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1、数学：2020年高一名校大题天天练（三）1（本题满分10分）已知集合A=x|axa+3，B=x|x5(1) 若AB，求a的取值范围；(2) 若ABB，求a的取值范围2 (本小题满分13分)已知为二次函数，若，且，求的表达式.3（本题满分12分）若，求。4（本题满分12分）设,其中,如果，求实数的取值范围 5（本题满分12分）有甲、乙两种商品，经销这两种商品所获的利润依次为（万元）和（万元），它们与投入的资金（万元）的关系，有经验公式为，今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品，为获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金，使总共获得的最大利润最大，并求最大利润是多少万元？6（本题满分12分）
2、【A】已知函数（1）当时, 求函数f(x)的最大值与最小值;(2) 求实数的取值范围,使在区间上是单调【B】已知函数是奇函数，且.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在上的单调性，并用单调性定义加以证明. 7、（12分）计算（1）（2）已知，求 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8、（12分）已知（1）求的定义域和值域；（2）求。9、（12分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为万元和万元，它们与投入的资金的关系是，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少？10、（12分）设是定义在上的单调增函数，满
3、足，求：（1）；（2）若，求的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 11、（12分）已知函数（1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值。12、（14分）已知函数 （1）当时，求函数的最小值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围。1答案：(1) (2)2解：设二次函数为，所以二次函数的解析式为3解，由，可得或，解得或5。当时，集合B中元素违反互异性，故舍去。当时，满足题意，此时。当时，此时，这与矛盾，故舍去。综上知。4解：由，而，当，即时，符合；当，即时，符合；当，即时，中有两个元素，而；得 5解：设投入甲商品为万
4、元，则投入乙商品为万元，总利润为万元 1分依题意3分令4分因为，所以5分所以8分当即时取最大值，此时11分答：甲投入0.75万元，乙投入2.25万元时，总共可获得最大利润1.05万元。12分6（普）（1）当时,所以时, f(x)的最小值为1;时(x)的最大值为37. 6分（2）函数图象的对称轴为因为在区间上是单调函数,所以或,故的取值范围是或.12分（实）解：（1）f(x)是奇函数，对定义域内的任意的x，都有，即，整理得： q=0 2分又， 解得p=2 4分所求解析式为 5分（2）由（1）可得=， 设， 则由于=9分因此，当时，从而得到即，是f(x)的递增区间。 12分7、解：（1）原式 （2
5、） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 原式 =8、解：由已知有的定义域为；（1）当时，的值域为 当时， 所以的值域为（2） 当即时， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当即时，9、解：设甲、乙两种商品的资金投入应分别为万元，万元则利润令则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以当时，即时有最大值此时，则为获最大利润，甲、乙两种商品的资金投入应分别为万元和万元。10、解：（1）令有 （2）由有w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 在上单调递增 即的取值范围为11、解：设 （1） 在上是减函数 所以值域为 （2） 由 所以在上是减函数 或（不合题意舍去） 当时有最大值， 即12、解：（1）当时， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 易证在上是增函数（须证明一下） （2）由有对恒成立 令 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 即 （另有讨论法求和函数最值法求）
