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1、宜都一中20202020学年度下学期期中考试试题高一数学（文）满分：150分 时间：120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1若角的终边上有一点，则的值是 ( ) A B C D2已知向量、两两之间的夹角都为60，其模都为1，则= ( ) A B6 C D53已知，则下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）中恒成立的个数是（ ） A1 B2 C3 D44. 若一个等差数列的前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有( ) A10项 B11项 C12项 D13项5若是等比数列,前n项和,则
2、( ) A. B. C. D.6计算下列几个式子， . 结果为的是 ( ) A B C D7如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得，米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高=（ ） A米 B米 C90米 D米8函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像 ( ) A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位9下面能得出为锐角三角形的是( ) A B C D10定义在R上的偶函数满足，且在上递增. 若为锐角三角形的两个锐角，则( ) A B C D二、填空题:本大题共7小题，每小题5分，共35分。把答案填在题中横线
3、上。11不等式的解集为，不等式的解集为，不等式的解集是，那么等于_ .12设an是由正数组成的等比数列，且a5a69，则的值是_13. 已知的一个内角为1200，并且三边长构公差为2的等差数列，则最小边长为 .14. 设等比数列an的前项和为Sn，若，则 15. 已知数列满足：，则_.16若不等式对于恒成立，则的取值范围为 17如果满足，的恰有一个，那么的取值范围为 三、解答题：本大题共六小题，共计75分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。18（本小题满分12分）已知的三个内角所对的边分别为，其周长 ，且 .（1）求边的长；（2）若的面积为，求的值.19（本小题满分12分）已知f (x)
4、是二次函数，不等式f (x)0的解集为（0,5），且在区间-1,4上的最大值为12.（1）求f (x)的解析式；（2）解关于x的不等式：.20（本小题满分13分）在等差数列an中，已知，求：（1）求通项an和前n项和Sn；（2）求Sn的最大值以及取得最大值时的序号n的值；（3）数列|an|的前n项和Tn.21（本小题满分14分） 若公比为q的等比数列an的首项a11且满足an(n3,4，)（1）求q的值；（2）求数列nan的前n项和Sn.22（本小题满分14分）已知数列的前项和为，点在直线上数列满足，且，前11项和为.求数列、的通项公式；设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数
5、的值；设是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由宜都一中20202020学年度下学期期中考试试题高一数学（理）满分：150分 时间：120分钟 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案BCADDCBADA填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分。11. 12. 10 13. 3 14. 15. 16. 17. 解答题：本大题共六小题，共计75分。18. 解：（1）由题知: 周长 即 .6分 （2）由得：, 又 .12分19. 解：（1）由题意可设.2分 对称轴为 在区间上的最大值为,解得.5分 6分 （2）该不等式等价于 等价于.8分 可得：时，.10分 时，.12分20. 解：（1）设等差数列an的首项为，公差为，则 ， .5分 （2） 当时， .7分 （3）令，得 当时， 当时， 综上所述： .13分21. 解：（1）由题： 解得： .6分 （2）当时， .8分 当时， -得： 综上所述： .14分 22. 解：（1）由题意，得，即 当时， 当时，-显然也满足. 又，即， 所以为等差数列，于是 而，故， .5分（2） 显然单调递增，故 令，得，所以.10分（3） 当为奇数时，为偶数 此时， , (舍去) 当为偶数时，为奇数 此时， ，（舍去） 综上，不存在正整数，使得成立 .14分
