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1、2018-2019 学年福建省龙岩市连城县九年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4 分）1方程 x24x 的根是（）Ax4Bx0Cx10，x24Dx10，x242关于 x 的一元二次方程 x2（k+3）x+k0 的根的情况是（） A有两不相等实数根B有两相等实数根 C无实数根D不能确定3抛物线 yax2+bx+c 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如表所示给出下列说法：抛物线与 y 轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴是在 y 轴的右侧；抛物线一定 经过点（3，0）；在对称轴左侧，y 随 x 增大而减小从表可知，下列说法正确的个数有（）x3210
2、1y60466A1 个B2 个C3 个D4 个4下列事件中必然发生的事件是（） A一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C200 件产品中有 5 件次品，从中任意抽取 6 件，至少有一件是正品D随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数5在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，如果 AD2，BD3，那么由下列条件能够 判定 DEBC 的是（）A B C D6如图，O 的半径长为 2，点 A、B、C 在O 上，BAC60，ODBC 于 D，则 OD的长是（）A1B1.5C D7如图，A、B、C、D 是O 上的四点，BD 为O 的直径，若
3、四边形 ABCO 是平行四边形，则ADB 的大小为（）A60B45C30D258下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A BC D9如图是二次函数 yax2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A（3，0），对称轴为直线 x1，给出以下结论，ab0，b24ac0，4b+c0，若 B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则 y1y2，当3x1 时，y0，其中正确的结论是（）A2 个B3 个C4 个D5 个10如图，AB 为半圆 O 的直径，AD、BC 分别切O 于 A、B 两点，CD 切O 于点 E，AD与 CD 相交于 D，BC 与 CD 相交于 C，连接 OD
4、、OC，对于下列结论：OD2DECD；AD+BCCD；ODOC；S 梯形 ABCDCDOA；DOC90，其中正确的是（）ABCD二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）11写出方程 x2x0 的一个解，它是 12二次函数 yax2+bx+c（a0）的函数值 y 与自变量 x 之间的部分对应值如下表：x21012y71355则的值为 13如图，函数 yx 与函数 y的图象相交于 A，B 两点，过 A，B 两点分别作 y 轴 的垂线，垂足分别为点 C，D则四边形 ACBD 的面积为 14在平面直角坐标系中，点 A（2，3）绕原点 O 逆时针旋转 90的对应点的坐标为 15已知圆锥的
5、底面半径为 3，母线长为 6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是 16用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第 n 个图案需 要棋子 枚三解答题（共 9 小题，满分 92 分）17计算：18解方程：（1）x（x2）3（x2）（2）3x22x1019已知：O 的半径为 25cm，弦 AB40cm，弦 CD48cm，ABCD求这两条平行弦AB，CD 之间的距离20如图，反比例函数 y（k0）的图象与正比例函数 y2x 的图象相交于 A（1，a），B 两点，点 C 在第四象限，CAy 轴，ABC90（1）求 k 的值及点 B 的坐标；（2）求 tanC 的值21某商场，为了吸引顾
6、客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200 元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得 20 元的礼金券，二是得到一次摇奖的 机会已知在摇奖机内装有 2 个红球和 2 个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从 摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少球两红一红一白两白礼金券（元）182418（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率（2）如果一名顾客当天在本店购物满 200 元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析 选择哪种方案较为实惠22如图，在 1114 的网格图中，ABC 三个顶点坐标分别为 A（4，1），B（1，1）
7、，（2，4）（）以 A 为位似中心，将ABC 放大为原来的 2 倍得到AB1C1，请在网格图画出AB1C1；（）直接写出（）中点 B1，C1 的坐标23现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的快速发展据调查，杭州市某家小型“大 学生自主创业”的快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为 10 万件 和 12.1 万件，现假定该公可每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递 0.45 万件，那么该公司现有的 28 名快递投递业务员能 否完成今年四月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？24如图，O 是ABC 的外接圆，ABC45，AD 是O 的切线交 BC 的延长线于 D，AB 交 OC 于 E（1）求证：ADOC；（2）若 AE2，CE2求O 的半径和线段 BE 的长25如图，已知二次函数 yax2+bx3a 经过点 A（1，0），C（0，3），与 x 轴交于另一 点 B，抛物线的顶点为 D（1）求此二次函数解析式；（2）连接 DC、BC、DB，求证：BCD 是直角三角形；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点 P，使得PDC 为等腰三角形？若存在，求出符 合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说 s 明理由
