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1、第一章三角函数综合练习一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知锐角终边上一点A的坐标为(2sin3，-2cos3),则角的弧度数为（ ）A3 B-3 C3- D -32sin 的值等于 （ ）A B- C D-3若是第三象限的角，则-是（ ）A第一象限角B第二象限角 C第三象限角D第四象限角4若|sin|=,5,则tan等于 （ ）A B- C D5函数y=cos( ) （ ）A是奇函数B是偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数6要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象 （ ）A向左平移
2、B向右平移 C向左平移 D向右平移xy4O D.44xy4O C.44xy4O A.44xy4O B.447函数y=tan(x-)在一个周期内的图象是 （ ）8函数y=x+sin|x|,x-, 的大致图象是 （ ）y y y y - o x - o x - o x - o x- - - - A. B. C. D. 9函数y=sin(2x+ )的图象的一条对称轴的方程是（ ）Ax=Bx= Cx= Dx=10. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= f(x+2),x3,5时,f(x)=2-|x-4|,则 （ ） Af(sin)f(cos1） Cf(cos)f(sin2）2m3myPO11如图为一
3、半径为3米的水轮,水轮圆心O距水面2米,已知水轮每分钟转4圈,水轮上的点P到水面距离y(米)与时间x(秒)满足关系式y=Asin(x+)+2，则有 （ ）A=,A=3B=,A=3 C=,A=5 D=,A=5 12函数y=1-x+sinx是 （ ）A单调增函数B单调减函数C(0, 是单调增函数，,2) 单调减函数 D(0, 是单调减函数，,2) 单调增函数二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)13若tan= -2,且sin0,则cos=_.14（kZ）= .15使函数y=2tanx与y=cos同时为单调递增的区间是 16函数f(x)=sinx+2|sinx|,
4、x0,2的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是_.三、解答题(本大题共6小题，17-21题每小题12分，22题14分，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 试确定下列函数的定义域； 18若logcossinlogsincos（为锐角），求的取值范围.19已知函数f(x)=（1）画出f(x)的图象，并写出其单调区间、最大值、最小值；（2）判断f(x)是否为周期函数.如果是,求出最小正周期.20设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a)，试确定满足f(a)=的a值，并对此时的a值求y的最大值.21.已知某海滨浴场的海浪高度y
5、(米)是时间t(0t24单位小时)的函数，记作：y=f(t).下表是某日各时的浪高数据；t（时）03691215182124y（米）1.51.00.51.01.510.50.991.5经长期观测，y=f(t).的曲线可近似地看成是函数y=Acost +b(1).根据以上数据,求出函数y=Acost +b的最小正周期T,振幅A及函数表达式；(2).根据规定，当海狼高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8:00时至晚上20:00时之间,有多少时间可供冲浪者进行活动？22讨论函数f(x)=|sinx+cosx|-|sinx-cosx|的性质，并在函数性质的基础上作出函
6、数的草图. 第一章三角函数综合练习答案一、CCACA;DACBD;BC二、13; 141; 15; 161k3三、17(1) x|2kx2k+, kZx|2k+x2k+, kZ（2）x|2kx1时才对冲浪者开放，即12k-3t12k+3. 0t24,故可令k分别为0,1,2.得0t3或9t15或21t24, 在规定时间上午8：00时至晚上20：00时之间有6个小时可供冲浪者进行活动：上午9：00至下午15：00.22. 显然函数f(x)的定义域为R， 又f(-x)= |sin(-x)+cos(-x)|-|sin(-x)-cos(-x)|= |-sinx+cosx|-|-sinx-cosx|= - f(x) f(x)为奇函数 由于2一定是f(x)的一个周期，以下在0，2内作如下分析：象限一二三四区间与符号，sinx+cosx+-+sinx-cosx-+-f(x)2sinx2cosx-2cosx-2sinx2sinx从而有：x02f(x)00-00-0O-xy f(x)为最小正周期为的奇函数，单调递增区间为k-，k+，单调递减区间为k+，k+(kZ) 函数的草图如下：
