《【专题]】06 函数的图像与性质-2018版[中考16学年]南京市2002-2017学年中考数学试题分项解析（解析版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【专题]】06 函数的图像与性质-2018版[中考16学年]南京市2002-2017学年中考数学试题分项解析（解析版）.doc（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1. （江苏省南京市2002年2分）反比例函数的图象的两个分支分别位于【 】A、第一、二象限B、第一、三象限 C、第二、四象限D、第一、四象限2. （江苏省南京市2003年2分）抛物线的顶点坐标是【 】（A） （1，1） （B）（1，l） （C）（1，1） （D）（1，1）3. （江苏省南京市2004年2分）抛物线y=（x2）2的顶点坐标是【 】A、（2，0）B、（2，0） C、（0，2）D、（0，2）4.（江苏省南京市2005年2分）反比例函数= 的图象位于【 】 A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限【答案】D。【考点】反比例函数的性质。【分析】对于反比例函
2、数，当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限。因此，k=20，图象两个分支分别位于第二、四象限。故选D。5.（江苏省南京市2005年2分）二次函数的最小值是【 】A、2 B、2 C、1 D、16. （江苏省南京市2007年2分）反比例函数（为常数，）的图象位于【 】第一、二象限第一、三象限第二、四角限第三、四象限7. （江苏省南京市2008年2分）已知反比例函数的图象经过点P（2，1），则这个函数的图象位于【 】A第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限8. （江苏省南京市2011年2分）如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，）(2)，半径为2，
3、函数的图象被P的弦AB的长为，则的值是【 】9.（2012江苏南京2分）若反比例函数与一次函数的图像没有交点，则的值可以是【 】A. -2B. -1C. 1D. 2【答案】A。【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，一元二次方程的判别式。【分析】把两函数的解析式组成方程组，再转化为求一元二次方程解答问题，求出k的取值范围，找出符合条件的k的值即可：反比例函数与一次函数y=x+2的图象没有交点，无解，即无解，整理得x2+2x-k=0，=4+4k0，解得k1。四个选项中只有-2-1，所以只有A符合条件。故选A。10.（2013年江苏南京2分）在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例
4、函数的图像没有公共点，则 【 】(A) k1+k20 (C) k1k201. （江苏省南京市2002年2分）点A（1,m）在函数y=2x的图像上，则点A关于x轴的对称的点坐标是 .2. （江苏省2009年3分）反比例函数的图象在第 象限【答案】二、四。【考点】反比例函数的性质。【分析】根据反比例函数的性质：当时，图象分别位于第一、三象限；当时，图象分别位于第二、四象限：反比例函数的系数，图象两个分支分别位于第二、四象限。3. （江苏省南京市2010年2分）若反比例函数的图象经过点（2，1），则这个函数的图象位于第 象限4. （江苏省南京市2011年2分）设函数与的图象的交点坐标为，则的值为 5
5、.（2012江苏南京2分）已知一次函数的图像经过点（2，3），则的值为 6. （江苏省南京市2014年2分）已知反比例函数的图像经过A（-2，3），则当时，y的值是 .【答案】2.【解析】7. （江苏省南京市2014年2分）已知二次函数中，函数y与x的部分对应值如下：.-10123. 105212.则当时，x的取值范围是 .8（江苏省南京市2015年2分）如图，过原点O的直线与反比例函数，的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数，则与x的函数表达式是 【答案】【解析】试题分析：过A作ACx轴于C，过B作BDx轴于D，点A在反比例函数上，设A（a，），OC=a，AC=，ACx
6、轴，BDx轴，ACBD，OACOBD，A为OB的中点，BD=2AC=，OD=2OC=2a，B（2a，），设，k=，与x的函数表达式是：故答案为：学#科网考点：反比例函数与一次函数的交点问题9. （2017年江苏省南京市第16题） 函数与的图像如图所示，下列关于函数的结论：函数的图像关于原点中心对称；当时，y随x的增大而减小；当时，函数的图像最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是 【答案】【解析】考点：一次函数与反比例函数1. （江苏省南京市2002年6分）声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）是气温x（0C）的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：气温x（0C）0510
7、1520音速y（米/秒）331334来源:学科网ZXXK337340343（1）求y与x之间的函数关系式；（2）气温x=22（0C）时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？2. （江苏省南京市2002年9分）已知抛物线 (a,t是常数，a0,t0)的顶点是A，抛物线的顶点是B.（1）判断点A是否在抛物线上，为什么？（2）如果抛物线经过点B，求a的值；这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由。3. （江苏省南京市2003年5分）已知二次函数的图象经过点（1，1）求这个二次函数的解析式，并判断该函数图象与轴的
8、交点的个数4. （江苏省南京市2003年5分）一定质量的氧气，它的密度（kg/）是它的体积V（）的反比例函数，当V10时，143 kg/ 求与V的函数关系式； 求当V2时氧气的密度5. （江苏省南京市2003年8分）如图直线与x轴、y轴分别交于点M、N 求M、N两点的坐标； 如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，为半径的圆与直线相切，求点P的坐标。综上所述，P点坐标是（0，0），（6，0），（0，8）。【考点】一次函数综合题，直线上点的坐标与方程的关系，直线和圆相切的性质，相似三角形的判定和性质，【分析】（1）已知直线解析式，易求M，N点坐标。 （2）分P点在y轴上，在N点的下方：在y轴上，在N点
9、的上方；在x轴上，在M点的左侧；在x轴上，在M点的右侧四种情况讨论。根据圆的性质及相切的条件，又知道圆的半径，从而求出每种情况的P点坐标。6. （江苏省南京市2004年6分）在压力不变的情况下，某物体承受的压强P（pa）是它的受力面积Sm2的反比例函数，其图象如图所示学￥科网（1）求P与S之间的函数关系式；（2）求当S=0.5m2时物体承受的压强P7. （江苏省南京市2004年6分）（1）如果二次函数的图象经过点（1，2），求这个二次函数的解析式，并写出该函数图象的对称轴；（2）图象的对称轴是y轴的二次函数有无数个试写出两个不同的二次函数解析式，使这两个函数图象的对称轴是y轴【答案】解：（1）
10、将（1，2）代入，得，解得c=3。这个二次函数的解析式为，对称轴为。 （2）一次项系数为0的二次函数的解析式：y=x2+3，y=2x2+6等，答案不唯一。【考点】待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质。【分析】（1）将（1，2）代入即可求出c的值而得到这个二次函数的解析式，化为顶点式（或用公式）可得该函数图象的对称轴。（2）图象的对称轴是y轴时一次项系数为0，因此写出一次项系数为0的二次函数的解析式即可。8. （江苏省南京市2004年6分）某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b，另一部分与参赛的人数x（人）成正比，当x=20时，y=1
11、600，当x=30时，y=2000（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果有50名运动员参赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需支付多少元？9. （江苏省南京市2005年8分）某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 (升)与时间 (分钟)之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升 求排水时与之间的关系式；如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量10. （江苏省南京市2006年8分）某块试验田里的农作物每
12、天的需水量y (千克)与生长时间x (天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.(1)分别求出x40和x40时y与x之间的关系式；(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？【答案】解：（1）当x40时，设y=kx+b，由直线经过（10，2000），（30，3000）得，解这个方程组，得 。当x40时，y与x之间的关系式是y=50x+1500.当x=40时，y=5040+1500=3500。在第40天后每天的需水量比前一天增加1
13、00千克，整理，得y=100x500。当x40时，y与x之间的关系式是y=100x500。（2）当y4000时，y与x之间的关系式是y=100x500， 由100x5004000得x45。应从第45天开始进行人工灌溉。11. （江苏省南京市2006年8分）如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10.在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN矩形ABCD.令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?来源:Z+xx+k.Com12. （江苏省南京市2007年7分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家
14、庭的水费，月用水量不超过20时，按2元计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元收费，超过部分按元计费设每户家庭用用水量为时，应交水费元来源:学+科+网Z+X+X+K（1）分别求出和时与的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米？13. （江苏省南京市2008年8分）已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小14. （江苏省南京市2008年10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，
