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1、2018-2019 学年河南省周口市扶沟县九年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）1如果反比例函数的图象经过点（2，3），那么 k 的值是（）A B6C D62已知反比例函数 y，下列结论不正确的是（）A图象经过点（2，1）B图象在第二、四象限C当 x0 时，y 随着 x 的增大而增大D当 x1 时，y23如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（4，3），那么 cos的值是（）A B C D4如图，以某点为位似中心，将AOB 进行位似变换得到CDE，记AOB 与CDE 对 应边的比为 k，则位似中心的坐标和 k 的值分别为（）A（0，0），2B（
2、2，2）， C（2，2），2D（2，2），35下列每个选项中的两个图形一定相似的是（）A任意两个矩形B两个边长不等的正五边形 C任意两个平行四边形 D两个等腰三角形6根据下列各组条件，ABC 与A1B1C1 相似的有（）A45，AB12，AC15，A145，A1B116，A1C120AB12，BC15，AC24，A1B120，A1C140，B1C125BB175，C50，A155CC190，AB10，AC6，A1B115，A1C19A1 个B2 个C3 个D4 个7如图，AB 是O 的直径，PA 切O 于点 A，OP 交O 于点 C，连接 BC若P20，则B 的度数是（）A20B25C30D3
3、58如图，线段 AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 H，点 M 是弧CBD上任意一点，AH2，CH4，则 cosCMD 的值为（）A B C D 二填空题（共 7 小题，满分 21 分，每小题 3 分）9在ABC 中，若，A、B 都是锐角，则C 10若函数 y的图象在第二、四象限，则函数 ykx1 的图象经过第 象限11如图所示，已知O 的半径为 5cm，弦 AB 的长为 8cm，P 是 AB 延长线上一点，BP2cm，则 tanOPA 等于 12如图所示，ABC 为O 的内接三角形，点 O 为圆心，ODAB，垂足为 D，OEAC， 垂足为 E，若 DE3，则 BC 13上午某一时刻，身
4、高 1.7 米的小刚在地面上的投影长为 3.4 米，则影长 26 米的旗杆高度 为 米14若等边三角形 ABC 的边长为2cm，以点 A 为圆心，以 3cm 为半径作A，则 BC 所 在直线与A 的位置关系是 15已知（x1，y1），（x2，y2）为反比例函数 y图象上的点，当 x1x20 时，y1y2， 则这个解析式可以是 （只需写一个符合条件的解析式即可）三解答题（共 8 小题，满分 75 分）16我们把顶点在正方形网格格点上的三角形叫做格点三角形在 74 网格中，格点ABC和格点DEF 如图所示（1）求证：ABCDEF；（2）求A+E 的度数17如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A
5、（a， ）在直线 y上，ABy 轴，且点 B 的纵坐标为 1，双曲线 y经过点 B（1）求 a 的值及双曲线 y的解析式；（2）经过点 B 的直线与双曲线 y的另一个交点为点 C，且ABC 的面积为求直线 BC 的解析式；过点 B 作 BDx 轴交直线 y于点 D，点 P 是直线 BC 上的一个动点若将BDP 以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点 P 的坐标18如图，已知半径为 2 的P 圆心 P 在直线 y2x1 的图象上运动（1）若P 的半径为 2，当P 与 x 轴相切时，求 P 点的坐标；（2）若P 的半径为 2，当P 与 y
6、轴相切时，求 P 点的坐标；（3）若P 是否能同时与 x 轴和 y 轴相切？若能，写出点 P 的坐标，若不能，说明理由19如图：在ABC 中，ABC90，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D，点 E 在 BC 上运动，试探究：当点 E 运动到何处时，DE 与O 相切？并证明 DE 是O 的切线20如图，O 的半径为 5，ABC 是O 的内接三角形，AB8AD 和过点 B 的切线互 相垂直，垂足为 D（1）求证：BAD+C90；（2）求线段 AD 的长21如图，AB 是O 的直径，C 是 AB 延长线上一点，CD 与O 相切于点 E，ADCD 于点 D（1）求证：AE 平分DAC；（2）若
7、AB4，ABE60求 AD 的长；求出图中阴影部分的面积22观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题在锐角ABC 中，A、B、C 的对边分别是 a、b、c，过 A 作 ADBC 于 D（如图（1）， 则， 即 AD csinB ， AD bsinC ， 于 是 csinB bsinC ， 即，同理有：， 所以 即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素 根据上述材料，完成下列各题（1）如图（2），ABC 中，B45，C75，BC60，则A ；AC ；（2）自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有
8、化”闹剧以来，我国政府灵活应对，现如今 已对钓鱼岛执行常态化巡逻某次巡逻中，如图（3），我渔政 204 船在 C 处测得 A 在我 渔政船的北偏西 30的方向上，随后以 40 海里/时的速度按北偏东 30的方向航行，半 小时后到达 B 处，此时又测得钓鱼岛 A 在的北偏西 75的方向上，求此时渔政 204 船距 钓鱼岛 A 的距离 AB（结果精确到 0.01， ）23如图，反比例函数 y的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在第 象限；在每个象限内，y 随 x 的增大而 ；（2）常数 m 的取值范围是 ；（3）若此反比例函数的图象经过点（2，3），求 m 的值点 A（5，2）是否在这个函 数图象上？点 B（3，4）呢？
