《2016学年中考真题精品解析 数学（吉林长春卷）（解析版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016学年中考真题精品解析 数学（吉林长春卷）（解析版）.doc（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题（共8小题）15的相反数是（）ABC5D5【答案】D【解析】试题分析：5的相反数是5故选D来源:学科网ZXXK考点：相反数2吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45000多名，45000这个数用科学记数法表示为（）ABCD【答案】B考点：科学记数法表示较大的数3如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：从上面看共有2行，上面一行有3个正方形，第二行中间有一个正方形，故选C考点：简单组合体的三视图4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【答案】C考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等
2、式的解集5把多项式分解因式，结果正确的是（）ABC（x+3）（x3）D（x+9）（x9）【答案】A【解析】试题分析：=，故选A考点：因式分解-运用公式法6如图，在RtABC中，BAC=90，将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC，点A在边BC上，则B的大小为（）A42B48C52D58【答案】A【解析】试题分析：在RtABC中，BAC=90，将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC，A=BAC=90，ACA=48，B=90ACA=42故选A考点：旋转的性质7如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，若OA=2，P=60，则的长为（）来源:学科网ZXXKABCD【答
3、案】C考点：弧长的计算；切线的性质8如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数（x0）的图象上，当m1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、DQD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（）A减小B增大C先减小后增大D先增大后减小【答案】B【解析】试题分析：AC=m1，CQ=n，则S四边形ACQE=ACCQ=（m1）n=mnnQ（m，n）在函数（x0）的图象上，mn=k=4（常数），S四边形ACQE=ACCQ=（m1）n=4n，当m1时，n随m的增大而减小，S四边形ACQE=4n随m的增大而增大故选B考点：反比例函
4、数系数k的几何意义二、填空题（共5小题）9计算：= 【答案】【解析】试题分析：原式=，故答案为：考点：幂的乘方与积的乘方10关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是 【答案】1【解析】试题分析：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，=0，44m=0，m=1，故答案为：1考点：根的判别式11如图，在ABC中，ABAC按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD若AB=6，AC=4，则ACD的周长为 【答案】10考点：线段垂直平分线的性质12如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点
5、A的坐标为（1，1），顶点B在第一象限，若点B在直线y=kx+3上，则k的值为 【答案】2考点：一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质13如图，在O中，AB是弦，C是上一点若OAB=25，OCA=40，则BOC的大小为 度【答案】30【解析】试题分析：BAO=25，OA=OB，B=BAO=25，AOB=180BAOB=130，ACO=40，OA=OC，C=CAO=40，AOC=180CAOC=100，BOC=AOBAOC=30故答案为：30考点：圆周角定理14如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3）D是抛物线上一点，且在x轴上方则BCD的最大值为
6、 【答案】考点：菱形的性质；二次函数的性质；最值问题三、解答题（共8小题）15先化简，再求值：（a+2）（a2）+a（4a），其中a=【答案】，【解析】试题分析：根据平方差公式和单项式乘以多项式可以对原式化简，然后将a=代入化简后的式子，即可解答本题试题解析：原式=；当a=时，原式=考点：整式的混合运算化简求值16一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字0，1，2，每个小球除数字不同外其余均相同，小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字、用画树状图（或列表）的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率【答案】【解析】试题分析：列举出符
7、合题意的各种情况的个数，再根据概率公式即可求出两次摸出的小球上的数字之和是3的概率试题解析：列表得：P（和为3）=考点：列表法与树状图法17A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，求A型机器每小时加工零件的个数【答案】80答：A型机器每小时加工零件80个考点：分式方程的应用18某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）求n的值；（2）根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读
8、量超过10本的人数【答案】（1）100；（2）385答：估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数为：385人考点：条形统计图；用样本估计总体19如图，为了解测量长春解放纪念碑的高度AB，在与纪念碑底部B相距27米的C处，用高1.5米的测角仪DC测得纪念碑顶端A的仰角为47，求纪念碑的高度（结果精确到0.1米）【参考数据：sin47=0.731，cos47=0.682，tan47=1.072】【答案】30.4【解析】试题分析：作DEAB于E，根据正切的概念求出AE的长，再结合图形根据线段的和差计算即可求解试题解析：作DEAB于E，由题意得DE=BC=27米，ADE=47，在RtA
9、DE中，AE=DEtanADE=271.072=28.944米，AB=AE+BE30.4米答：纪念碑的高度约为30.4米考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题20如图在ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BEEF与CD交于点G（1）求证：BDEF （2）若，BE=4，求EC的长【答案】（1）证明见解析；（2）6考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质21甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）
10、求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程【答案】（1）2.5；（2）y=100x+550（2.5x5.5）；（3）175【解析】试题分析：（1）根据题意列算式即可得到结论；答：乙车到达A地时甲车距A地的路程是175千米考点：一次函数的应用；分段函数22感知：如图1，AD平分BACB+C=180，B=90，易知：DB=DC探究：如图2，AD平分BAC，ABD+ACD=180，ABD90，求证：DB=DC来源:Z。xx。k.Com应用：如图3，四边形ABCD中，B=45，C=135，DB=DC=a，则
11、ABAC= （用含a的代数式表示）【答案】探究：证明见解析；应用：a【解析】试题分析：探究：欲证明DB=DC，只要证明DFCDEB即可应用：先证明DFCDEB，再证明ADFADE，结合BD=EB即可解决问题AC=a故答案为：a考点：全等三角形的判定与性质；探究型23如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=8，BAD=60，点E从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，当点E不与点A重合时，过点E作EFAD于点F，作EGAD交AC于点G，过点G作GHAD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFHG，设点E运动的时间为t秒（1）求线段EF的长（用含t的代数式表示
12、）；（2）求点H与点D重合时t的值；来源:学*科*网（3）设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积与S平方单位，求S与t之间的函数关系式；（4）矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O，当OOAD时，t的值为 ；当OOAD时，t的值为 【答案】（1）EF=t；（2）t=；（3）；（4）t=4；t=3【解析】试题分析：（1）由题意知：AE=2t，由锐角三角函数即可得出EF=t；（2）当H与D重合时，FH=GH=8t，由菱形的性质和EGAD可知，AE=EG，解得t=；（3）当0t时，此时矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形为矩形EFHG，由（2）可知：AE=EG=2t，S=EFEG=t2t
13、=；当t4时，如图1，设CD与HG交于点I，此时矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形为五边形FEGID，AE=2t，AF=t，EF=t，DF=8t，AE=EG=FH=2t，DH=2t（8t）=3t8，HDI=BAD=60，tanHDI=，HI=DH，S=EFEGDHHI=；综上所述：；，t=3或t=6（舍去）故答案为：t=4；t=3考点：四边形综合题；动点型；分类讨论；分段函数；压轴题24如图，在平面直角坐标系中有抛物线和.抛物线经过原点，与x轴正半轴交于点A，与其对称轴交于点BP是抛物线上一点，且在x轴上方过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q过点Q作PQ的垂线交抛物线于点（不与点Q重合），连结.设点P的横坐标为m（1）求a的值；（2）当抛物线经过原点时，设与OAB重叠部分图形的周长为l求的值；求l与m之间的函数关系式；（3）当h为何值时，存在点P，使以点O、A、Q、为顶点的四边形是轴对称图形？直接写出h的值【答案】（1）；（2）；（3）h=3或或【解析】试题分析：（1）把（0，0）代入即可解决问题QQ2m，=；如图1中，当
