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1、高一数学上学期10月份月考试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.第卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知全集 B)等于( )A2,4,6B1,3,5C2,4,5D2,52已知集合,则下列式子表示正确的有( ) A1个B2个C3个D4个3下列函数中哪个与函数相等( )ABCD4下表表示的函数,则函数的值域是( )2345A2,5B2,3,4,5CDN5已知为有理数,下列各式中正确的是( )ABCD6根据表格中的数据,可以断定方程的一个根所在的区间是( )1
2、01230.3712.727.3920.0912345A(1,0)B(0,1)C(1,2)D(2,3)7若( )ABCD8如图是一份从2000年初到2020年初的统计图表, 根据此图表得到以下说法中,正确的有( ) 这几年人民生活水平逐年得到提高; 人民生活费收入增长最快的一年是2000年; 生活价格指数上涨速度最快的一年是2001年; 虽然2002年生活费收入增长较缓慢,但由于 生活价格指数也略有降低,因而人民生活有 较大的改善.A1项B2项C3项D4项9函数上的最大值与最小值的和为3,则( )AB2C4D10已知从甲地到乙地通话m分钟的电话费由元给出,其中,m表示不超过m的最大整数,(如3
3、=3,3.2=3),则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为( )A3.71B3.97C4.24D4.7711下表显示出函数值随自变量变化的一组数据,由此判断它最可能的函数模型是( )x45678910y15171921232527A一次函数模型B二次函数模型C指数函数模型D对数函数模型12某林区的的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%,要增长到原来的x倍,需经过y年,则函数的图象大致为( )第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题4小题,每小题4分,共16分. 把正确答案填在题中横线上.13求值: , .14函数的定义域为 .15已知幂函数的图象过点 .16若一次函数有一个零点2,
4、那么函数的零点是 .三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题12分)已知集合 (1)求( RA)B; (2)若的取值范围.18(本小题满分12分)指数函数的图象如图所示. (1)在已知图象的基础上画出指数函数的图象; (2)求的顶点的横坐标的取值范围. 19(本小题满分12分)一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如右图: (1)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积 的实际意义; (2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路 程前的读数为2020km,试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S和时间t的函数解析式.20(本小题满分12分)已知函
5、数 (1)求证;(2)若的值.21(本小题满分12分)已知 (1)函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)求证.22(本小题满分14分)探究函数的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:x0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054.0024.044.354.87.57请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.函数在区间(0,2)上递减;函数在区间 上递增.当 时, .证明:函数在区间(0,2)递减.思考?函数时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)参考答案一、选择题:每小题5分,12个
6、小题共60分.1.A 2.C 3.B 4.B 5.D 6.C 7.A 8.C 9.B 10. A 11.A 12.D二、填空题:每小题4分,共16分.13 14 153 16三、解答题17(本小题12分)解:(1)2分 RA,4分 ( RA)6分(2)如图,12分18(本小题12分) (1)如图. (2)由图象可知是减函数,4分 6分 的顶点横坐标为8分 ,10分 的顶点横坐标的取值范围是12分19(本小题12分)解:(1)阴影部分的面积为阴影部分的面积表示汽车在3小时内行驶的路程为220km4分(2)根据图示,有12分20(本小题12分) (1)证明: ;3分 ; ;6分(2)解:由(1)的结论知;8分 又;10分 12分21(本小题12分)解:(1)4分 (2)设任意, 为偶函数6分(3)为偶函数, 只需证明当即可. 综上可知,对成立.12分22(本小题14分)解:;当4分证明:设是区间,(0,2)上的任意两个数,且 又函数在(0,2)上为减函数.12分思考:14分