《高一数学函数模型及其应用教案二》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一数学函数模型及其应用教案二(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学函数模型及其应用教案二【学习目标】:1过程目标:(1)检验学生对于前面所学指、对数知识的掌握程度(2)引领学生合理构建输入值与输出值之间关系。2知识技能目标:(1)如何合理选择输入值,寻找输入值与输出值之间关系。(2) 建立合适的指、对函数关系式(3)关注输入值应取范围,以确保函数关系式有意义。3情感目标:(1)通过数学建模,巧妙建构输入值与输出值之间关系,培养学生喜欢探究的情感与态度教学重点:了解指数函数,对数函数等函数模型的应用教学难点:学生对情境文字的理解【学前准备】某商场购进一批单价为6元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商场决定提高销售价格。经试验发现,若按每件20
2、元的价格销售时,每月能卖360件,若按25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数。(1) 试求y与x之间的关系式。(2) 在商品不积压,且不考虑其它因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?【探究活动】:一、创设情境:某企业现生产的甲种产品使企业1999年盈利a万元,预计从2000年起,20年内甲种产品盈利每年比上一年减少,同时开发乙种产品2000年投放市场,乙种产品第一年盈利b万元,在今后20年内,每年盈利都比上一年增加,若,问该企业今后20年内,哪一年盈利最少是多少万元。二、活动尝试: 1某企业近几年的
3、年产值如图,则年增长率最高的是(增长率=增长值/原产值)A)97年B)98年 C)99年D)00年2A、B两家电器公司在今年15月份的销售量如图所示,则B相对于A其市场份额比例比较大的月份是 A)2 月 B)3月 C)4月 D)5 月3某商店卖A、B两种价格不同的商品,由于商品A连续两次提价20%,同时商品B连续两次降价20%,结果都以每件23.04元售出,若商店同时售出这两种商品各一件,则与价格不升、不降的情况相比较,商店盈利的情况是:A多赚5.92元 B少赚5.92元 C多赚28.92元 D盈利相同(1)仔细读题,梳理题目所给的数量关系(2)问什么,设什么,列表呈现各数量关系及所设未知数(
4、3)列出关于输入值与输出值的式子。(4)运用所列函数关系式求最值【随堂检测】1.某物体一天中的温度T(C)是时间t (小时)的函数:.表示12:00,其后t 取值为正,则上午8:00的温度是:A112C B.58C C.18C D.8C2某产品的总成本y(万元)与产量x之间的函数关系式是。若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时的最低产量为: A100台 B.120台 C.150台 D.180台3甲、乙两店出售同一商品所得利润相同,甲店售价比市场最高限价低10元,获利为售价的10%,而乙店售价比限价低20元,获利为售价的20%,那么商品的最高限价是:A30元 B.40元 C.70元 D.1
5、00元4某厂生产中所需一些配件可以外购,也可以自己生产,如外购,每个价格是1.10元;如果自己生产,则每月的固定成本将增加800元,并且生产每个配件的材料和劳力需0.60元,则决定此配件外购或自产的转折点是_ 件(即生产多少件以上自产合算)A.1000 B.1200 C.1400 D.1600t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.015今有一组实验数据如下: 现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是:A B. C. D.6一批货物随17列货车从A市以匀速直达B市,已知两地铁路线长为400,为了安全,两列货车的间距不得小于,那么这批货
6、物全部运到B市最快需要:A.6h B.8h C.10h D.12h【问题式小结】1你如何审题,各数量之间关系如何通过指、对数函数呈现?2输入值受限制吗?你有困难吗?3输入值与输出值之间关系可有哪几种表达形式?【思维拓展】:1用石板围一个面积为200平方米的矩形场地,一边利用旧墙,则靠旧墙的一边长为_米时,才能使所有石料的最省。2某杂志能以每本1.20的价格发行12万本,设定价每提高0.1元,发行量就减少4万本,要使总销售收入不低于20万元,则杂志的最高定价是_ 元.3某企业生产的新产品必须先靠广告来打开销路.该产品的广告效应应该是产品的销售额与广告费之间的差.如果销售额与广告费的算术平方根成正
7、比,根据对市场进行抽样调查显示:每付出100元的广告费,所得的销售额是1000元.问该企业应该投入多少广告费,才能获得最大的广告效应,是不是广告做得越多越好?4.某种商品定价为每件60元,不加收附加税时,每年销售80万件,若政府征收附加税,每销售100元要征税p元,(即税率为p%),因此每年销售将减少万件。(1)将政府每年对该商品征收的总税金y(万元)表成p的函数,并求出定义域(2)要使政府在此项经营中每年征收税金不少于128万元,税率p%应怎样确定(3)在所收税金不少于128万元前提下,要让厂家获得最大销售金额,如何确定p值5某客运公司购买了每辆价值为20万元的大客车投入运营,根据调查材料得知,每辆大客车每年客运收入约为10万元,且每辆客车第n年的油料费、维修费及其它各种管理费用总和与年数n成正比,又知第三年每辆客车以上费用是每年客运收入的48%(1)写出每辆客车运营的总利润(客运收入扣除总费用及成本)y(万元)与n(nN)的函数关系式;(2)每辆客车运营多少年可使运营的年平均利润最大?并求出最大值。6某轮船在航行使用的燃料费用和轮船的航行速度的立方成正比,经测试,当船速为10公里/小时,燃料费用是每小时20元,其余费用(不论速度如何)都是每小时320元,试问该船以每小时多少公里的速度航行时,航行每公里耗去的总费用最少,大约是多少?