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1、一、选择题（共10小题）1今年我国参加高考的考生人数约为940万，这个数用科学记数法表示正确的是（）来源:Zxxk.ComA94105B94106C9.4106D0.94107【答案】C【解析】试题分析：940万，这个数用科学记数法表示正确的是9.4106，故选C考点：科学记数法表示较大的数2在图形：线段；等边三角形；矩形；菱形；平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A2B3C4D5【答案】B【解析】考点：中心对称图形；轴对称图形3如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）ABCD【答案】B
2、【解析】试题分析：圆柱从上边看是一个圆，从正面看是一个正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞，故选B考点：简单几何体的三视图4当k0时，反比例函数和一次函数y=kx+2的图象大致是（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：k0，反比例函数经过一三象限，一次函数y=kx+2经过一二三象限故选C考点：反比例函数的图象；一次函数的图象学科网5把一张正方形纸片如图、图对折两次后，再按如图挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）ABCD【答案】C【解析】考点：剪纸问题；操作型6如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60方向的500米处，那么水塔
3、所在的位置到公路的距离AB是（）A250米B米C米D米【答案】A【解析】试题分析：由题意AOB=9060=30，OA=500，ABOB，ABO=90，AB=AO=250米故选A学科网考点：解直角三角形的应用-方向角问题7函数自变量x的取值范围是（）AxBxCxDx【答案】D【解析】考点：函数自变量的取值范围8一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）Ax+1=（30x）2Bx+1=（15x）2Cx1=（30x）+2Dx1=（15x）+2【答案】D【解析】试题分析：长方形的长为xcm，长方形的周长为30cm，长方形
4、的宽为（15x）cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，x1=15x+2，故选D考点：由实际问题抽象出一元一次方程9化简的结果是（）ABCD【答案】A【解析】试题分析：原式=，故选A考点：分式的加减法10如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（）A4B8C10D12【答案】B【解析】考点：矩形的性质；菱形的判定与性质二、填空题（共10小题）11的相反数的倒数是 【答案】2016【解析】试题分析：先求出的相反数是，再求得它的倒数为2016试题解析：的相反数是，的倒数是2016故答案为：2016考点：倒数；相
5、反数12在一个不透明的口袋中，装有A，B，C，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是 【答案】【解析】考点：列表法与树状图法；概率公式13如图，ABCDEF，若A=30，AFC=15，则C= 【答案】15【解析】试题分析：ABCD，A=AFE=30，CFE=AFEAFC=15，CDEF，C=CFE=15，故答案为：15来源:学科网考点：平行线的性质14计算：= 【答案】【解析】试题分析：原式=故答案为：考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值15将抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后抛物线的解析式是 【答案
6、】【解析】考点：二次函数图象与几何变换16如图，O的直径CD=20cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，若OM=6cm，则AB的长为 cm【答案】16【解析】试题分析：连接OA，O的直径CD=20cm，OA=10cm，在RtOAM中，由勾股定理得：AM=8cm，由垂径定理得：AB=2AM=16cm故答案为：16考点：垂径定理17如图，在半径AC为2，圆心角为90的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是 【答案】1【解析】考点：扇形面积的计算18如图，在四边形ABCD中，ABC=30，将DCB绕点C顺时针旋转60后，点D的对应点恰好与点A重合，得到ACE，
7、若AB=3，BC=4，则BD= （提示：可连接BE）【答案】5【解析】试题分析：连接BE，如右图所示，DCB绕点C顺时针旋转60得到ACE，AB=3，BC=4，ABC=30，BCE=60，CB=CE，AE=BD，BCE是等边三角形，CBE=60，BE=BC=4，ABE=ABC+CBE=30+60=90，AE=5，又AE=BD，BD=5，故答案为：5考点：旋转的性质；推理填空题19古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它有一定的规律性若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，由此推算a399+a400= 【答
8、案】1.6105或160000【解析】考点：规律型：数字的变化类；规律型20）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，DAB=CDB=90，ABD=45，DCA=30，AB=则AE= （提示：可过点A作BD的垂线）【答案】2【解析】试题分析：过点A作AFBD于点F，CDB=90，1=30，2=3=60，在AFB中，AFB=90，4=45，AB=，AF=BF=，在RtAEF中，AFE=90，EF=1，AE=2故答案为：2来源:Zxxk.Com考点：勾股定理；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形三、解答题（共8小题）21为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加
9、的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：来源:学科网请根据所提供的信息解答下列问题：（1）样本的中位数是 分；（2）频率统计表中a= ，b= ；（3）请补全频数分布直方图；（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？【答案】（1）44.5；（2）12，0.30；（3）答案见解析；（4）1020试题解析：（1）随机抽取了100名学生的成绩，由表格可得，1+2+3+3+6+7+5+8+15=50，50+9+59，中位数为：（44+45）2=44.5，故答案为：44.5；学科网（2）由表
10、格可得，a=1000.12=12，b=30100=0.30，故答案为：12，0.30；（3）补全的频数分布直方图如右图所示：（4）由题意可得，1200（0.20+0.35+0.30）=1020（人），即该次大赛中成绩不低于41分的学生有1020人考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数；统计与概率22关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若，是一元二次方程的两个根，且，求m的值【答案】（1）m；（2）1【解析】试题分析：（1）根据方程根的个数结合根的判别式，可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论；（2）根据方程的解析式结合根
11、与系数的关系得出，再结合完全平方公式可得出，代入数据即可得出关于关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值，经验值m=1符合题意，此题得解试题解析：（1）一元二次方程有两个不相等的实数根，=4412m=48m0，解得：m，m的取值范围为m（2），是一元二次方程的两个根，=44m=8，解得：m=1当m=1时，=48m=120，m的值为1考点：根与系数的关系；根的判别式23某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元（1）求A、B两种商品的进价分别是多少元？（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问
12、最多能购进A种商品多少件？【答案】（1）A两种商品的进价是16元，B两种商品的进价是4元；（2）41试题解析：（1）设A两种商品的进价是a元，B两种商品的进价是b元，根据题意得：，解得：答：A两种商品的进价是16元，B两种商品的进价是4元；（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（100x）件，根据题意得：16x+4（100x）900，解得：x，x为整数，x的最大整数解为41，最多能购进A种商41件考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用；最值问题24如图，点E是ABC的内心，AE的延长线与BC相交于点F，与ABC的外接圆相交于点D（1）求证：BFDABD；（2）求证：DE=DB【答案
13、】（1）证明见解析；（2）证明见解析试题解析：（1）证明：点E是ABC的内心，BAD=CADCAD=CBD，BAD=CBDBDF=ADB，BFDABD；学科网（2）证明：连接BE，点E是ABC的内心，ABE=CBE又CBD=BAD，BAD+ABE=CBE+CBDBAD+ABE=BED，CBE+CBD=DBE，即DBE=BED，DE=DB考点：相似三角形的判定与性质；三角形的外接圆与外心；三角形的内切圆与内心25自主学习，请阅读下列解题过程解一元二次不等式：0解：设=0，解得：=0，=5，则抛物线y=与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）画出二次函数y=的大致图象（如图所示），由图象可知：当x0，或x5时函数图象位于x轴
