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1、（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1化简得（）A2B2C2D【答案】A【解析】试题分析：20，|2|=2，故选A考点：绝对值2下列事件是随机事件的是（）A画一个三角形，其内角和是361来源:Z*xx*k.ComB任意画一个矩形，其对角线相等C任取一个实数，与其相反数之和为0D外观相同的10件同种产品中有2件是不合格产品，现从中抽取1件恰为合格品【答案】D【解析】考点：随机事件3将数235 000 000用科学记数法表示为（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：235 000 000=2.35108，故选C考点：科学记数法表示较大的数4
2、如图，已知直线ABCD，直线l与AB，CD相交于点F，E，将l绕点E逆时针方向旋转40后与AB相交于点G，若GEC=80，那么GFE=（）A60B50C40D30【答案】A【解析】考点：平行线的性质5如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（）A3B4C5D6【答案】B【解析】试题分析：由三视图可得，需要的小正方体的数目：1+2+1=4如图：故选B考点：由三视图判断几何体6下列说法正确的是（）A处于中间位置的数为这组数据的中位数B中间两个数的平均数为这组数据的中位数C要想了解一批电磁炉的使用寿命，适合采用全面调查的方法D公司员工月收入的众数为3 500
3、元说明该公司中月收入3500元的员工最多【答案】D【解析】考点：众数；全面调查与抽样调查；算术平均数；中位数7函数的自变量x的取值范围是（）ABCD【答案】D来源:学+科+网【解析】试题分析：依题意得：43x0，解得故选D考点：函数自变量的取值范围8已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，圆锥母线长为2，则圆锥的底面半径是（）AB1CD【答案】B【解析】试题分析：设圆锥的底面半径为r，根据题意得：2r22=2r2，解得：r=1故选B考点：圆锥的计算9如图，AP为O的切线，P为切点，若A=20，C、D为圆周上两点，且PDC=60，则OBC=（）A55B65C70D75【答案】B【解析】考点：切线的性
4、质10已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（）Am4且m3Bm4Cm3且m3Dm5且m0【答案】A【解析】试题分析：方程两边同时乘以x1得，1m（x1）+2=0，解得x=4mx为正数，4m0，解得m4x1，4m1，即m3，m的取值范围是m4且m3故选A考点：分式方程的解；解一元一次不等式11如图，在ABC中，AB=3，AC=，点D是BC边上的一点，AD=BD=2DC，设ABD与ACD的内切圆半径分别为，那么=（）A2BCD【答案】C【解析】考点：三角形的内切圆与内心12已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的个数为（）c0；ab0；2b+c0；当时，y随x的增大而减小A1个B2
5、个C3个D4个【答案】D【解析】试题分析：由图象可知，a0，c0，a+b+c=0，ab+c0，故正确，设与x轴的交点为A，B，左边为A，右边为B，A（x1，0），B（x2，0），那么抛物线方程可写为y=a（xx1）（xx2），那么b=a（x1+x2），从图中可知，因为x1+x21，因此b=a（x1+x2）（a）（1）=a，所以ab0，故正确，a+b+c=0，ab0，2b+c0，故正确，由图象可知，当时，y随x的增大而减小，故正确故选D考点：二次函数图象与系数的关系二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13一组数据10，10，9，8，x的平均数是9，则这组数据的极差是_【答案】8【解
6、析】试题分析：由题意知：（10+10+9+8+x）5=9，解得：x=8，这列数据的极差是108=2，故答案为：8考点：极差；算术平均数14若实数x，y满足，则xy的立方根为_【答案】【解析】考点：立方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方15已知，则的值为_【答案】6【解析】试题分析：，=1，=1+5=6故答案为：6考点：分式的加减法16如图，已知AOB=60，O1与AOB的两边都相切，沿OO1方向作O2与AOB的两边都相切，且与O1外切，再作O3，与AOB的两边都相切，且与O2外切，如此作下去，On与AOB的两边都相切，且与On-1外切，设On的半径为rn，已知r1=1，则r2016
7、=_【答案】【解析】r2016=，故答案为：考点：切线的性质；切线长定理；规律型17如图，在ABC中，BC=，AC=5，B=45，则下面结论正确的是_（填序号）C一定是钝角；ABC外接圆半径为3；sinA=；ABC外接圆的外切正六边形的边长是【答案】【解析】如图2，连接OA、OC，B=45，AOC=90，OA=OC，AC=5，OA=，ABC外接圆半径为，故错误；在RtADC中，sinA=，故正确；如图2，OQR为等边三角形，OPQR，QOP=30，QR=2PQ=2PR，OP=QP，OP=，PQ=，QR=2PQ=.故正确综上所述：正确，故答案为：考点：解直角三角形；三角形的外接圆；正多边形与圆；
8、等边三角形的性质三、解答题（本大题共7小题，共69分）18（本小题满分6分）计算：【答案】1【解析】考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值19（本小题满分7分）如图，在四边形ABCF中ACB=90，点E是AB边的中点点F恰是点E关于AC所在直线的对称点（1）证明：四边形CFAE为菱形；（2）连接EF交AC于点O若BC=10，求线段OF的长【答案】（1）证明见解析；（2）5【解析】试题分析：（1）根据直角三角形的性质得到CE=AB=EA，根据轴对称的性质得到AE=AF，CE=CF，得到CE=EA=AF=CF，根据菱形的判定定理证明结论；考点：菱形的判定与性质；轴对称的性质2
9、0（本小题满分11分）某中学为了科学建设“学生健康成长工程”随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题为“周末孩子在家您关心吗？”的问卷调查，将回收的问卷进行分析整理，得到了如下的样本统计表和扇形统计图：（1）求m、n的值；（2）该校学生家庭总数为500，学校决定按比例在B、C、D类家庭中抽取家长组成培训班，其比例为B类取20%，C、D类各取60%，请你估计该培训班的家庭数；来源:学#科#网Z#X#X#K（3）若在C类4个家庭中只有一个城镇家庭，其余是农村家庭，请用列举法求出在C类中随机抽出2个家庭进行深度采访，其中有一个是城镇家庭的概率【答案】（1）m=26，n=2；（2）110；（3）【解析
10、】试题解析：（1）参与调查的家庭数=820%=40（个）B所占的百分比=65%，所以m=65%40=26（个），n=40（8+26+4）=2（个）；（2）C、D所占的百分比=120%65%=15%，培训班家庭数=50065%20%+50015%60%=110（个）答：该培训班的家庭数是110个；（3）设城镇家庭为A1，农村家庭为B1，B2，B3，画树状图如下：所有可能结果有12种，其中有一个城镇家庭的结果有6种，设随机抽查2个家庭，其中有一个是城镇家庭为事件E，则P（E）=考点：利用频率估计概率；统计表；扇形统计图21（本小题满分10分）某单位需采购一批商品，经考察购买甲种商品10件和乙种商品
11、15件需资金350元，而购买甲种商品15件和乙种商品10件需资金375元（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）本次计划采购甲、乙两种商品共30件，计划资金不超过460元最多可采购甲商品多少件？若要求购买乙商品数量不超过甲商品数量的，请给出所有购买方案，并求出该单位购买这批商品最少要用多少资金【答案】（1）甲种商品每件17元，乙种商品每件12元；（2）20；共有四种方案，具体见解析；445【解析】试题解析：（1）设甲种商品每件x元，乙种商品每件y元，根据题意得：，解得：答：甲种商品每件17元，乙种商品每件12元（2）设采购甲种商品x件，则采购乙种商品（30-x）件，得：解得：x20学科网故最多可
12、采购甲商品20件设采购甲种商品x件，则采购乙种商品（30-x）件，得：解得：x为正整数，x=17，18，19，20故一共有四种方案：方案一：采购甲种商品17件，采购乙种商品13件；方案二：采购甲种商品18件，采购乙种商品12件；方案三：采购甲种商品19件，采购乙种商品11件；方案四：采购甲种商品20件，采购乙种商品10件；方案一需要资金：445元；方案儿女需要资金：450元；方案三需要资金：455元；方案四需要资金：460元故最少需要资金445元考点：由实际问题抽象出二元一次方程组；一元一次不等式组的应用；方案型；最值问题22（本小题满分10分）如图，一次函数的图象经过点A（-1，0），且与y
13、轴相交于点C，与双曲线相交于点P（1）求b的值；（2）作PMPC交y轴于点M，已知，求双曲线的解析式【答案】（1）b=1；（2）【解析】试题解析：（1）一次函数y=（b+2）x+b的图象经过点A（1，0），b+2+b=0，解得：b=1；（2）过点P作PBMC于点B，如图所示将b=1代入一次函数解析式，得：y=x1当x=0时，y=1，点C的坐标为（0，1），OC=1，点A的坐标为（1，0），OA=1=OC，ACO=45PMPC，PMC为等腰直角三角形，PBMC，PB=MC，SPMC=CMPB=PB2，SPMC=4，PB2=4，即PB=2或PB=2（舍去），点P在第二象限，点P的横坐标为2，当x=2时，y=（2）1=1，点P的坐标为（2，1）双曲线经过点P，k=21=2，双曲线的解析式为考点：反比例函数与一次函数的交点问题23（本小题满分11分）如图，点D是等边三角形ABC的外接圆上一点，M是BD上一点，且满足
