《辽宁省葫芦岛市2020届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题 扫描版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省葫芦岛市2020届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题 扫描版含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试数学（理）参考答案及评分标准第I卷（选择题)一、选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1D 2A 3C 4B 5D 6C 7C 8C 9A 10C 11B 12B第II卷（非选择题)二、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)133 141 158 16三、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题，共60分。17(本小题满分12分)由题.-4（1）,.-6（2）,所以,-8在中,由余弦
2、定理可得：,即,-10又因为在中,所以,综上可得：的取值范围是.-1218 (本小题满分12分)（1）在三棱柱中，由平面，所以平面，又因为平面，所以平面平面，交线为.又因为，所以，所以平面.因为平面，所以又因为，所以，又，所以平面.-4（2）由（1）知底面，如图建立空间直角坐标系，由题意得，.所以，.所以.故异面直线与所成角的大小为.-8（3）易知平面的一个法向量，由，得.设，得，则因为平面，所以，即，解得，所以.-1219(本小题满分12分)来源（1）解：由频率分布直方图可知，家庭人均年收入在2000,3000)元的家庭数为:0.0450=2户;家庭人均年收入在3000,4000)元的家庭数
3、为:0.1050=5户;家庭人均年收入在4000,5000)元的家庭数为:0.3250=16户;家庭人均年收入在5000,6000)元的家庭数为:0.3050=15户;家庭人均年收入在6000,7000)元的家庭数为:0.1850=9户;家庭人均年收入在7000,8000)元的家庭数为:0.0650=3户;共计50户,其中家庭人均年收入不足5000元的特困户有:2+5+16=23户;-2由题意:X满足参数为50,23,10的超几何分布,所以EX=10=4.6户；即这10户中含有“特困户”的户数X的数学期望为4.6（户）；-4（2）解：由题意得：=3.5,=410xi2=1+4+9+16+25+
4、36=91 62=63.52=73.5所以：=40=-=410-403.5=270所以回归直线方程为：=40x+270-6令x=12,则可知2019年12月份该家庭人均月纯收入为40 x12+270=750（元）由此可知2020年第一季度（1月份，2月份，3月份）该家庭人均月纯收入为750 x=500（元）从2020年3月份起，每月的增长率为a,设从开始3月份到12月份的月纯收入之和为S10,则S10=500+500 x(1+a)+500 x(1+a)2+500 x(1+a)9=由题意应有：500+500+8000 即： 14-8显然S10是以a为自变量的增函数，是以a为自变量的增函数当a0.
5、15时，=2014 显然成立-10当0a0.15时，(1+a)101+a+a2+a3=1+10a+45a2+120a314 10+45a+120a214120a2+45a-40a（舍）或a=0.074为了使2020年该家庭顺利迈入小康生活，则a至少应为0.08（8%）；-12（说明：若考生未对a0.15与0a0得：x-2, 由f(x)-2f(x)在(-,-2)上单调递增；在(-2,+)上单调递减fmax(x)=f(-2)=,无最小值；(2) g(x)f(a) lnx-ax-a2-3a+1 mea(a+1) lnx-ax mea(a+1) +a2+3a-1(lnx-ax)min mea(a+1)
6、 +a2+3a-1令(x)= lnx-ax a-1,0) (x)= lnx-ax在1,+)上单调递增 min(x)=(1)=-a(lnx-ax)min mea(a+1) +a2+3a-1-a mea(a+1) +a2+3a-1 mea(a+1) +a2+4a-10,h(a)在-1,0)上单调递增，若使h(a)0恒成立，只需h(0)0m1 m-2,0)(0,1当-m2e即m-2e时, h(a)0 h(a)在-1,0)上单调递减，若使h(a)0恒成立，只需h(-1)0 即-40 m-2e合题意； 当2-m2e即-2em-2时，令h(a)=0解得：a=ln(-)(-1,0) 由h(a)0得：ln(-
7、)a0得：-1aln(-),h(a)在（-1，ln(-)）上单调递增，在（ln(-)，0）上单调递减h(a)max=h(ln(-)=ln2(-)+2ln(-)-3=(ln(-)+3)(ln(-)-1)由题意：h(a)min0即：-3ln(-)1 -2e3m-2e-1 又-2em-2 -2em-2 合题意综上，m的取值范围为(-,0)(0,1法二：离参法若a=-1，则-40恒成立，m0合题意；若,则h(a)令t(a)= 则t(a)=-a(-1,0) t(a)0 t(a)在(-1,0)上单调递增由题意：-mt(0)=-1 即m1 又m0m的取值范围为(-,0)(0,1(二)选考题：共10分。请考生
8、在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程（1）曲线的普通方程为，令，可得的极坐标方程为，曲线的普通方程为，令，可得的极坐标方程为.-5（2）联立与的极坐标方程得，联立与的极坐标方程得，则（当且仅当时取等号）.所以的最小值为.-1023(本小题满分10分)选修45：不等式选讲(1)法一：，作出的图象，如图所示：结合图象，函数上单调递增，在上单调递减，又，所以不等式的解集是.-5法二：，等价于：或或，解得：或或，所以不等式的解集是.-5(2)由(1)知函数的最大值是，所以恒成立.因为，当且仅当时，等号成立.所以.-10- 15 -
