《【专题]】09 三角形-2018版[中考16学年]南京市2002-2017学年中考数学试题分项解析（解析版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【专题]】09 三角形-2018版[中考16学年]南京市2002-2017学年中考数学试题分项解析（解析版）.doc（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1. （江苏省南京市2002年2分）如果是等边三角形的一个内角，那么cos的值等于【 】A、 B、 C、 D、12. （江苏省南京市2003年2分）在ABC中，C90，tanA1，那么tanB等于【 】（A） （B） （C）1 （D）3. （江苏省南京市2004年2分）在RtABC中，C=90，如果AB=2，BC=1，那么sinA的值是【 】A、B、 C、D、4. （江苏省南京市2005年2分）如图，在ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是【 】 A、 B、 C、 D、5. （江苏省南京市2005年2分）如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A
2、走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ，CA=0.8m，则树的高度为【 】 A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m6. （江苏省南京市2006年2分）在ABC中，C=90，AB=2，AC=1，则sinB的值是【 】A. B. C. D.27. （江苏省南京市2006年2分）如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是【 】A. B. C. D. 8. （江苏省南京市2007年2分）如果是等腰直角三角形的一个锐角，则的值是【 】9. （江苏省2009年3分）如
3、图，给出下列四组条件：； 其中，能使的条件共有【 】A1组B2组C3组D4组 10. （江苏省南京市2014年2分） 若，相似比为1:2，则与的面积的比为【 】A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1【答案】C.【解析】试题分析：直接根据相似三角形面积比等于相似比平方的性质.得出结论：，相似比为1:2，与的面积的比为1:4.故选C.考点：相似三角形的性质.11（江苏省南京市2015年2分）如图所示，ABC中，DEBC，若，则下列结论中正确的是（）A B C D【答案】C【解析】试题分析：DEBC，ADEABC，AD：DB=1：2，AD：AB=1：3，两相似三角形的相似比为1：3，周长的比
4、等于相似比，面积的比等于相似比的平方，C正确故选C考点：相似三角形的判定与性质12.（江苏省南京市2016年2分）下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是A3，4，4 B. 3，4，5C. 3，4，6D. 3，4，7【答案】C【解析】试题分析：由两边之和大于第三边，可排除D；由勾股定理：，当最长边比斜边c更长时，最大角为钝角，即满足，所以，选C。故选C考点：1、构成三角形的条件，2、勾股定理的应用，3、钝角三角形的判断1. （江苏省南京市2002年2分）如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为60等份，如果小管口中DE正好对着量具上30份处（CDAB），那么小管口径D
5、E的长是 毫米。2. （江苏省南京市2002年2分）下列命题：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等边三角形都相似；（3）所有的等腰直角三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似。其中真命题的序号是 _(注：把所有真命题的序号都填上)。3. （江苏省南京市2003年2分）如图正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的正三角形ABC的边上，则这个正六边形的边长是 cm来源:Zxxk.Com4. （江苏省南京市2005年2分）如果两个相似三角形对应高的比是1：2，那么它们的面积比是 5. （江苏省南京市2008年3分）若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为 度6. （江苏省南京市2011年
6、2分）如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cosAOB的值等于 7. （2012江苏南京2分）如图，将的AOB按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将的AOC放置在该尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 cm （结果精确到0.1 cm，参考数据：，）来源:学科网 8. （江苏省南京市2016年2分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO，下列结论ACBD；CB=CD；ABCADC；DA=DC，其中正
7、确结论的序号是_.【答案】【解析】试题分析：根据三角形全等的判定与性质，由ABOADO得ABAD，AOBAOD90，BACDAC，再由ACAC，可得ABCADC，CBCD，所以，正确.考点：三角形全等的判定与性质9. （江苏省南京市2016年2分）如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，ACBD.EF是ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为_.【答案】【解析】试题分析：因为EF是ODB的中位线，EF2，所以DB4，又ACBD，所以，可求得AC考点：1、三角形的中位线，2、三角形相似的性质1. （江苏省南京市2003年5分）如图在ABC中，ABAC，D是BC的中点DEAB，DFAC，垂
8、足分别是 E、F。 求证： BDECDF； A90时，四边形AEDF是正方形学#科网2. （江苏省南京市2004年6分）如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45，从地面B点测得C点的仰角为60已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）3.（江苏省南京市2004年7分）我们知道：如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每对对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似中心利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大（1）选择：如图1，点O是等边三角形PQR的中心，P、Q、R分别
9、是OP、OQ、OR的中点，则PQR与PQR是位似三角形此时，PQR与PQR的位似比 、位似中心分别为 ；（A）2、点P，（B）、点P，（ C）2、点O，（D）、点O；（2）如图2，用下面的方法可以画AOB的内接等边三角形阅读后证明相应问题画法：在AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；连接OE并延长，交AB于点E，过点E作ECEC，交OA于点C，作EDED，交OB于点D；连接CD，则CDE是AOB的内接三角形求证：CDE是等边三角形4. （江苏省南京市2004年8分）如图，ABBC，DCBC，垂足分别为B、C（1）当AB=4，DC=1，BC=4时，在线段BC上是否点P，使AP
10、PD？如果存在求线段BP的长；如果不存在，请说明理由；（2）设AB=a，DC=b，AD=c，那么当a、b、c之间满足什么关系时，在直线BC上存在点P，使APPD【答案】解：（1）存在。理由如下：如图所示，假设APPD，APB+DPC=90，PDC+DPC=90，BAP+APB=90，APB=DPC。5. （江苏省南京市2005年6分）如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点已知BAC=60，DAE=45，点D到地面的垂直距离DE=3m，求点B到地面的垂直距离BC6. （江苏省南京市2006年8分）如图,小岛A在港口P
11、的南偏西45方向，距离港口8l海里处甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东6O方向，以l8海里/时的速度驶离港口.现两船同时出发，(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等?(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时) (参考数据：，) 解得，z3.7。 出发后3.7小时乙船在甲船的正东方向。【考点】一元一次方程的应用，解直角三角形的应用，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】（1）根据两船与港口P的距离相等列方程求解即可。 （2）构造直角三角形CEP和PED求解即可。7. （江苏省南京市2007年8分）两组邻边分别相等的四边形
12、我们称它为筝形如图，在筝形中，相交于点，（1）求证：； ，；（2）如果，求筝形的面积8. （江苏省南京市2007年7分）如图，两地之间有一座山，汽车原来从地到地须经地沿折线行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线行驶已知，则隧道开通后，汽车从地到地比原来少走多少千米？（结果精确到）（参考数据：，）9. （江苏省南京市2008年6分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高，某人在点处测得塔底的仰角为，塔顶的仰角为，求此人距的水平距离（参考数据：，）10. （江苏省2009年10分）如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60方向且与A相距10km处现有一艘轮船从位于点B
13、南偏西76方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处（1）求观测点B到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）（参考数据：，）11. （江苏省南京市2010年7分）如图，小明欲利用测角仪测量树的高度已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33求树的高度AB（参考数据：sin330.54，cos330.84，tan330.65）【考点】解直角三角形的应用，锐角三角函数定义。来源:Z&xx&k.Com【分析】观察图形发现可过点D作DEAB，构造直角三角形ADE，由tanADE=得AE=DEtanADE100.65=6.5，因此AB=AE+BE=AE+CD=6.5+1.5=8m。12. （江苏省南京市2010年8分）学习图形的相似后，我们可以探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件（1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到“满足_，或_，两个直角三角形相似”；（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到满
