14分)已知全集IR，Ax|x23x20，Bx|x22axa0，aR，且ABB，求a的取值范围解析化简Ax|1x2，设yx22axa，当(2a)24a0，即0a0时，yx22axa的图像与x轴有两个交点，BA，方程x22axa0的两根位于1、2之间a.综合得0a1.
