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1、仁寿中学2020学年高一下学期期中考试数学试题一 选择题(每小题5分,共计50分)向量,则实数m的取值为( )()()()()2. 设是非零向量,则下列命题中正确的是( )(A)若,则 (B)(C)若 (D)3.在(A)锐角三角形 (B) 直角三角形 (C)钝角三角形 (D) 不能确定4在中,若ba,且,则等于-( )A B C D 5.在中,角所对的边分别是,且,则等于( ).(A) 30 (B) (C) 15 (D)156.已知等比数列前n项和为=30,前2n项和为90,则前3n项和为( ).A270 B210 C180 D1207. 设s是等差数列a的前n项和,已知S3=9, S=81,
2、 Sn-3=63 (n3),则n=( )A 15B 16C 17D 188.对于实数a,b,c,下列结论中,正确的个数为 ( )若,则若,则若,则若,则()()()().已知不等式+的解集是()()(-,1)()(,-)(1,)()().已知是三角形内一点,若,则点应在()()角的平分线上 ()边的中线上()边的高线上 ()边的中垂线上二填空题(每小题分,共计分)11.若非零向量12在中,已知,则b=13.已知数列的通项公式为an=2n-n,则该数列的前n项和为Sn=14.已知ab0,m0请将按从大到小的顺序排列起来15. 以下命题对于任意向量a、b,都有|ab|ab成立;若首项,则前n项和取得最小值时n值为11 ;已知a,b,b+a成等差数列,a,b,ab成等比数列,且logm(a+b)0 (aR)20. (本小题 满分13分)如图,为了计算江岸边两景点B与C的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取A和D两个测量点,现测得ADCD,AD10 km,AB14 km,BDA60,BCD135,求两景点B与C之间的距离(假设A,B, C,D在同一平面内)21. (本小题 满分14分)设数列的前n项和为,满足且成等差数列。(1) 求的值;(2) 求数列的通项公式;(3) 证明:对一切正整数n,有