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1、2020学年第一学期浙东北（ZDB）三校期中联考高一数学试卷（平中,善高,元济）命题人、审题人：平湖中学 徐连根、陆良华一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1下列各项中，能组成集合的是 （ ）（A）高一（3）班的好学生（B）嘉兴市所有的老人 （C）不等于0的实数 （D）我国著名的数学家2下列各组中，函数与表示同一函数的一组是 ( )A BC D3三个数之间的大小关系是（ ）AacbBbacCabcDbca4满足条件0，1A=0，1的所有集合A的个数是( )A1个 B 2个 C 3个 D4个5已知函数（a0）是偶函数，那么是 （
2、 ）（A）奇函数 （B）偶函数 （C）奇函数且偶函数 （D）非奇非偶函数6. 若，则的值为 （ ） A.3 B. 6 C. 2 D.7函数f(x)=的值域是（ ）AR B9，C8，1D9，18函数与的图象只能是 ( ) 9已知实数、满足，下列5个关系式： ；其中不可能成立的关系有 ( ) A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个10、下列所给4个图像中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家
3、的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）11.根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是 （ ）101230.3712.727.3920.0912345(A)（1，0）(B)（0，1）(C)（1，2）(D)（2，3）12若，则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是 ( )（A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共四小题，每小题3分，共18分。把答案填在题中横线上。13、函数的定义域是_14计算 15若幂函数的图象过点，则 .
4、16函数的单调递增区间是 17下列结论中: 定义在R上的任一函数,总可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和； 若，则函数不是奇函数； 对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同； 若是函数的零点，且，那么一定成立.其中正确的是 (把你认为正确的序号全写上). 18已知f(x)是定义域在R上的函数，且有下列三个性质：函数图象的对称轴是x1；在（，0）上是减函数；有最小值是3；请写出上述三个条件都满足的一个函数 。三、解答题：本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19求下列函数的定义域：（本小题满分6分）（1） （2） 20（本小题满分8分）已知集合, R 求，(CuA)
5、B； 如果，求a的取值范围21（本小题满分8分）判断并证明函数()在上的单调性22（本小题满分8分）（I）画出函数y=,的图象；（II）讨论当为何实数值时，方程在上的解集为空集、单元素集、两元素集？ 23（本小题满分8分） 经过调查发现，某种新产品在投放市场的100天中，前40天，其价格直线上升，（价格是一次函数），而后60天，其价格则呈直线下降趋势，现抽取其中4天的价格如下表所示：时间第4天第32天第60天第90天价格/千元2330227 （1）写出价格f(x)关于时间x的函数表达式（x表示投入市场的第x天）； （2）若销售量g(x)与时间x的函数关系是，求日销售额的最大值，并求第几天销售额
6、最高？24已知二次函数(a, b为常数且a 0) 满足条件，且方程有等根。(1) 求的解析式； (2) 是否存在实数m, n (mn)，使的定义域和值域分别是m,n 和3m,3n? 如果存在, 求出m, n的值； 如果不存在，说明理由。2020学年第一学期浙东北（ZDB）三校期中联考高一数学答题卷二，填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。把答案填在题中横线上。13 14 15 16 17 18 三、解答题：本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19求下列函数的定义域：（本小题满分6分）（1） （2）20（本小题满分8分）已知集合, R求， (CuA)B;如果
7、，求a的取值范围21（本小题满分8分）判断并证明函数()在上的单调性22（本小题满分8分）（I）画出函数y=,的图象；（II）讨论当为何实数值时，方程在上的解集为空集、单元素集、两元素集？ 23(本小题满分8分） 经过调查发现，某种新产品在投放市场的100天中，前40天，其价格直线上升，（价格是一次函数），而后60天，其价格则呈直线下降趋势，现抽取其中4天的价格如下表所示：时间第4天第32天第60天第90天价格/千元2330227 （1）写出价格f(x)关于时间x的函数表达式（x表示投入市场的第x天）； （2）若销售量g(x)与时间x的函数关系是，求日销售额的最大值，并求第几天销售额最高？24
8、(本小题满分8分) 已知二次函数(a, b为常数且a 0) 满足条件, 且方程有等根. (1) 求的解析式; (2) 是否存在实数m, n (mn) ,使的定义域和值域分别是m,n 和3m,3n? 如果存在, 求出m, n的值; 如果不存在, 说明理由.2020学年第一学期期中高一数学参考答案及评分标准一、（选择题，共36分）题号123456789101112答案CDBDABCDADCA二、填空题：本大题共四小题，每小题3分，共18分13. x0.5 14. 20 15. 1/3 16.2，3 17.(1) 18.y=(x-1)2 -3或 三、解答题：本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说
9、明，证明过程或演算步骤。19. （1） -（3分） （2）（，2- （6分）20.解：-（2分） （CuA)B=x1x2-（5分） ,.-（8分）21、解：在为减函数. -（1分）设， - （5分） ， .又时，所以，当时， 在为减函数-（8分）22解：（I）图象如右图所示，其中不含点，含点 -（3分）（II）原方程的解与两个函数，和的图象的交点构成一一对应易用图象关系进行观察（1） 当或时，原方程在上的解集为空集；（2） 当或时，原方程在上的解集为单元素集；（3）当时，原方程在上的解集为两元素集（8分）23解：（1）用待定系数法不难得到-（3分）（2）设日销售额为S千元，当1x40时，-（5分）x=40时，Smax=736（千元）.综上分析，日销售额最高是在第10天或第11天，最高值为808.5千元.-（8分）24，（1）依题意有等根，故：，所以 b = 1。 由知关于直线对称，所以，又b = 1, 所以。即为所求。-（4分）（2）因为，所以，即而抛物线的对称轴为x = 1，所以当时，在m, n上为增函数。 -（5分）设存在m, n，则 即 且又由，得：，即存在实数，使的定义域为4，0，值域为12，0。 -（8分）命题人、审题人：平湖中学 徐连
