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1、数学课堂教学资料设计第二十三章综合检测试卷(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列运动属于旋转的是(B)A火车在铁轨上行驶B钟表的钟摆摆动C气球升空的运动D写字时笔尖的运动2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(A)A B C D3. 下列命题中的真命题是(B)A全等的两个图形是中心对称图形B中心对称的两个图形全等C中心对称图形都是轴对称图形D轴对称图形都是中心对称图形4已知a1，则点(a2，a1)关于原点的对称点在(D)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如图，ABC与ABC关于点O中心对称，下列结论中不成立的是(D)AOCOCBOAOACBCBCDABC
2、ACB6如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次形成的，则每次旋转的度数是(C)A90B60C45D307. 如图，在RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM.若BC2，BAC30，则线段PM的最大值是(B)A4B3C2D18. 下列选项中，能通过旋转把图a变换为图b的是(A)A B C D9下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有(A)A4个B3个C2个D1个10同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的如图所示是万花筒中看到的一个图案，图中所有的小三角形均是
3、全等的等边三角形，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心(D)A顺时针旋转60 得到B顺时针旋转120 得到C逆时针旋转60 得到D逆时针旋转120 得到二、填空题(每小题3分，共18分)11. 若点A(2，a)关于原点的对称点是B(b，3)，则ab的值是_6_.12已知平面直角坐标系上的三个点O(0,0)、A(1,1)、B(1,0)，将 ABO绕点O顺时针旋转135，则点 A、B 的对应点 A、B的坐标分别是 A_、B_.13绕一定点旋转180后能与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180的角，也可以使它与原来的正
4、六边形重合，请你写出小明发现的一个旋转角的度数是_60或120_.14已知点M关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是_m0_.15如图，将直角边长为5 cm的等腰直角ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，则图中阴影部分的面积是_cm2.16如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为(3,0)，点P(1,2)在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为 _(6053,2)_ .三、解答题(共72分)17(6分)已知点P(2x，y24)与点Q(x21，4y)
5、关于原点对称，求(xy)y的值解：根据题意，得2x(x21)，y24(4y)，x22x10，y24y40，(x1)20，(y2)20，x10，y20，x1，y2，(xy)y1.18(6分)在等腰直角ABC中，C90，BC2 cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180，点B落在点B处，求BB的长度解：连接BO.等腰直角ABC中，C90，BCAC O为AC的中点，BC2 cm， OCACBC1cm在RtOBC中，由勾股定理，得OB cm B与B为对称点，OBOB， BB2OB2 cm19(6分)如图，在RtABC中，ABC90，A31，ABC绕点B旋转至ABC的位置，此时点C恰好落
6、在边AC上，且AB与AC交于点D，求BDC的度数解：在RtABC中，A31，ABC90，ACB59.ABC是ABC绕点B旋转得到的，CACB59，ABCABC，BCBC，BCCC，CBC18025962.又ABAABCCBCABC，ABACBC62，BDCAABA316293.20(8分)如图，方格纸中有三个点A、B、C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上(1)在图1中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；(2)在图2中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；(3)在图3中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形解：(1)图1：平
7、行四边形(2)图2：等腰梯形(3)图3：正方形21(8分)如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2,2)，请解答下列问题：(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1的坐标(2)画出ABC绕点B逆时针旋转90后得到的A2B2C2，并写出A2的坐标(3)画出A2B2C2关于原点O成中心对称的A3B3C3，并写出A3的坐标解：(1)A1B1C1如图所示，此时A1的坐标为(2,2)(2)A2B2C2如图所示，此时A2的坐标为(4,0)(3)A3B3C3如图所示，此时A3的坐标为(4,0)22(8分)如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且EAF4
8、5，将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABQ，连接EQ，求证：(1)EA是QED的平分线；(2)EF2BE2DF2证明：(1)将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABQ，QBDF，AQAF，BAQDAFEAF45，DAFBAE45，QAE45，QAEFAE在AQE和AFE中，AQAF，QAEFAE，AEAE，AQEAFE(SAS)，AEQAEF，EA是QED的平分线 (2)由(1)得AQEAFE，QEEF在RtQBE中，QB2BE2QE2，则EF2BE2DF223(8分)如图1，在ABC和EDC中，ACCECBCD，ACBECD90，AB与CE交于点F，ED与AB、BC分别交于点M、H(1)
9、求证：CFCH；(2)如图2，ABC不动，将EDC从ABC的位置绕点C顺时针旋转，当旋转角BCD为多少度时，四边形ACDM是平行四边形？请说明理由；(3)当AC时，在(2)的条件下，求ACDM的面积(1)证明：ACCECBCD，ACBECD90，ABDE45在BCF和ECH中，BCFECH(ASA)，CFCH(2)解：当BCD45时，四边形ACDM是平行四边形理由如下：ACBDCE90，BCD45，1245由(1)知E45，1E，ACDE，AMH180A135又D45，AMHD180，AMCD，四边形ACDM是平行四边形(3)SACDM124(10分)如图，ABCD中，ABAC，AB1，BC对
10、角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交直线BC、AD于点E、F(1)当等于多少时，四边形ABEF是平行四边形？(2)在旋转的过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果能，求出此时的值；如果不能，说明理由；(3)在旋转过程中，是否存在以A、B、C、D、E、F中的4个点为顶点的四边形是矩形？如果存在，直接写出矩形的名称及对角线的长度；如果不存在，请说明理由解：(1)ABAC，BAC90在RtABC中，AB1，BC，AC2四边形ABCD为平行四边形，OAOCAC1，ADBC，AOB为等腰直角三角形，AOB45AFBE，当EFAB时，四边形ABEF是平行四边形，EFAC，90(2)
11、在旋转的过程中，四边形BEDF可能是菱形四边形ABCD为平行四边形，四边形ABCD的对称中心为点O，OBOD，OEOF，四边形BEDF为平行四边形，当EFBD时，四边形BEDF为菱形由(1)知AOB45，45(3)在旋转过程中，存在以A、B、C、D、E、F中的4个点为顶点的四边形是矩形OAOC，OBOD，OEOF，当EFAC时，四边形AECF为矩形，矩形AECF的对角线长为2；当EFBD时，四边形BEDF为矩形由(1)知AOB为等腰直角三角形，OBAB，BD2OB2，矩形BEDF的对角线长为225.(12分)如图，在平面内，菱形ABCD的对角线相交于点O，点O又是菱形B1A1OC1的一个顶点，
12、菱形ABCD菱形B1A1OC1，ABBD10.菱形B1A1OC1绕点O转动，求两个菱形重叠部分面积S的取值范围，并说明理由解：重叠部分的面积S的取值范围为S.理由：如图1，四边形ABCD是菱形，ABBD10，ABBDAD10，ABD是等边三角形，AO5.当AEEB，AFFD时，重叠部分的面积最大，最大面积为SABD510；如图2，当OA1与BC交于点E，OC1与AB交于点F时，作OGAB于点G，OHBC于点H.易证OGFOHE.观察图象可知，在旋转过程中，重叠部分是三角形，即当点E与点B重合时，三角形的面积最小，即重叠部分面积最小，最小面积为SBOF.又菱形ABCD菱形B1A1OC1，ABD为等边三角形，易得此时BOF为等边三角形，且BFAB5，GOBOBD，SBOF5.综上所述，重叠部分的面积S的取值范围为S. 图1 图2数学课堂教学资料设计
