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1、2020学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（A卷01）浙江版学校:_ 班级：_姓名：_考号：_得分： 评卷人得分一、单选题1已知集合，则A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：化简集合B，然后求交集即可.详解：由题意可得，又点睛：本题考查集合的交运算，集合描述法的理解，属于基础题.2的一条对称轴是（ ）A. B. C. D. 【答案】C3过点且平行于直线的直线方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】设所求直线方程为,代入得,故选D.4设等差数列的前项和为.若，则A. B. C. D. 【答案】B点睛：本题主要考查等差数列的通项和前n项和，意在考查学生等差数列基
2、础知识的掌握能力和基本的运算能力.5在中，分别是角的对边,那么等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：利用余弦定理求出角B.详解：又故选：C点睛：本题考查余弦定理的简单应用，属于基础题.6若满足约束条件则的最大值为A. 2 B. 6 C. 7 D. 8【答案】C【解析】分析：作出可行域，研究目标函数的几何意义可知，当时目标函数取得最大值为.详解：作出可行域，如下图中的阴影部分，易知目标函数中的值随直线向上平移而增大，过点时取得最大值为，故选C.点睛：将目标函数转化为直线的斜截式方程，当截距取得最大值时，取得最大值；当截距取得最小值时，取得最小值.7已知向量，且，则（ ）A.
3、B. C. D. 【答案】D【解析】分析：先表示，利用数量积的坐标运算解得x值.详解：，又，故选：D点睛：本题考查平面向量数量积的坐标运算，属于基础题.8从动点向圆作切线，则切线长的最小值为A. B. C. D. 【答案】B此时切线长为故答案选9已知上的奇函数满足：当时，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根据函数 为 上的奇函数，求出 ，进而可求出.详解： 函数 为 上的奇函数， ， ，故选C.点睛：本题主要结合函数奇偶性，考查复合函数求值的问题，复合函数在求解定义域问题时遵循“由外向内”的原则，在求值时遵循“由内向外”的策略；另外本题也可以利用函数奇偶性求出函数的解析式
4、，再进行求解. 10等比数列an的前n项之和为Sn， 公比为q，若S3=16且 ，则S6=（）A. 14 B. 18 C. 102 D. 144【答案】A【解析】由题意得，将代入上式得 ，化简得，解得.选A.评卷人得分二、填空题11设函数，则_ .【答案】1点睛：求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，属于基础题.12已知角的终边经过点，则_；_【答案】，【解析】试题分析：由任意角的三角函数的定义可知，考点：1任意角的三角函数定义；2三角恒等变形13若直线与直线互相平行，则实数_,若这两条直线互相垂直，则_.【答案】 【解析】（1），解得或1；（2）
5、，解得.点睛：本题考查直线的位置关系.当两直线平行时，有，一般转化为对角乘运算；当两直线平行时，有.主要考查特殊位置关系的公式应用.14已知数列对任意的满足，且，则_，_.【答案】 15在中，则边长 ，其的面积为 【答案】；【解析】试题分析：根据余弦定理:,所以，考点：1余弦定理；2三角形面积公式16设a，b是实数，且ab3，则2a2b的最小值是_【答案】【解析】，等号仅当，即时成立17已知函数图像上任意两点连线都与轴不平行，则实数的取值范围是_【答案】或【解析】由题意可知函数在上是单调函数，所以轴或 解得或故答案为或评卷人得分三、解答题18已知函数（）在直角坐标系中，画出该函数图像的草图；（
6、）根据函数图像的草图，求函数的值域、单调增区间及零点.【答案】（）如解析所示；（）值域为R,单调递增区间为，函数的零点为.【解析】试题分析：（1）第一段是二次函数，主要画出顶点、对称轴和函数图像与两个坐标轴的交点.第二段先画出的图像，然后关于对称变换即可；（2）根据图像可知，函数值域为，单调增区间为，零点为.试题解析：（）（）由（）中草图得：函数的值域为单调递增区间为；函数的零点为.19已知圆经过两点，并且圆心在直线上.(1)求圆的方程；(2)求圆上的点到直线的最小距离.【答案】（1）.（2）1【解析】试题分析：（1）设出圆的一般方程，利用待定系数法求解；（2）结合几何图形，先求出圆心到直线的
7、距离，再减去半径的长度即可.试题解析：（1）设圆的方程为，由已知条件有 ，解得所以圆的方程为.（2）由（1）知，圆的圆心为，半径r=4,所以圆心到直线的距离则圆上点到直线的最小距离为.点睛：解决圆中的最值问题时，一般不直接依赖纯粹的代数运算，而是借助平面几何的相关知识，使得解题变得简单且不易出错.常用结论有：当直线与圆相离时，圆上的点到直线的最小（大）距离为圆心到直线的距离减去（加上）半径；当点在圆外时，圆上的点到该点的最小（大）距离等于圆心到该点的距离减去（加上）半径.20已知函数(I)求的最小正周期；()求在区间上的最大值【答案】() () 最大值为解析：（）因为 ，所以的最小正周期 （）
8、因为，所以当，即时， 取得最大值为21在中，角，所对的边分别是，且.（1）求的值；（2）若的面积为，且，求的值.【答案】(1);(2).【解析】试题分析：（1）根据条件，由正弦定理，可将等式中“边化角”，再根据两角和正弦公式，进行整理化简，可算出的值，从而可求得的值；（2）根据题意，由（1）可得的值，根据三角形面积公式，可计算出的值，结合条件，根据余弦定理，从而可求出的值.22已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.【答案】（1），（2）【解析】试题分析：（1）由已知，根据数列前项和和与通项的关系，求出，从而求出数列的通项公式；（2）由（1）可求出数列的通项公式，根据其特点，采用分组求和法，将其分为等差数列与等比数列两组进行求和，再根据等差数列与等比数列前项和公式进行运算，从而求出.试题解析：（1），当时，又也满足，故.又，.（2），. 点睛：此题主要考查数列的通项公式和前项和公式，以及它们之间关系的应用，还有分组求各和法在求数列前项和中的应用等有关方面的知识与技能，属于中低档题型，也是常考题.分组求和法就是将数列的项分成两项或三项等，而这两项或三项往往就是常数或是等差（比）数列，进而利用等差数列或等比数列的求和公式分别求和，然后再合并，从而得到该 数列的和.
