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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分1的相反数的倒数是（）A1 B1 C2016 D2016【答案】C【解析】试题分析：根据相反数的概念可知的相反数是；根据倒数的定义可得的相反数的倒数是2016故答案选C考点：相反数；倒数.2不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D【答案】A【解析】试题分析：把这两个不等式的解集在数轴上表示即可得不等式组的解集为：故答案选A考点：在数轴上表示不等式组的解集3下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D【答案】A【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念可得：选项A是轴对称图形也是中心对称图形，此选项正确；选
2、项B是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项错误；选项C，是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项错误；选项D，是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项错误故答案选A考点：轴对称图形与中心对称图形的概念.4下列运算正确的是（）Aaa3=a3B（a2）2=a4Cxx=D（2）（+2）=1【答案】D考点：整式的运算.5如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为（）A B C D【答案】B.【解析】试题分析：该实物图的主视图为，故答案选B.考点：简单几何体的三视图6在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8、8乙：7、9、6、9、9则
3、下列说法中错误的是（）A甲、乙得分的平均数都是8B甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D甲得分的方差比乙得分的方差小【答案】C.考点：算术平均数；中位数；众数；方差7对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是（）A把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理B木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理C将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理D将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理【答案】B【解析】试题分析：选项A，把一
4、条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理，正确；选项B，木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“两点确定一条直线”的原理，错误；选项C，将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理，正确；选项D，将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理，正确，故答案选B考点：线段的性质；垂线段最短；圆的认识；三角形的稳定性8抛物线y=x2+2x+m1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（）Am2 Bm2 C0m2 Dm2【答案】A【解析】试题分析：由题意知抛物线y=x2+2x+m1与x轴有两个交点，所以=b24ac0，即44m+4
5、0，解得m2，故答案选A考点：抛物线与x轴的交点9如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（） A B=C BAD=AE CBD=CE DBE=CD【答案】D考点：全等三角形的判定.10圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是（）A0.324m2B0.288m2C1.08m2D0.72m2【答案】D.【解析】试题分析：先根据ACOB，BDOB
6、可得出AOCBOD，由相似三角形的对应边成比例可求出BD的长，进而得出BD=0.3m，再由圆环的面积公式即可得出结论如图，已知ACOB，BDOB，可得AOCBOC，根据相似三角形的性质可得,解得BD=0.9m，同理可得：AC=0.2m，则BD=0.3m，所以S圆环形阴影=0.920.32=0.72m2故答案选D考点：中心投影.11下列式子错误的是（）Acos40=sin50 Btan15tan75=1Csin225+cos225=1 Dsin60=2sin30【答案】D考点：互余两角三角函数的关系；同角三角函数的关系；特殊角的三角函数值12我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对
7、应关系的一组实例：指数运算21=222=423=831=332=933=27新运算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3根据上表规律，某同学写出了三个式子：log216=4，log525=5，log2=1其中正确的是（）A B C D【答案】B.【解析】试题分析：根据表格中的规律可得:因为24=16，此选项正确；因为55=312525，所以此选项错误；因为21=，所以此选项正确；故答案选B考点：实数的运算二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分13涔天河水库位于永州市江华瑶族自治县境内，其扩建工程是湖南省“十二五”期间水利建设的“一号工程
8、”，也是国务院重点推进的重大工程，其中灌区工程总投资约39亿元请将3900000000用科学记数法表示为【答案】3.9109来源:学科网考点：科学记数法.14在1，2，3.2这五个数中随机取出一个数，则取出的这个数大于2的概率是【答案】【解析】试题分析：在1，2，3.2这五个数中，只有这个数大于2，所以随机取出一个数，这个数大于2的概率是考点：概率公式15已知反比例函数y=的图象经过点A（1，2），则k=【答案】2【解析】试题分析：由反比例函数y=的图象经过点A（1，2）可得k=1（-2）=2考点：反比例函数图象上点的坐标特征16方程组的解是【答案】x=2，y=0.【解析】试题分析：由得：x=
9、22y ，将代入，得：2（22y）+y=4，解得：y=0，将y=0代入，得：x=2，方程组的解为x=2，y=0.考点：二元一次方程组的解法.17化简：=【答案】.【解析】试题分析：原式=.考点：分式的化简.18如图，在O中，A，B是圆上的两点，已知AOB=40，直径CDAB，连接AC，则BAC=度【答案】35考点：圆周角定理19 已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为【答案】1【解析】试题分析：根据题意可得2k+30，k0，解得k0因k为整数，所以k=1考点：一次函数图象与系数的关系20如图，给定一个半径长为2的
10、圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM=d我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m如d=0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m=4，由此可知：（1）当d=3时，m=；（2）当m=2时，d的取值范围是【答案】（1）1；（2）0d3考点：直线与圆的位置关系三、解答题：本大题共7小题，共79分21计算：（3）0|3+2|来源:学科网【答案】0【解析】试题分析：根据立方根的性质、零指数幂的性质、绝对值的性质化简后再合并即可求出答案试题解析：原式=211=0考点：实数的运算.22二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育
11、二孩的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查，调查分别为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）在这次问卷调查中一共抽取了名学生，a=%；（2）请补全条形统计图；（3）持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为度；（4）若该校有3000名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和【答案】（1）50，37.5%；（2）详见解析；（3）36；（4）1800.【解析】试题分析：（1）由赞同的人数除以赞同的人数所占的百分比，即可求出样本容量，再求出无所谓
12、态度的人数，进而求出a的值；（2）由（1）可知无所谓态度的人数，将条形统计图补充完整即可；（3）求出不赞成人数的百分数，即可求出圆心角的度数；（4）求出“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数所占的百分比，用样本估计总体的思想计算即可则该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和为300060%=1800人考点：条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体23如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E来源:Z+xx+k.Com（1）求证：BE=CD；来源:学_科_网Z_X_X_K（2）连接BF，若BFAE，BEA=60，AB=4，求平行四
13、边形ABCD的面积【答案】（1）详见解析；（2）.AB=BE，BE=CD；（2）解：AB=BE，BEA=60，ABE是等边三角形，AE=AB=4，BFAE，AF=EF=2，BF=，ADBC，D=ECF，DAF=E，在ADF和ECF中，ADFECF（AAS），ADF的面积=ECF的面积，平行四边形ABCD的面积=ABE的面积=AEBF=42=4考点：全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质24某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销
14、售的总利润不少于3210元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？【答案】（1）10%；（2）第一次降价后至少要售出该种商品23件【解析】试题分析：（1）设该种商品每次降价的百分率为x%，根据“两次降价后的售价=原价（1降价百分比）2”，列出方程，解方程即可得出结论；（2）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品件，根据“总利润=第一次降价后的单件利润销售数量+第二次降价后的单件利润销售数量”表示出总利润，再根据总利润不少于3210元，即可的出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论试题解析：（1）设该种商品每次降价的百分率为x%，考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式的
