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1、云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 进位制学案 新人教A版必修3【学习目标】会进行同一个数之间不同进位制的转换体会进位制之间转化的算法思想【学习重点】重点：会进行同一个数之间不同进位制的转换难点：进位制之间转化的算法思想【问题导学】在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制，据说这与古人曾以手指计数有关，爱好天文学的古人也曾采用七进制、十二进制、六十进制，至今我们仍然使用一周七天、一年十二个月、一小时六十分钟的历法。那么各种进位制之间是如何转化？目标一：K进制转化为十进制的算法【自主学习】1. 将（1）、（2）、（3）转化为十进制数（1） = （2）= （3）= （4）= 2. 请把三进制数转
2、化为十进制数，你能用程序框图表示这一算法吗？【典型例题】我们知道，一个十进制数可以表示成不同的位上的数字与基数10的幂的乘积之和的形式例如：（1）2761=2+7+6+1. (2)=3+1+4+7+08+6=104902【对应检测】下列二进制数中最大的数是（ ）A B. C. D. 2. 二进制算式+的值是（ ）A B. C. D. 【拓展探究】设计一个算法，把K进制转化为十进制数a（共有n位）化为十进制数，并画出程序框图、写出程序。目标一：十进制转化为十进制 【自主学习】1. 将十进制数化为相应进制的数并写出过程。（1） （3） 2. 请将十进制数化为二进制数，你能用程序框图和程序表示这一算法吗？【典型例题】例2 把89化为二进制数.解:根据二进制数满二进一的原则,可以用2连续去除89所得商,然后取余数.具体的计算方法如下:89=244+144=222+022=211+011=25+15=22+12=21+01=20+1所以:这种算法叫做除2取余法,还可以用下面的除法算式表示:强调：顺序从 下 到 上【对应检测】将389化为四进制数的末位数为 ； ； 【拓展探究】 用“除K取余法”将十进制数a转化为K进制数是什么逻辑结构？，设计算法并画出程序框图，写出程序。【反思小结】
