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1、高考数学概率、统计专项训练一、单选题1若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为A0.3B0.4C0.6D0.72在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地里至少有一门被选中的概率是（）ABCD3下列说法正确的是()A甲、乙二人比赛，甲胜的概率为，则比赛5场，甲胜3场B某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈C随机试验的频率与概率相等D天气预报中，预报明天降水概率为90
2、%，是指降水的可能性是90%4下面四个命题中，错误的是（ ）A从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样B对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于0D在回归直线方程0.4x12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位5已知变量、之间的线性回归方程为，且变量、之间的一-组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（ ）A可以预测，当时，BC变量、之间呈负相关关系D该回归直线必过点62018年12月1日，贵阳市地铁一号线全线开通
3、，在一定程度上缓解了出行的拥堵状况.为了了解市民对地铁一号线开通的关注情况，某调查机构在地铁开通后的某两天抽取了部分乘坐地铁的市民作为样本，分析其年龄和性别结构，并制作出如下等高条形图：根据图中（岁以上含岁）的信息，下列结论中不一定正确的是( )A样本中男性比女性更关注地铁一号线全线开通B样本中多数女性是岁以上C岁以下的男性人数比岁以上的女性人数多D样本中岁以上的人对地铁一号线的开通关注度更高7从装有颜色外完全相同的3个白球和个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为，已知，则（ ）ABCD8首届中国国际进口博览会期间，甲、乙、丙三家中国企业都有意向购买同一种型号的机床设备，
4、他们购买该机床设备的概率分别为，且三家企业的购买结果相互之间没有影响，则三家企业中恰有1家购买该机床设备的概率是ABCD二、多选题9某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中正确的是（ ）A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半10针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男
5、生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生可能有（ ）人附表：附：ABCD三、填空题11某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是 （用数字作答）12浙江省现行的高考招生制度规定除语、数、英之外，考生须从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这7门高中学考科目中选择3门作为高考选考科目，成绩计入高考总分.已知报考某高校、两个专业各需要一门科目满足要求即可，专业：物理、化学、技术；专业：历史、地理、技术.考生小李今年打算报考该高校这两个专业
6、的选考方式有_ 种.（用数字作答）13气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据：（记录数据都是正整数）甲地5个数据的中位数为24，众数为22；乙地5个数据的中位数为27，总体均值为24；丙地5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.则肯定进入夏季的地区有_14甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是_（写
7、出所有正确结论的编号）。；来源:学科网事件与事件相互独立；是两两互斥的事件；的值不能确定，因为它与中空间哪一个发生有关四、解答题15中央广播电视总台2019主持人大赛是中央人民广播电视总台成立后推出的第一个电视大赛，由撒贝宁担任主持人，康辉、董卿担任点评嘉宾，敬一丹、鲁健、朱迅、俞虹、李宏岩等位担任专业评审.从2019年10月26日起，每周六在中央电视台综合频道播出，某传媒大学为了解大学生对主持人大赛的关注情况，分别在大一和大二两个年级各随机抽取了名大学生进行调查.下图是根据调查结果绘制的学生场均关注比赛的时间频率分布直方图和频数分布表，并将场均关注比赛的时间不低于分钟的学生称为“赛迷”.大一
8、学生场均关注比赛时间的频率分布直方图大二学生场均关注比赛时间的频数分布表(1)将频率视为概率，估计哪个年级的大学生是“赛迷”的概率大，请说明理由；(2)已知抽到的名大一学生中有男生名，其中名为“赛迷”.试完成下面的列联表，并据此判断是否有的把握认为“赛迷”与性别有关.非“赛迷”“赛迷”合计男女合计附：，其中. 16某公司为了了解年研发资金投人量（单位：亿元）对年销售额（单位：亿元）的影响.对公司近年的年研发资金投入量和年销售额的数据，进行了对比分析，建立了两个函数模型：，其中、均为常数，为自然对数的底数.并得到一些统计量的值.令，经计算得如下数据：（1）请从相关系数的角度，分析哪一个模型拟合程
9、度更好？（2）（）根据（1）的选择及表中数据，建立关于的回归方程；（）若下一年销售额需达到亿元，预测下一年的研发资金投入量是多少亿元？附：相关系数，回归直线中公式分别为：，；参考数据：，.参考答案1B【解析】【详解】分析：由公式计算可得详解：设事件A为只用现金支付，事件B为只用非现金支付，则因为所以，故选B.点睛：本题主要考查事件的基本关系和概率的计算，属于基础题2D【解析】【分析】本题可从反面思考，两门至少有一门被选中的反面是两门都没有被选中，两门都没被选中包含1个基本事件，代入概率的公式，即可得到答案.【详解】设两门至少有一门被选中，则两门都没有选中，包含1个基本事件，则，所以，故选D.【
10、点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算，其中解答中合理应用对立事件和古典概型及其概率的计算公式求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.3D【解析】【分析】概率表示事件发生的可能性的大小，具有随机性，频率代表实验中事件实际发生的次数与试验总次数之比，为实际值，由此判断即可.【详解】A选项，此概率只说明发生的可能性大小，具有随机性，并非一定是5场胜3场；B选项，此治愈率只说明发生的可能性大小，具有随机性，并非10人一定有人治愈；C选项，试验的频率可以估计概率，并不等于概率；D选项，概率为90%，即可能性为90%.故选D.【点睛】本题考查概率的特点以及概率与频率之间的关系，由概率
11、的随机性即可判断.4C【解析】【分析】根据统计的相关知识，对各选项逐个判断即可【详解】两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，故C错误故选：C【点睛】本题主要考查系统抽样的特征判断，根据分类变量X与Y的随机变量K2的观测值判断它们是否有关系，随机变量相关性与相关系数的关系判断，以及回归直线方程的理解，属于基础题5B【解析】【分析】将的值代入回归直线方程可判断出A选项的正误；将的坐标代入回归直线方程可计算出实数的值，可判断出B选项的正误；根据回归直线方程的斜率的正负可判断出C选项的正误；根据回归直线过点可判断出D选项的正误.【详解】对于A选项，当时，A选项正确；对于B选项，将
12、点的坐标代入回归直线方程得，解得，B选项错误；对于C选项，由于回归直线方程的斜率为负，则变量、之间呈负相关关系，C选项正确；对于D选项，由B选项可知，回归直线必过点，D选项正确.故选：B.【点睛】本题考查回归直线方程有关命题的判断，解题时要熟悉与回归直线有关的结论，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.6C【解析】【分析】根据两幅图中的信息，对选项中的命题判断正误即可【详解】由左图知，样本中的男性数量多于女性数量，A正确；由右图知女性中岁以上的占多数，B正确；由右图知，岁以下的男性人数比岁以上的女性人数少， C错误；由右图知样本中岁以上的人对地铁一号线的开通关注度更高，D正确故选C【点睛】
13、本题考查了等高条形图的应用问题，也考查了对图形的认识问题，是基础题7B【解析】【分析】由题意知，XB（5，），由EX53，知XB（5，），由此能求出D（X）【详解】解：由题意知，XB（5，），EX53，解得m2，XB（5，），D（X）5（1）故选B【点睛】本题考查离散型随机变量的方差的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意二项分布的灵活运用8C【解析】【分析】由已知得三家企业中恰有1家购买该机床设备分三种情况：只是甲企业购买，只是乙企业购买或只是丙企业购买，设出每一个企业购买设备所表示的事件，并求其对立事件的概率，根据互斥事件的和事件的概率等于各事件概率的和求解得出答案.【详解】设 “甲企业购
14、买该机床设备” 为事件A， “乙企业购买该机床设备” 为事件B， “丙企业购买该机床设备” 为事件C，则，则，设 “三家企业中恰有1家购买该机床设备” 为事件D ，则，故选：C.【点睛】本题以实际问题为背景考查互斥事件的和事件的概率计算，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.9BCD【解析】【分析】分别算出新农村建设前和新农村建设后,即可的得结论.【详解】设新农村建设前，农村的经济收入为，则新农村建设后，农村经济收入为新农村建设前后，各项收入的对比如下表：新农村建设前新农村建设后新农村建设后变化情况结论种植收入增加错其他收入增加一倍以上对养殖收入增加了一倍对养殖收入第三产业收入超过经济收入的一半对故选:BCD【点睛】本题主要考查事件与概率,是基础题.10BC【解析】【分析】设男生的
