《2020届高考数学下学期模拟试卷 文（四川卷无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学下学期模拟试卷 文（四川卷无答案）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年第一次全国大联考【四川卷】文科数学试卷考试时间：120分钟；满分150分 第卷（共 50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集集合则( )A. B. C. D. 2. 某市教育主管部门为了全面了解2020届高三学生的学习情况，决定对该市参加2020年高三第一次全国大联考统考（后称统考）的32所学校进行抽验调查；将参加统考的32所学校进行编号，依次为1到32，现用系统抽样法，抽取8所学校进行调查，若抽到的最大编号为31，则最小的编号是（ ）A2 B1 C4 D33.已知非零向量与向量垂直，则实数的值为（
2、）A. B. C. 或 D. 或4. 已知，则是复数（为虚数单位）为纯虚数的（ ）A.充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件5执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A B C D6. 实数满足，则的最大值为（ ）A B C D7关于函数，说法正确的是（ ）A.函数 关于对称 B.函数向左平移个单位后是奇函数C.函数 关于点中心对称 D.函数在区间上单调递增8. 已知点，点满足不等式，则的取值范围为（ ）. . . .9. 已知直线与椭圆交于两点，其中右焦点的坐标为，且与垂直，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）. . . .10. 已知均是定义在的函数，其
3、中函数是奇函数，函数在上的图像如图，函数在定义域上的图像如图，则函数的零点个数（ ）ABCD 第卷（共 100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11. 如图，各网格是单位正方形，粗线表示的图形为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 .12. 已知命题“，使”为假命题，则的取值范围是 .13. 已知,则 . 14. 已知数列是以为首项，为公差的等差数列，数列是以为首项，为公比的等比数列，其中，设是数列的前项和，则数列的前项和为 .15.已知不等式 ，对任意的恒成立.现有以下命题：对，不等式恒成立；对，不等式恒成立；对，且，不等式恒成立；对，且，不等式恒成立.其中真命题的有
4、 （写出所有真命题的序号）.三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）已知数列满足，数列是以为首项，公比的等比数列.（）求证：数列是等差数列；（）求数列的前项和.17.（本小题满分12分）某理工类高校从2020年招收的大一新生中，随机抽取60名学生，将他们的2020年高考数学成绩（满分2020分，成绩均为不低于分的整数）分成六段后得到如图4所示的频率分布直方图.（）求图中实数的值；（）若该校年招收的大一新生共有人，试估计该校招收的大一新生年高考数学成绩不低于分的人数；（）若用分层抽样的方法从数学成绩在与两个分数段内的学生中抽取一
5、个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至少有人在分数段内的概率.18. （本小题满分12分）已知的三个内角的对边依次为，满足（）求角的大小；（）若，求周长的取值范围19. （本小题满分13分）如图，已知垂直圆所在的平面，是圆的直径，是圆上一点，且分别为中点（）求证：平面平面； （）求证：平面与平面的交线与平面平行；（）求四棱锥的体积20. （本小题满分12分）已知双曲线的离心率，双曲线上任意一点到其右焦点的最小距离为.（）求双曲线的方程；（）过点是否存在直线，使直线与双曲线交于、两点，且点是线段的中点？若直线存在，请求直线的方程；若不存在，说明理由21. （本小题满分14分）已知函数的导函数为，满足，且（）求出的解析式；并求出函数的最大值；（）求证：当时，不等式恒成立
