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1、高一数学下学期第四章三角函数检测题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题60分）一、 选择题(本大题共有12小题, 每小题5分, 共60分) 1.若的周期是的奇函数,则可以是 ( )A. B. C. D. 2.函数在区间a,b上是增函数,且,则在a,b上（ ）A.是增函数 B.是减函数C.可以取得最大值M D.可以取得最小值 3.函数的最大值是 ( )A. B. C. D. 4.已知,那么下列命题成立的是 ( )A. 若、是第一象限角,则B. 若、是第二象限角,则C. 若、是第三象限角,则D. 若、是第四象限角,则 5.函数的最小
2、正周期是 ( )A. B. C. D.6.设、是一个钝角三角形的两个锐角,下列四个不等式中不正确的是 ( )A. B.C. D.7.若,且,则是 ( )A.第一、二象限角 B.第一、三象限角C.第一、四象限角 D.第二、三象限角 8.已知, , 等于 ( )A. B. C. D.1 9.等式成立的充要条件是 ( )A.中至少有一个为B.C.中至少有一个为D.10.已知是第三象限角,且, 则 ( ) A. B. C. D.11.在直角三角形中, 两锐角为A和B, 则 ( )A. 有最大值和最小值0B. 有最大值,但无最小值C. 既无最大值也无最小值D. 有最大值2和最小值12.如果函数的图像关于
3、直线对称, 那么( )A. B. C.1 D.第II卷（非选择题90分）二.填空题(本大题共有4小题,每小题4分,共16分) 13.已知,则的值是_. 14函数的定义域是_. 15.若函数的最小值为1, 则_. 16.给出下列命题： 存在实数，使;函数是周期为的偶函数;若、是第一象限角，且，则;若，则.其中正确的命题的是_(注:把你认为正确的命题的序号都填上).三.解答题(本大题共有6小题,共74分) 17.（10分）已知，求的值. 18.（10分）若. 求: 的值. 19.（12分）已知函数的定义域是,值域是,求常数的值. 20.（14分）已知函数1.求的定义域和值域2.判断的奇偶性和周期性
4、3.求的单调区间21.（14分）若恒成立， 求实数m的取值范围.22.（14分）已知 证明: 参考答案一、选择题(本大题共有12小题,每小题5分,共60分)BCBDB DCACD BD二、填空题(本大题共有4小题,每小题4分,共16分)13. 14.15. 17.5 16.三、解答题(本大题共有6小题,共74分)17.(满分10分)由, 有, 4分 即,于是, 又,故, 8分 所以 10分 18.（满分10分）设方程的两根为,程有两个不相等的正根, = (1) 又, (2) (3) 6分 由(1)得, 由(2)得, 由(3)得， 9分于是 ， 又因为为锐角, 所以 10分19.（满分12分）
5、4分由得,此时, 6分当0时,y的最大值是2+,最小值是 -+依题意 当0时,y的最大值是-+,最小值2+依题意 10分 20.（满分14分）(1)定义域为 值域为 5分(2)由于函数的定义域在数轴上关于原点不对称， 所以函数是非奇非偶函数,是周期函数，周期为. 10分 (3)函数的单调减区间为, 单调增区间为. 14分21.（满分14分）由得，设，则，1上式化为 （1）由题意，（1）式在，1上恒成立. 4分 记，这是一条开口向上抛物线，再记， 则有， （2） 6分或 （3） 8分或 （4） 10分解（2）（3）（4）得 14分22.（满分14分）， 6分其中,所以,从而有, 10分由此得.,即. 11分
