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1、一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。1若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A1 BC5 D【答案】C.【解析】试题分析：已知2（a+3）的值与4互为相反数，根据互为相反数的两个数的和为0可得2（a+3）+4=0，解得a=5，故答案选C.考点：相反数.2下列计算结果正确的是（）A2+=2B =2 C（2a2）3=6a6D（a+1）2=a2+1【答案】B.考点：整式的运算.3不等式1的解集是（）Ax4 Bx4 Cx1 Dx1【答案】A【解析】试题分析：去分母，得：3x2（x1）6，去括号，得：3x2x+26，移项、合并，得：x4，故答案选A考点：解一元一次不等式4一组
2、数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（）A4.5和4 B4和4 C4和4.8 D5和4【答案】B【解析】试题分析：这组数据按从小到大的顺序排列为：2，3，4，4，5，6，所以中位数为：（4+4）2=4；平均数为：（2+3+4+4+5+6）6=4故答案选B考点：中位数；平均数.5120的圆心角对的弧长是6，则此弧所在圆的半径是（）A3 B4 C9 D18【答案】C【解析】试题分析：已知120的圆心角对的弧长是6，根据弧长的公式l=可得6=，解得r=9故答案选C考点：弧长的计算6同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（）A B C D【答案】D考点：列表法与树状图法
3、7若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）来源:Zxxk.ComAB C或D1【答案】C【解析】试题分析：由根与系数的关系可得x1+x2=（m+1），x1x2=，又知个实数根的倒数恰是它本身，则该实根为1或1，若是1时，即1+x2=（m+1），而x2=，解得m=；若是1时，则m=故答案选：C考点：一元二次方程的解；根与系数的关系8化简（）ab，其结果是（）A B C D【答案】B.【解析】试题分析：原式=ab=，故答案选B.考点：分式的混合运算9如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等若BOC=120，则tanA的值为（）A B C D【答案】A考点：
4、角平分线的性质；特殊角的三角函数值10已知下列命题：若ab，则a2b2；若a1，则（a1）0=1；两个全等的三角形的面积相等；四条边相等的四边形是菱形其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A4个 B3个 C2个 D1个【答案】D【解析】考点：命题与定理11如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）来源:Z#xx#k.ComA（3，0） B（6，0） C（，0） D（，0）【答案】C.【解析】试题分析：作点D关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示直线y=x+4与
5、x轴、y轴的交点坐标为A（6，0）和点B（0，4），因点C、D分别为线段AB、OB的中点，可得点C（3，2），点D（0，2）再由点D和点D关于x轴对称，可知点D的坐标为（0，2）设直线CD的解析式为y=kx+b，直线CD过点C（3，2），D（0，2），所以，解得：，即可得直线CD的解析式为y=x2令y=x2中y=0，则0=x2，解得：x=，所以点P的坐标为（，0）故答案选C考点：一次函数图象上点的坐标特征；轴对称-最短路线问题12如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC=90，E是AB上一点，且DECE若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（）ACE=DE BCE=D
6、E CCE=3DE DCE=2DE【答案】B考点：勾股定理；矩形的判定与性质；相似三角形的判定与性质二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分13据统计，2015年，我国发明专利申请受理量达1102000件，连续5年居世界首位，将1102000用科学记数法表示为【答案】1.102106考点：科学记数法.14若2x3y1=0，则54x+6y的值为【答案】3【解析】试题分析：由2x3y1=0可得2x3y=1，所以54x+6y=52（2x3y）=521=3考点：代数式求值15计算：6（+1）2=【答案】4【解析】试题分析：原式=6（3+2+1）=242=4来源:学+科+网Z+X+X+K考点：
7、二次根式的混合运算16已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为【答案】2【解析】试题分析：这5个数的平均数为（1+2+3+4+5）5=3，根据方差公式可得S2= （13）2+（23）2+（33）2+（43）2+（53）2=2考点：方差17如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足为点E，若EAC=2CAD，则BAE=度【答案】22.5【解析】考点：矩形的性质；等腰三角形的性质18如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若A=30，PC=3，则BP的长为【答案】【解析】试题分析：连接OC,已知OA=OC，A=
8、30，所以OCA=A=30，由三角形外角的性质可得COB=A+ACO=60，又因PC是O切线，可得PCO=90，P=30，再由PC=3，根据锐角三角函数可得OC=PCtan30=，PO=2OC=2，即可得PB=POOB=.考点：切线的性质;锐角三角函数19如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，AOB=30，AB=BO，反比例函数y=（x0）的图象经过点A，若SABO=，则k的值为【答案】3考点：反比例函数系数k的几何意义20如图，已知ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G
9、下列结论：ABEACF；BC=DF；SABC=SACF+SDCF；若BD=2DC，则GF=2EG其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）【答案】.【解析】考点：三角形综合题.三、解答题：本大题共有6小题，共60分。21一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率（请结合树状图或列表解答）【答案】（1）袋子中白球有2个；（2）【解析】试题分析：（1）设袋子中白球有x个，根据概率公
10、式列方程解方程即可求得答案；（2）根据题意画出树状图，求得所有等可能的结果与两次都摸到相同颜色的小球的情况，再利用概率公式即可求得答案试题解析：（1）设袋子中白球有x个，根据题意得： =，解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，袋子中白球有2个；（2）画树状图得：共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5种情况，两次都摸到相同颜色的小球的概率为：考点：列表法与树状图法；概率公式22如图，已知四边形ABCD中，ABC=90，ADC=90，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的延长线交于点E（1）若A=60，求BC的长；（2）若sinA=，求AD的长（注意：本题中的计算过程和结果
11、均保留根号）【答案】（1）68；（2）（2）ABE=90，AB=6，sinA=，设BE=4x，则AE=5x，得AB=3x，3x=6，得x=2，BE=8，AE=10，tanE=，解得，DE=，AD=AEDE=10=，即AD的长是考点：解直角三角形23一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度【答案】（1）y=3x2+54x；（2）横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为2cm（2）根据题意，得：3x2+54
12、x=2012，整理，得：x218x+32=0，解得：x1=2，x2=16（舍），x=3，答：横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为2cm考点：根据实际问题列二次函数关系式；一元二次方程的应用24如图，在RtABC中，ABC=90，AB=CB，以AB为直径的O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交O于点G，DFDG，且交BC于点F（1）求证：AE=BF；（2）连接GB，EF，求证：GBEF；（3）若AE=1，EB=2，求DG的长【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）【解析】试题解析：（1）证明：连接BD，在RtABC中，ABC=90，AB=BC，A=C=4
13、5，AB为圆O的直径，ADB=90，即BDAC，AD=DC=BD=AC，CBD=C=45，A=FBD，DFDG，FDG=90，FDB+BDG=90，EDA+BDG=90，EDA=FDB，在AED和BFD中，AEDBFD（ASA），AE=BF；（3）AE=BF，AE=1，BF=1，在RtEBF中，EBF=90，根据勾股定理得：EF2=EB2+BF2，EB=2，BF=1，EF=，考点：圆的综合题25如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中ACB=90，AC=4，BC=3，E、F分别是AC、AB边上点，连接EF（1）图，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF=3SEDF，求AE的长；（2）如图，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MFCA试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；求EF的长；（3）如图，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN=1，CE=，求的值【答案】（1）；（2）四边形AEMF为菱形，理由详见解析；（3）（3）如图，作FHBC于H，先证明NCENFH，利用相似比得到FH：NH=4：7，设FH=4x，NH
