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1、函数的奇偶性【课前预习】阅读教材P33-36完成下面填空1函数的奇偶性的定义： 对于函数的定义域内任意一个，都有或，则称为 . 奇函数的图象关于 对称。 对于函数的定义域内任意一个，都有或，则称为 . 偶函数的图象关于 对称。 通常采用图像或定义判断函数的奇偶性. 具有奇偶性的函数，其定义域原点关于对称（也就是说，函数为奇函数或偶函数的必要条件是其定义域关于原点对称）2.函数的奇偶性的判断：可以利用奇偶函数的定义判断或者利用定义的等价形式,也可以利用函数图象的对称性去判断函数的奇偶性.注意：若,则既是奇函数又是偶函数,若,则是偶函数；若是奇函数且在处有定义，则若在函数的定义域内有，则可以断定不
2、是偶函数，同样，若在函数的定义域内有，则可以断定不是奇函数。3奇偶函数图象的对称性（1） 若是偶函数，则的图象关于直线对称；（2） 若是偶函数，则的图象关于点中心对称；【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1下列判断正确的是（ ）A函数是奇函数 B函数是偶函数C函数是非奇非偶函数 D函数既是奇函数又是偶函数2若函数在上是奇函数,则的解析式为_3设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）A B C D强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实4判断下列函数的奇偶性：（1）f（x）=|x+1|x1|；（2）；5奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则 则_。6. 设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式.7. 定义在区间上的函数f (x)满足：对任意的，都有. 求证f (x)为奇函数；强调（笔记）：【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点1. 2. 3. 4. 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问1. 下列函数中是奇函数的有几个（ ） A B C D2函数 ( )A 是偶函数，在区间 上单调递增B 是偶函数，在区间上单调递减C 是奇函数，在区间 上单调递增D是奇函数，在区间上单调递减3函数在上递减，那么在上（ ）A递增且无最大值 B递减且无最小值 C递增且有最大值 D递减且有最小值4设是上的奇函数，且当时，则当时_。
