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1、学 海 无 涯1.1.1 算法的概念 学习目标 1、了解算法的含义，体会算法的思想,2、掌握正确的算法应满足的要求。 重点难点 重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。难点：把自然语言转化为算法语言。 学法指导算法是建立在解法基础上的操作过程，算法不一定要有运算结果，问题答案可以由计算机解决设计一个解决某类问题的算法的核心内容是设计算法的步骤，它没有一个固定的模式，但有以下几个基本要求： (1)符合运算规则，计算机能操作；(2)每个步骤都有一个明确的计算任务；(3)对重复操作步骤作返回处理；(4)步骤个数尽可能少；(5)每个步骤的语言描述要准确、简明。 问题探究知识探究
2、（一）：算法的概念思考1:在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？ 思考2:用加减消元法解二元一次方程组 的具体步骤是什么？第一步，+2，得 5x=1 . 第二步，第三步，第四步，第五步，思考3:参照上述思路，一般地，解方程组 的基本步骤是什么？第一步，第二步，第三步，第四步，第五步，思考4:根据上述分析，用加减消元法解二元一次方程组，可以分为五个步骤进行，这五个步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”。我们再根据这一算法编制计算机程序，就可以让计算机来解二元一次方程组.那么解二元一次方程组的算法包括哪些内容？ 思考5:一般地，算法是由按照一定规则解决某一类问题的基本步骤组成的。你认为：
3、(1)这些步骤的个数是有限的还是无限的？(2)每个步骤是否有明确的计算任务？思考6:有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个质数之和”设计了如下操作步骤：第一步，检验6=3+3，第二步，检验8=3+5，第三步，检验10=5+5， 利用计算机无穷地进行下去！请问：这是一个算法吗？思考7:根据上述分析，你能归纳出算法的概念吗？ 知识探究（二）:算法的步骤设计思考1:如果让计算机判断7是否为质数，如何设计算法步骤？ 第一步，用2除7，得到余数1,所以2不能整除7.第二步，第三步，第四步，第五步，因此，7 质数。思考2:如果让计算机判断35是否为质数，如何设计算法步骤？ 第一步，第二步，第三步
4、，第四步，第五步，因此，35 质数。思考3:整数89是否为质数？如果让计算机判断89是否为质数，按照上述算法需要设计多少个步骤？ 思考4:用288逐一去除89求余数，需要87个步骤，这些步骤基本是重复操作，我们可以按下面的思路改进这个算法，减少算法的步骤。（1）用i表示288中的任意一个整数，并从2开始取数；（2）用i除89，得到余数r. 若r=0，则89不是质数；若r0，将i用i+1替代，再执行同样的操作；（3）这个操作一直进行到i取88为止.你能按照这个思路，设计一个“判断89是否为质数”的算法步骤吗？第一步，令i=2； 第二步，用 除89，得到余数r； 第三步，若r=0，则89 质数，结
5、束算法；若r0，将i用i+1替代； 第四步，判断“i88”是否成立？若是，则89 质数，结束算法；否则，返回第二步. 思考5:一般地，判断一个大于2的整数是否为质数的算法步骤如何设计？ 第一步，给定一个大于2的整数n； 第二步，第三步，第四步，第五步，理论迁移例 设函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，写出用“二分法”求方程 的一个近似解的算法。第一步，取函数，给定精确度d. 第二步，确定区间a，b，满足 . 第三步，第四步，若,则含零点的区间为 ,否则，含零点的区间为 . 将新得到的含零点的区间仍记为a,b;第五步， 目标检测1、 下面的结论正确的是 ( )A. 一个程序的算法步骤是可逆的
6、B. 一个算法可以无止境地运算下去的C. 完成一件事情的算法有且只有一种D. 设计算法要本着简单方便的原则2、 下面对算法描述正确的一项是 ( ) A.算法只能用自然语言来描述 B.算法只能用图形方式来表示 C.同一问题可以有不同的算法 D.同一问题的算法不同,结果必然不同3、下面哪个不是算法的特征( ) A.抽象性 B.精确性 C.有穷性 D.唯一性4、算法的有穷性是指 ( ) A.算法必须包含输出 B.算法中每个操作步骤都是可执行的 C.算法的步骤必须有限 D.以上说法均不正确5、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10m
7、in)、听广播(8min)几个步骤,从下列选项中选最好的一种算法 ( ) A.S1洗脸刷牙、S2刷水壶 、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播 C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播 D.S1吃饭同时听广播、S2泡面；S3烧水同时洗脸刷牙；S4刷水壶6、看下面的四段话,其中不是解决问题的算法是( ) A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达 B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 C.方程有两个实根D.求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再计算3+3
8、=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为157、已知直角三角形两直角边长为,求斜边长的一个算法分下列三步： 计算；输入直角三角形两直角边长,的值； 输出斜边长的值,其中正确的顺序是 ( ) A. B. C. D.8、若在区间内单调,且,则在区间内 ( ) A.至多有一个根 B.至少有一个根 C.恰好有一个根 D.不确定9、写出求1+2+3+4+5+6+100的一个算法.可运用公式1+2+3+=直接计算. 第一步_； 第二步_； 第三步 输出计算的结果.10、写出123456的一个算法. 纠错矫正 总结反思自我评价（ ）A、课前自主学习认真，学案完成很好；你真棒，继续坚持。B、课前自主学习一般，学案完成良好；下次争取做的更好。C、课前自主学习较差，学案空白较多；注意学习方法，提高学习效率。
