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1、1(2014年湖南省益阳市,4分)如图,在平面直角坐标系中,半径为的的圆心的坐标为,将沿轴正方向平移,使与轴相切,则平移的距离为( )A1 B1或5 C3 D5 来源:学*科*网2(2016年湖南省长沙市,3分)若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为()A(2,1)B(1,0)C(1,1)D(2,0)【答案】C.考点:坐标与图形变化平移.3. (2017年湖南省湘潭市第2题)如图所示的几何体的主视图是( )A B.C D 【答案】D.【解析】试题分析:从物体的前面向后面看所得的视图称主视图能反映物体的前面形状;这个几何体从正面看到的图形是,故选D.考点:
2、三视图4. (2107年湖南省怀化市第6题) 如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,那么的值是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】试题解析:作ABx轴于B,如图,点A的坐标为(3,4),OB=3,AB=4,OA=5,在RtAOB中,sin=故选C考点:解直角三角形;坐标与图形性质1(2014年,湖南省衡阳市,3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点M0的坐标为(1,0),将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45,再将其延长到M1,使得M1M0OM0,得到线段OM1;又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45,再将其延长到M2,使得M2M1OM1,得到线段OM2;如此下去,得到线段OM3,O
3、M4,OM5,根据以上规律,请直接写出OM2014的长度为 考点:1.探索规律题(图形的变化类);2.点的坐标;3. 旋转的性质;4. 等腰直角三角形的判定和性质2(2014年,湖南省湘潭市)在边长为1的小正方形网格中,AOB的顶点均在格点上,(1)B点关于y轴的对称点坐标为 ;(2)将AOB向左平移3个单位长度得到A1O1B1,请画出A1O1B1;(3)在(2)的条件下,A1的坐标为 来源:学科网【答案】(1)(3,2);(2)作图见解析(3)(2,3)【解析】3. (2014年,湖南省长沙市,3分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),点B(2,1),在x轴上存在点P到A,B两点的
4、距离之和最小,则P点的坐标是 【答案】(1,0)【解析】来源:学科网P点的坐标是(1,0)【考点】1.轴对称-最短路线问题;2.坐标与图形性质4(2015湖南常德)已知A点的坐标为(1,3),将A点绕坐标原点顺时针90,则点A的对应点的坐标为【答案】(3,1)【解析】试题分析:根据题意可知此题是旋转变换题,可根据题意作出草图如下:由图可知BCOEDO,故可知BCOE,OCDE答案为:(3,1)考点:坐标点的变换规律5(2015湖南常德)取一个自然数,若它是奇数,则乘以3加上1,若它是偶数,则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1。这个结论在数学上还没有得到证明。但举例验证都是正确的。例如
5、:取自然数5。最少经过下面5步运算可得1,即:,如果自然数最少经过7步运算可得到1,则所有符合条件的的值为。【答案】128,21,20,3【解析】试题分析:此题阅读量大,主要是通过逆推法,抓住重点,自然数;中的一定是自然数故可得答案为:128,21,20,3考点:规律探索6.(2015湖南株洲)在平面直角坐标系中,点(3,2)关于轴的对称点的坐标是。【答案】(3,2)【解析】试题分析:可以利用图形解答,也可以记住规律,关于哪条轴对称,哪个坐标不变,关于原点对称都变。考点:坐标的对称问题。7.(2015湖南株洲)“皮克定理”是来计算原点在整点的多边形面积的公式,公式表达式为,孔明只记得公式中的S
6、表示多边形的面积,和中有一个表示多边形那边上(含原点)的整点个数,另一个表示多边形内部的整点的个数,但不记得究竟是还是表示多边形内部的整点的个数,请你选择一些特殊的多边形(如图1)进行验证,得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是;并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是来源:学科网【答案】17.5【解析】来源:Zxxk.Com试题分析:由图1的直角三角形的面积可以利用三角形面积公式求出为:4;而边上的整点为8,里面的点为1;由公式可知,为偶数,故,即为边上整点的个数,为形内的整点的个数;利用矩形面积进行验证:,代入公式6;利用长宽也可以算出6,验证正确。利用数出公式中的,代入公式求得S17.
7、5考点:找到规律,求出表示的意义8(2016年湖南省衡阳市,3分)点P(x2,x+3)在第一象限,则x的取值范围是【答案】x2考点:坐标系上点的特征.9(2017年湖南省长沙市第16题)如图,三个顶点的坐标分别为,以原点为位似中心,把这个三角形缩小为原来的,可以得到,已知点的坐标是,则点的坐标是 【答案】(1,2)【解析】试题分析:根据位似变换的性质及位似比,可知A的坐标为(1,2).来源:学科网故答案为:(1,2)考点:位似变换1(2014年湖南省郴州市,6分)(6分)在1313的网格图中,已知ABC和点M(1,2)(1)以点M为位似中心,位似比为2,画出ABC的位似图形ABC;(2)写出A
8、BC的各顶点坐标(2)ABC的各顶点坐标分别为:A(3,6),B(5,2),C(11,4)考点:1.位似变换作图;2.点的坐标2. (2014年湖南省湘西州,8分)如图,在88的正方形网格中,CAB和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,AC与网格上的直线相交于点M(1)填空:AC=,AB=(2)求ACB的值和tan1的值;(3)判断CAB和DEF是否相似?并说明理由【答案】(1),;(2)ACB的值是90和tan1的值是;(3)相似,理由见解析.【解析】试题分析:(1)根据勾股定理来求AC、AB的长度;来源:学科网(2)利用勾股定理的逆定理和锐角三角函数的定义来解题;(3)由“三边法”
9、法来证它们相似则,所以CABDEF【考点】1.相似三角形的判定;2.勾股定理;3.锐角三角函数的定义3. (2014年湖南省张家界市,6分)(本小题6分)利用对称变换可设计出美丽图案,在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形,且每个小正方形的边长都为1,完成下列问题:(1)图案设计:先作出该四边形关于直线L成轴对称的图形,再将你所作的图形和原四边形绕O点按顺时针旋转;(2)完成上述设计后,整个图案的面积等于 .【答案】(1)作图见解析;(2)20.【解析】(2)20.考点:1.网格问题;2. 利用旋转和轴对称设计图案;3.转换思想的应用来源:学科网ZXXK4. (2016年湖南省张家界市,5分)
10、已知:ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(1,2)、B(2,1)、C(1,1)(正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)A1B1C1是ABC绕点逆时针旋转度得到的,B1的坐标是;(2)求出线段AC旋转过程中所扫过的面积(结果保留)【答案】(1)C 90 (1,-2);(2) .考点:1旋转;2扇形面积计算.5. (2017年湖南省湘潭市第23题)某游乐场部分平面图如图所示,在同一直线上,在同一直线上,测得处与处的距离为米,处与处的距离为米,,.(1)求旋转木马处到出口处的距离;(2)求海洋球处到出口处的距离(结果保留整数).来源:Zxxk.Com【答案】(1)40;(2) 40+.【解析】试题分析:(1)在RtAEB中,利用BE=AEsin30,求BE;(2)在RtDCE中,利用DE=CDCOS30,求DE试题解析:(1) AE=80,BAE=30,BE=AEsin30=80=40米(2) CED=AEB,DCE=D=CD=34米DE=CDCOS30=34=DB=DE+BE=40+考点:三角函数的应用