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1、2017年四川省内江市中考数学试卷A卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下面四个数中比5小的数是（）A1B0C4D62PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响2.3m用科学记数法可表示为（）A23105mB2.3105mC2.3106mD0.23107m3为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是（）A随机抽取100位女性老人B随机抽取100位男性老人C随机抽取公
2、园内100位老人D在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人4如图，直线mn，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则的余角等于（）A19B38C42D525由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）ABCD6下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个7某中学对该校九年级45名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如表：这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是（）A9，9B15，9C190，200D185，2008下列计算正确的是（）ABC D9端午节前
3、夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是（）ABC D10不等式组的非负整数解的个数是（）A4B5C6D711如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，），ABO=30，将ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为（）A（，）B（2，）C（，）D（，3）12如图，过点A（2，0）作直线l：的垂线，垂足为点A1，过点A1作A1A2x轴，垂足为点A2，过点A2作A2A3l，垂足为点A3，这样依次下去，得到一组线段：AA1，A1A2，
4、A2A3，则线段A2016A2107的长为（）ABCD二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13分解因式：= 14在函数中，自变量x的取值范围是 15如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，O的半径为，弦CD的长为3cm，则图中阴影部分面积是 16如图，正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，且DFE=45若PF=，则CE= 三、解答题（共5小题，满分44分）17计算：18如图，AD平分BAC，ADBD，垂足为点D，DEAC求证：BDE是等腰三角形19小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数
5、据分成四组，绘制了如下统计图（A：0t10，B：10t20，C：20t30，D：t30），根据图中信息，解答下列问题：（1）这项被调查的总人数是多少人？（2）试求表示A组的扇形统计图的圆心角的度数，补全条形统计图；（3）如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率20如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45，再沿AC方向前进60m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60，塔底点E的仰角为30，求塔ED的高度（结果保留根号）21已知A（4，2）、B（n，4）两点是一次函数y=kx+b
6、和反比例函数图象的两个交点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式的解集B卷四、填空题（共4小题，每小题6分，满分24分）22若实数x满足，则= 23如图，四边形ABCD中，ADBC，CM是BCD的平分线，且CMAB，M为垂足，AM=AB若四边形ABCD的面积为，则四边形AMCD的面积是 24设、是方程的两实数根，则= 25如图，已知直线l1l2，l1、l2之间的距离为8，点P到直线l1的距离为6，点Q到直线l2的距离为4，PQ=，在直线l1上有一动点A，直线l2上有一动点B，满足ABl2，且PA+AB+BQ最小，此时PA+BQ= 五、解答题（
7、共3小题，满分36分）26观察下列等式：第一个等式：；第二个等式：；第三个等式：；第四个等式：；按上述规律，回答下列问题：（1）请写出第六个等式：a6= = ；（2）用含n的代数式表示第n个等式：an= = ；（3）a1+a2+a3+a4+a5+a6= （得出最简结果）；（4）计算：a1+a2+an27如图，在O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，点E在AB上，且AE=CE（1）求证：AC2=AEAB；（2）过点B作O的切线交EC的延长线于点P，试判断PB与PE是否相等，并说明理由；（3）设O半径为4，点N为OC中点，点Q在O上，求线段PQ的最小值28如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a0）与y轴交与点C（0，3），与x轴交于A、B两点，点B坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为x=1（1）求抛物线的解析式；（2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点N从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设MBN的面积为S，点M运动时间为t，试求S与t的函数关系，并求S的最大值；（3）在点M运动过程中，是否存在某一时刻t，使MBN为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由
