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1、1（2014年湖南省益阳市，4分）如图，在平面直角坐标系中，半径为的的圆心的坐标为，将沿轴正方向平移，使与轴相切，则平移的距离为（ ）A1 B1或5 C3 D5 来源:学*科*网2（2016年湖南省长沙市，3分）若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A（2，1）B（1，0）C（1，1）D（2，0）【答案】C.考点：坐标与图形变化平移.3. （2017年湖南省湘潭市第2题）如图所示的几何体的主视图是（ ）A B.C D 【答案】D.【解析】试题分析：从物体的前面向后面看所得的视图称主视图能反映物体的前面形状；这个几何体从正面看到的图形是，故选D.考点：
2、三视图4. （2107年湖南省怀化市第6题） 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，那么的值是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】试题解析：作ABx轴于B，如图，点A的坐标为（3，4），OB=3，AB=4，OA=5，在RtAOB中，sin=故选C考点：解直角三角形；坐标与图形性质1（2014年，湖南省衡阳市，3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45，再将其延长到M1，使得M1M0OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45，再将其延长到M2，使得M2M1OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3，O
3、M4，OM5，根据以上规律，请直接写出OM2014的长度为 考点：1.探索规律题（图形的变化类）；2.点的坐标；3. 旋转的性质；4. 等腰直角三角形的判定和性质2（2014年，湖南省湘潭市）在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；（2）将AOB向左平移3个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 来源:学科网【答案】（1）（3，2）；（2）作图见解析（3）（2，3）【解析】3. （2014年，湖南省长沙市，3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的
4、距离之和最小，则P点的坐标是 【答案】（1，0）【解析】来源:学科网P点的坐标是（1，0）【考点】1.轴对称-最短路线问题；2.坐标与图形性质4（2015湖南常德）已知A点的坐标为（1,3），将A点绕坐标原点顺时针90，则点A的对应点的坐标为【答案】（3,1）【解析】试题分析：根据题意可知此题是旋转变换题，可根据题意作出草图如下：由图可知BCOEDO，故可知BCOE，OCDE答案为：（3,1）考点：坐标点的变换规律5（2015湖南常德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1。这个结论在数学上还没有得到证明。但举例验证都是正确的。例如
5、：取自然数5。最少经过下面5步运算可得1，即：，如果自然数最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的的值为。【答案】128,21,20,3【解析】试题分析：此题阅读量大，主要是通过逆推法，抓住重点，自然数；中的一定是自然数故可得答案为：128,21,20,3考点：规律探索6.（2015湖南株洲）在平面直角坐标系中，点（3,2）关于轴的对称点的坐标是。【答案】(3,2)【解析】试题分析：可以利用图形解答，也可以记住规律，关于哪条轴对称，哪个坐标不变，关于原点对称都变。考点：坐标的对称问题。7.（2015湖南株洲）“皮克定理”是来计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为，孔明只记得公式中的S
6、表示多边形的面积，和中有一个表示多边形那边上（含原点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是还是表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是；并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是来源:学科网【答案】17.5【解析】来源:Zxxk.Com试题分析：由图1的直角三角形的面积可以利用三角形面积公式求出为：4；而边上的整点为8，里面的点为1；由公式可知，为偶数，故，即为边上整点的个数，为形内的整点的个数；利用矩形面积进行验证：，代入公式6；利用长宽也可以算出6，验证正确。利用数出公式中的，代入公式求得S17.
7、5考点：找到规律，求出表示的意义8（2016年湖南省衡阳市，3分）点P（x2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是【答案】x2考点：坐标系上点的特征.9（2017年湖南省长沙市第16题）如图，三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到，已知点的坐标是，则点的坐标是 【答案】（1，2）【解析】试题分析：根据位似变换的性质及位似比，可知A的坐标为（1，2）.来源:学科网故答案为：（1，2）考点：位似变换1（2014年湖南省郴州市，6分）（6分）在1313的网格图中，已知ABC和点M（1，2）（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出ABC的位似图形ABC；（2）写出A
8、BC的各顶点坐标（2）ABC的各顶点坐标分别为：A（3，6），B（5，2），C（11，4）考点：1.位似变换作图；2.点的坐标2. （2014年湖南省湘西州，8分）如图，在88的正方形网格中，CAB和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，AC与网格上的直线相交于点M（1）填空：AC=，AB=（2）求ACB的值和tan1的值；（3）判断CAB和DEF是否相似？并说明理由【答案】(1)，；（2）ACB的值是90和tan1的值是；(3)相似，理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据勾股定理来求AC、AB的长度；来源:学科网（2）利用勾股定理的逆定理和锐角三角函数的定义来解题；（3）由“三边法”
9、法来证它们相似则，所以CABDEF【考点】1.相似三角形的判定；2.勾股定理；3.锐角三角函数的定义3. （2014年湖南省张家界市，6分）(本小题6分)利用对称变换可设计出美丽图案，在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为1，完成下列问题：（1）图案设计：先作出该四边形关于直线L成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕O点按顺时针旋转；（2）完成上述设计后，整个图案的面积等于 .【答案】（1）作图见解析；（2）20.【解析】（2）20.考点：1.网格问题；2. 利用旋转和轴对称设计图案；3.转换思想的应用来源:学科网ZXXK4. （2016年湖南省张家界市，5分）
10、已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（2，1）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）A1B1C1是ABC绕点逆时针旋转度得到的，B1的坐标是；（2）求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）【答案】（1）C 90 （1，-2）；（2） .考点：1旋转；2扇形面积计算.5. （2017年湖南省湘潭市第23题）某游乐场部分平面图如图所示，在同一直线上，在同一直线上，测得处与处的距离为米，处与处的距离为米，,.（1）求旋转木马处到出口处的距离；（2）求海洋球处到出口处的距离（结果保留整数）.来源:Zxxk.Com【答案】(1)40;(2) 40+.【解析】试题分析：（1）在RtAEB中，利用BE=AEsin30，求BE；（2）在RtDCE中，利用DE=CDCOS30，求DE试题解析：（1） AE=80，BAE=30，BE=AEsin30=80=40米（2） CED=AEB，DCE=D=CD=34米DE=CDCOS30=34=DB=DE+BE=40+考点：三角函数的应用
