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1、高一下数学期末考试题(A卷)满分:150 分 时间:120 分钟一、 选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每一小题给出的四个选项中,有且仅有一个选项是正确的. 请将你认为正确的选项填入下面的表格中).1.已知角a的顶点在原点, 始边在x轴的正半轴上, 且终边上一点P(3a, -4a), 其中a 0, 那么sina的值为 (A) ; (B) ; (C) ; (D) .2.已知是的边上的中线,若、,则等于A.B.C. D.3.设,且,则锐角为:(A)300;(B) 600;(C) 450;(D) 7504.已知P1(2,1),P2(0,5),且点P在线段P1 P2的延长线上,使则
2、P点的坐标是:(A)(2,11);(B);(C) ;(D)(2,7)5.在DABC中, 已知sinA = 2 sinBcosC, 则DABC一定是(A) 直角三角形; (B) 等腰三角形;(C) 等边三角形; (D) 等腰直角三角形.6.已知平行四边形满足条件,则该四边形是 。A.矩形B.菱形C.正方形D.任意平行四边形7.在ABC中,已知b = 6,c = 10,B = 30,则解此三角形的结果是 ( ) A、无解 B、一解 C、两解 D、解的个数不能确定8.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图像向左平移个单位,则所得函数图像对应的解析式为 ( ) ABCD
3、9若为锐角,且满足则的值是 ( ) ABCD10.已知函数的一部分图象如右图所示,如果,则A.B.C.D. 11.在下列给出的函数中,以为周期,且在(0,)内是增函数的是:(A);(B)y=cos2x;(C)y=sin;(D)12.定义在R上的函数既是偶函数,又是周期函数. 若的最小正周期且当时,则 A B C D二、填空题(共4小题,每题4分,共计16分)13一个扇形的面积是1 cm2,它的周长为4cm, 则其中心角弧度数为_ 14. 函数y=3sin(-2x)的单调增区间是 .15.将函数ylog2(2x)的图像F,按(2,1)平移到F/,则F/的解析式为:_16给出下列命题:函数是偶函数
4、;函数在闭区间上是增函数;直线是函数图象的一条对称轴;若,则=arcos(-)或arcos(-)其中正确的命题的序号是: ;三、解答题:(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)17(本小题12分)求值: sin50(1 + tg10).18.(本小题12分) 圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,CD=DA=4,求SADCB19(本小题12分)已知求的值. 20(本小题12分)已知cosx = -,-x2成立的x的取值范围(3)当时,求f(x)的取值范围参考答案BCCAB,BCCDC ,DD132 14. k 15.y=Iog2(x-2)1 16. 17.1
5、18.8 20.19解:可视为一元二次方程的二个根. (4分) (6分) 且 (10分) 故 (12分)21. (1) 设t=m(+)(mR) 化简得= 与不共线 t=时,、t、(+)终点在一直线上 (2) |t |2=(t)2=|2+t2|22t| |cos 60=(1+t2t)|2, t=时,|t|有最小值 22解:(1)f(0)=22acos0+bsin0cos0=2 即 a=1又f()= 2(cos)2+bsincos = b=2 故a=1, b=2(2)由(1)知a=1, b=2 f(x)=2cos2x+2sinxcosx=1+cos2x+sin2x=1+sin(2x+) 由f(x)2 1+sin(2x+)2 即sin(2x+)2k+2x+2k+ 故kx k+(kZ)(3).0,1