《江苏省启东市2020学年高中数学 第2章 函数 2.3 映射的概念学案(无答案)苏教版必修1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省启东市2020学年高中数学 第2章 函数 2.3 映射的概念学案(无答案)苏教版必修1(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3映射的概念一、 学习目标1. 了解映射的概念,能够判定一些简单的对应是不是映射2. 通过对映射特殊化的分析,揭示出映射与函数之间的内在联系二、 温故习新在初中我们已学过一些对应的例子:(1)看电影时,电影票与座位之间存在着一一对应的关系;(2)对任意实数a,数轴上都有唯一的一点A与此相对应;(3)坐标平面内任意一点A都有唯一的有序数对(x,y)和它对应;(4)任意一个三角形,都有唯一的确定的面积与此相对应;(5)高一(16)班的每一个学生与学号一一对应。这些例子有什么共同特点呢?1.一般地,设A,B是两个 ,如果按某种 ,对于A中的每一个元素,在B中都有 与之对应,那么,这样的单值对应叫
2、做集合A到集合B的 。2.映射与函数有什么区别和联系?三、 释疑拓展题型一:判断是否为映射【例1】判断下列对应是不是映射?(1)A=三角形,B=圆,对应法则作三角形的外接圆。(2)(3)下列对应中,哪些是 从A到B的映射12342468xyf(1)12342468xyf(2)xyf123452468(3)xyf12345246810(4)变式跟踪1判断下面的对应是不是集合A到集合B的映射?能否建立集合A到集合B的函数?(1),求平方;(2),求算术平方根;(3),(4) ,题型二:元素的问题【例2】设集合,是A到B的一个映射,并满足。(1) A中的哪一个元素对应B中的元素?(2) 试探索B中哪
3、些元素可以由A中元素对应而得;(3) 求B中元素在A中有且只有一个与它对应时,a,b满足的关系式。变式跟踪2集合,那么在f作用下,与B中元素对应的A中元素是 。题型三:求映射的个数【例3】已知,映射满足,求映射的个数。变式跟踪3函数满足,则这样的函数有几个?四、 反馈提炼1下列对应符合从A到B的映射的是 。(填序号),对于任意的平面内的矩形,平面内的圆,矩形矩形的外接圆。2集合到集合的映射f中满足的个数为 个。3若f:A中的元素对应B中的元素,则B中元素 与A中对应,A中元素 也B中对应。4已知映射,(1)求A中元素的输出结果;(2)求B中元素的输入条件;(3)A中是否存在这样的元素,使它在B中对应的元素仍为自己?若有,求出这些元素。5已知集合,其中,若,映射,使B中元素和A中元素x对应,求a和b的值。五、 作业布置: