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1、1. (江苏省南京市2002年2分)反比例函数的图象的两个分支分别位于【 】A、第一、二象限B、第一、三象限 C、第二、四象限D、第一、四象限2. (江苏省南京市2003年2分)抛物线的顶点坐标是【 】(A) (1,1) (B)(1,l) (C)(1,1) (D)(1,1)3. (江苏省南京市2004年2分)抛物线y=(x2)2的顶点坐标是【 】A、(2,0)B、(2,0) C、(0,2)D、(0,2)4.(江苏省南京市2005年2分)反比例函数= 的图象位于【 】 A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限【答案】D。【考点】反比例函数的性质。【分析】对于反比例函
2、数,当k0时,图象分别位于第一、三象限;当k0时,图象分别位于第二、四象限。因此,k=20,图象两个分支分别位于第二、四象限。故选D。5.(江苏省南京市2005年2分)二次函数的最小值是【 】A、2 B、2 C、1 D、16. (江苏省南京市2007年2分)反比例函数(为常数,)的图象位于【 】第一、二象限第一、三象限第二、四角限第三、四象限7. (江苏省南京市2008年2分)已知反比例函数的图象经过点P(2,1),则这个函数的图象位于【 】A第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限8. (江苏省南京市2011年2分)如图,在平面直角坐标系中,P的圆心是(2,)(2),半径为2,
3、函数的图象被P的弦AB的长为,则的值是【 】9.(2012江苏南京2分)若反比例函数与一次函数的图像没有交点,则的值可以是【 】A. -2B. -1C. 1D. 2【答案】A。【考点】反比例函数与一次函数的交点问题,一元二次方程的判别式。【分析】把两函数的解析式组成方程组,再转化为求一元二次方程解答问题,求出k的取值范围,找出符合条件的k的值即可:反比例函数与一次函数y=x+2的图象没有交点,无解,即无解,整理得x2+2x-k=0,=4+4k0,解得k1。四个选项中只有-2-1,所以只有A符合条件。故选A。10.(2013年江苏南京2分)在同一直线坐标系中,若正比例函数y=k1x的图像与反比例
4、函数的图像没有公共点,则 【 】(A) k1+k20 (C) k1k201. (江苏省南京市2002年2分)点A(1,m)在函数y=2x的图像上,则点A关于x轴的对称的点坐标是 .2. (江苏省2009年3分)反比例函数的图象在第 象限【答案】二、四。【考点】反比例函数的性质。【分析】根据反比例函数的性质:当时,图象分别位于第一、三象限;当时,图象分别位于第二、四象限:反比例函数的系数,图象两个分支分别位于第二、四象限。3. (江苏省南京市2010年2分)若反比例函数的图象经过点(2,1),则这个函数的图象位于第 象限4. (江苏省南京市2011年2分)设函数与的图象的交点坐标为,则的值为 5
5、.(2012江苏南京2分)已知一次函数的图像经过点(2,3),则的值为 6. (江苏省南京市2014年2分)已知反比例函数的图像经过A(-2,3),则当时,y的值是 .【答案】2.【解析】7. (江苏省南京市2014年2分)已知二次函数中,函数y与x的部分对应值如下:.-10123. 105212.则当时,x的取值范围是 .8(江苏省南京市2015年2分)如图,过原点O的直线与反比例函数,的图象在第一象限内分别交于点A,B,且A为OB的中点,若函数,则与x的函数表达式是 【答案】【解析】试题分析:过A作ACx轴于C,过B作BDx轴于D,点A在反比例函数上,设A(a,),OC=a,AC=,ACx
6、轴,BDx轴,ACBD,OACOBD,A为OB的中点,BD=2AC=,OD=2OC=2a,B(2a,),设,k=,与x的函数表达式是:故答案为:学#科网考点:反比例函数与一次函数的交点问题9. (2017年江苏省南京市第16题) 函数与的图像如图所示,下列关于函数的结论:函数的图像关于原点中心对称;当时,y随x的增大而减小;当时,函数的图像最低点的坐标是(2,4),其中所有正确结论的序号是 【答案】【解析】考点:一次函数与反比例函数1. (江苏省南京市2002年6分)声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)是气温x(0C)的一次函数,下表列出了一组不同气温时的音速:气温x(0C)0510
7、1520音速y(米/秒)331334来源:学科网ZXXK337340343(1)求y与x之间的函数关系式;(2)气温x=22(0C)时,某人看到烟花燃放5秒后才听到声响,那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远?2. (江苏省南京市2002年9分)已知抛物线 (a,t是常数,a0,t0)的顶点是A,抛物线的顶点是B.(1)判断点A是否在抛物线上,为什么?(2)如果抛物线经过点B,求a的值;这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由。3. (江苏省南京市2003年5分)已知二次函数的图象经过点(1,1)求这个二次函数的解析式,并判断该函数图象与轴的
8、交点的个数4. (江苏省南京市2003年5分)一定质量的氧气,它的密度(kg/)是它的体积V()的反比例函数,当V10时,143 kg/ 求与V的函数关系式; 求当V2时氧气的密度5. (江苏省南京市2003年8分)如图直线与x轴、y轴分别交于点M、N 求M、N两点的坐标; 如果点P在坐标轴上,以点P为圆心,为半径的圆与直线相切,求点P的坐标。综上所述,P点坐标是(0,0),(6,0),(0,8)。【考点】一次函数综合题,直线上点的坐标与方程的关系,直线和圆相切的性质,相似三角形的判定和性质,【分析】(1)已知直线解析式,易求M,N点坐标。 (2)分P点在y轴上,在N点的下方:在y轴上,在N点
9、的上方;在x轴上,在M点的左侧;在x轴上,在M点的右侧四种情况讨论。根据圆的性质及相切的条件,又知道圆的半径,从而求出每种情况的P点坐标。6. (江苏省南京市2004年6分)在压力不变的情况下,某物体承受的压强P(pa)是它的受力面积Sm2的反比例函数,其图象如图所示学¥科网(1)求P与S之间的函数关系式;(2)求当S=0.5m2时物体承受的压强P7. (江苏省南京市2004年6分)(1)如果二次函数的图象经过点(1,2),求这个二次函数的解析式,并写出该函数图象的对称轴;(2)图象的对称轴是y轴的二次函数有无数个试写出两个不同的二次函数解析式,使这两个函数图象的对称轴是y轴【答案】解:(1)
10、将(1,2)代入,得,解得c=3。这个二次函数的解析式为,对称轴为。 (2)一次项系数为0的二次函数的解析式:y=x2+3,y=2x2+6等,答案不唯一。【考点】待定系数法,曲线上点的坐标与方程的关系,二次函数的性质。【分析】(1)将(1,2)代入即可求出c的值而得到这个二次函数的解析式,化为顶点式(或用公式)可得该函数图象的对称轴。(2)图象的对称轴是y轴时一次项系数为0,因此写出一次项系数为0的二次函数的解析式即可。8. (江苏省南京市2004年6分)某地举办乒乓球比赛的费用y(元)包括两部分:一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b,另一部分与参赛的人数x(人)成正比,当x=20时,y=1
11、600,当x=30时,y=2000(1)求y与x之间的函数关系式;(2)如果有50名运动员参赛,且全部费用由运动员分摊,那么每名运动员需支付多少元?9. (江苏省南京市2005年8分)某种洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 (升)与时间 (分钟)之间的关系如折线图所示:根据图象解答下列问题:(1)洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中的水量是多少升?(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升 求排水时与之间的关系式;如果排水时间为2分钟,求排水结束时洗衣机中剩下的水量10. (江苏省南京市2006年8分)某块试验田里的农作物每
12、天的需水量y (千克)与生长时间x (天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克,在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.(1)分别求出x40和x40时y与x之间的关系式;(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉,那么应从第几天开始进行人工灌溉?【答案】解:(1)当x40时,设y=kx+b,由直线经过(10,2000),(30,3000)得,解这个方程组,得 。当x40时,y与x之间的关系式是y=50x+1500.当x=40时,y=5040+1500=3500。在第40天后每天的需水量比前一天增加1
13、00千克,整理,得y=100x500。当x40时,y与x之间的关系式是y=100x500。(2)当y4000时,y与x之间的关系式是y=100x500, 由100x5004000得x45。应从第45天开始进行人工灌溉。11. (江苏省南京市2006年8分)如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,线段EF=10.在EF上取一点M,分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN,使矩形MFGN矩形ABCD.令MN=x,当x为何值时,矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?来源:Z+xx+k.Com12. (江苏省南京市2007年7分)某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家
14、庭的水费,月用水量不超过20时,按2元计费;月用水量超过20时,其中的20仍按2元收费,超过部分按元计费设每户家庭用用水量为时,应交水费元来源:学+科+网Z+X+X+K(1)分别求出和时与的函数表达式;(2)小明家第二季度交纳水费的情况如下:月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米?13. (江苏省南京市2008年8分)已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表:(1)求该二次函数的关系式;(2)当为何值时,有最小值,最小值是多少?(3)若,两点都在该函数的图象上,试比较与的大小14. (江苏省南京市2008年10分)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为,