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1、2017年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求12的倒数是（）ABC2D22随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长，2016年国民出境旅游超过120 000 000人次，将120 000 000用科学记数法表示为（）A1.2109B12107C0.12109D1.21083下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）AB CD4含30角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1l2，ACD=A，则1=（）A70B60C40D305下列说法正确的是（）A打开电视，它正在播广告
2、是必然事件B要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查C在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确D甲、乙两人射中环数的方差分别为，说明乙的射击成绩比甲稳定6若（b0），则=（）A0BC0或D1或 27如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且ABCD与水平地面都是垂直的根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（）A2米B2.5米C2.4米D2.1米8已知，则下列三个等式：，中，正确的个数有（）A0个B1个C2个D3个9已知二次函
3、数（m为常数），当1x2时，函数值y的最小值为2，则m的值是（）ABC 或D或10如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将BDE沿DE翻折至BDE处，点B恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11= 13如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A，ABa于点B，ADb于点D若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为 14点A、B、C在格点图中的位置如图5所示，格点小正方形的
4、边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离是 15庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：图2也是一种无限分割：在ABC中，C=90，B=30，过点C作CC1AB于点C1，再过点C1作C1C2BC于点C2，又过点C2作C2C3AB于点C3，如此无限继续下去，则可将利ABC分割成ACC1、CC1C2、C1C2C3、C2C3C4、Cn2Cn1Cn、假设AC=2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是 16对于函数，我们定义（为常数）例如，则.已知：.（1）若方程有两个相等实数根，则m的
5、值为 ；（2）若方程有两个正数根，则m的取值范围为 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分17计算：18求不等式组的所有整数解19如图，延长ABCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结点A、E和C、F求证：AE=CF四、本大题共3小题，每小题10分，共30分20化简：21为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示请根据图表信息解答下列问题：（1）在表中：m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在 组；（4）4个小组每组推
6、荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明22如图，在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45与60，CAD=60，在屋顶C处测得DCA=90若房屋的高BC=6米，求树高DE的长度五、本大题共2小题，每小题10分，共20分23某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：（1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式；（2）按照这种变化规律，若2017年已投入资金5万元预计生产成本
7、每件比2016年降低多少万元？若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）24如图，以AB边为直径的O经过点P，C是O上一点，连结PC交AB于点E，且ACP=60，PA=PD（1）试判断PD与O的位置关系，并说明理由；（2）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CECP的值六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分25在四边形ABCD中，B+D=180，对角线AC平分BAD（1）如图1，若DAB=120，且B=90，试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由（2）如图2，若将（1）中的条件“B=90”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由（3）如图3，若DAB=90，探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由26如图1，抛物线：与：相交于点O、C，与分别交x轴于点B、A，且B为线段AO的中点（1）求的值；（2）若OCAC，求OAC的面积；（3）抛物线C2的对称轴为l，顶点为M，在（2）的条件下：点P为抛物线C2对称轴l上一动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；如图2，点E在抛物线C2上点O与点M之间运动，四边形OBCE的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值和点E的坐标；若不存在，请说明理由
