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1、2020年江苏东海高级中学高一数学暑假作业(14)综合测试(二)班级 姓名 学号 一、 填空:(5*14=70分)1 。2已知向量和向量的夹角为,则向量和向量的数量积= 。3平面向量a与b的夹角为, 则 。4已知向量,若向量满足,则 。5函数最小值是 。6已知,向量与垂直,则实数的值为 。7已知向量,若,则= _,8 化简:= 。9已知,那么 。10如果函数的图像关于点中心对称,那么的最小值为 。11在平行四边形中,与交于点是线段的中点,的延长线与交于点若,则 _12在直角坐标系中,分别是与轴,轴平行的单位向量,若直角三角形中,则实数m= 13不共线的向量,的模都为2,若,则两向量与 的夹角为
2、 14在中,O为中线AM上一个动点,若AM=2,则的最小值是_。二、 解答题:15(本题满分15分)已知向量与互相垂直,其中(1)求和的值(2)若,,求的值 16. (本题满分15分)已知,求和的值17(本题满分15分)设向量 (1)若与垂直,求的值; (2)求的最大值; (3)若,求证:. 18(本题满分15分)已知顶点的直角坐标分别为.(1)若,求sin的值;(2)若是钝角,求的取值范围.19(本题满分15分)已知:,().() 求关于的表达式,并求的最小正周期;() 若时,的最小值为5,求的值.20(本题满分15分)设向量,其中.(1)求的取值范围;(2)若函数的大小测试题答案:1.2. 3 3. 4.5.6.7.5 8. 9.10.11.12.或0 13.14.-215解 (),即又, ,即,又,(2) , ,即 又 , 1617解析 本小题主要考查向量的基本概念,同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式,考查运算和证明得基本能力。满分14分。18解 (1) , 当c=5时, 进而(2)若A为钝角,则ABAC= -3(c-3)+( -4)2显然此时有AB和AC不共线,故当A为钝角时,c的取值范围为,+)19解 () 2分 . 的最小正周期是. () ,.当即时,函数取得最小值是. ,. 20解 (1),。(2),