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1、黑龙江省哈尔滨市2020学年高一数学3月月考试题考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则（ ）A. B. C. D.2.化简后为（ ）A. B. C. D.3.函数的递增区间（
2、）A. B. C. D.4已知ABC外接圆的半径为R，且，那么角的大小为( ) A B.60 C.45 D.905在中，则等于（ ）A. B. C. D.6.给出下列说法：（1）；（2）方向不同的两个向量一定不平行；（3）两个平行向量的方向相同或相反；（4）若与是共线向量，则四点共线，其中正确说法的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.37已知函数是定义在R上的奇函数,当，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.8已知定义在R上的奇函数满足,且在区间0,2上是增函数，则（ ） A. B. C. D. 9函数在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为（ ）A. B.C. D.10.设函数的
3、最小正周期为，且，则（ ）A.在上单调递减 B.在上单调递减 C.在上单调递增 D.在上单调递增11.定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，是锐角三角形的两个内角，下列不等式正确的是（ ）A. B. C. D.12.函数，的所有零点之和等于（ ）A.8 B.6 C.4 D.22、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，则的值为 14.已知与是方程的两个实根,则15.当时，恒成立，则的取值范围是_16关于函数，下列结论：存在，当时，成立；在区间上是单调递增；函数的图象关于点中心对称；将函数的图象向左平移个单位后将与的图象重合其中正确的序号 三、解答题（本大题共6小题，共70
4、分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤）17（本题满分10分）在中，角所对的边分别为，（1）求角C的大小；（2）若，求的面积.18.（本题满分12分）已知函数（1） 当时，求函数的值域；（2） 若，且，求的值.19.（本题满分12分）在中，已知，（1）试确定的形状； （2）求的取值范围20（本题满分12分）设函数 （1）求的单调增区间及对称中心； （2）在中分别是角的对边，为锐角，若，的周长为，求边长21. （本题满分12分）已知函数，其中（1） 若是周期为的偶函数，求及的值；（2） 若在上是增函数，求的最大值；（3） 当时，将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，在上至少含有8个零点，求的最小值.22. （本题满分12分）设是实数，（1） 若函数为奇函数，求的值；（2） 用定义法证明：对应任意，函数在上为单调递增函数；（3） 若函数为奇函数，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.答案一、选择题：123456789101112CCACAABCABCB二、填空题：13、； 14、； 15、 16 三、解答题：17、解：（1） （2）18、（1） （2）19、解：（1） （2） 20、解：（1）增区间 对称中心 （2）21、（1）， （2） （3）22、解：（1） （2）
