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1、四川省乐山沫若中学2020高一上学期第一次月考数学试题一选择题（每小题5分，共60分，答案涂在答题卡上）1已知全集，集合，集合，则集合（ ）ABCD2下列各图中，不可能表示函数的图像的是（ ）ABCD3.函数的定义域是 （ ）A B C D4.若集合，则A B. C. D.5. 函数则的值为A B C D186.设是定义在上的奇函数，当时，则A. B. C. D.7 已知，那么等于A B C D8 已知集合实数的值为A-1， B. C. -1， D. -1，0，9已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在x0，+）上为增函数，且f（3）=0，则不等式f（2x1）0的解集为( )A（1，2）B
2、（，1）（2，+） C（，2）D（1，+）10设函数，若，则（ ）A或B或C或D或或11已知函数F(x)= ax+1 (x1)(x-1)2+3 (x1)在R上单调增，则a的取值范围为 （ ）A (0, +) B (0, 2 C（ 2 , +) D（0，3）12记表示中的最大者，设函数，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（每小题5分，共20分）13已知函数f（x）是定义在R上的减函数，则满足的实数的取值范围 .14.有20人进家电超市，其中有8人买了电视，有7人买了冰箱，两种均买了的有5人，则这两种都没买的有_人15已知函数，则的值为 .16已知且，二次函数满足，时，函数的最大值等于
3、，则函数在上的最小值为 三、解答题17（本题满分10分）已知集合A=，B=x|2x10，C=x|xa，全集为实数集R（1）求AB，(CRA)B （2）如果AC，求a的取值范围18（本题满分12分）设函数 (1)画出这个函数的图象；(2)指出函数的单调区间；(3)求函数的值域.19（本题满分12分）已知函数（1）判断函数的奇偶性,并证明；(2)判断函数的单调性，并证明；20（本题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出销售金额最大的一天是30天中的第几天？21（本题满分12分）已
4、知函数f(x)x2(2a1)x3(1)当a2，x2，3时，求函数f(x)的值域；(2)若函数f(x)在-1，3上的最大值为1，求实数a的值22（本题满分12分）设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：对任意正数，都有；当时，；， 求、的值； 证明函数在（0，+）上单减性； 如果存在正数，使不等式有解，求正数x的取值范围答案1 选择题1- -5 BBBBC 6-10 AADAC 11-12 BD2 填空题13 （1，+） 14. 10人 15. 13 16. 2和93 简答题17 （1）AB=x|1x10-2分 CRA=x|x1或x7-4分所以 (CRA)B=x|x1或x7x|2x1-10
5、分18. (1) x2+2x-1(-3x0)f(x)= x2-2x-1(0x3) 作图如右所示（2）当y=f(x)单调增区间为：-1，0，1，3】；单调减区间为：（-3，-1，0，1（3） 由图可知，y=f(x)的值域为-2， 219.解：（1）函数的定义域为（1,1）关于原点对称是奇函数（2）函数在（1,1）上是单调增。证明如下x1和x2且x1900，所以，ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大。21.解：()当a=2时，f(x)=x2+3x-3，x-2，3，对称轴，f(x)max=f(3)=15，值域为。()对称轴为，i)当，即时，f(x)max=f(3)=6a+3，6a+3=1，即满足题意；ii)当，即时，f(x)max=f(-1)=-2a-1，-2a-1=1，即a=-1满足题意；综上可知或-122.
