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1、2.5等比数列的前n项和(1)一、学习目标1. 掌握等比数列的前n项和公式；2. 能用等比数列的前n项和公式解决实际问题.二、温故互查复习1：什么是数列前n项和？等差数列的数列前n项和公式是什么？复习2：已知等比数列中，求.三、自主学习探究任务： 等比数列的前n项和故事：“国王对国际象棋的发明者的奖励”新知：等比数列的前n项和公式设等比数列它的前n项和是，公比为q0，公式的推导方法一：则 当时， 或 当q=1时， 公式的推导方法二：由等比数列的定义，有，即 . （结论同上）公式的推导方法三： . （结论同上）试试：求等比数列，的前8项的和.四、典型例题请同学们用5分钟时间认真思考这些问题，并结
2、合预习中自己的疑问开始下面的探究学习。例1已知a1=27，a9=，q0，求这个等比数列前5项的和.变式：，. 求此等比数列的前5项和.例2 等比数列中，已知例3在等比数列中，求.例4某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)? 学习小结1. 等比数列的前n项和公式；2. 等比数列的前n项和公式的推导方法；3. “知三求二”问题，即：已知等比数列之五个量中任意的三个，列方程组可以求出其余的两个. 知识拓展1. 若，则构成新的等比数列，公比为.2. 若三个数成等比数列，且已知积时，可设这三个数为. 若四个同符号的数成等比数列，可设这四个数为.3. 证明等比数列的方法有：（1）定义法：；（2）中项法：.4. 数列的前n项和构成一个新的数列，可用递推公式表示.当堂检测1. 数列1，的前n项和为（ ）.A. B. C. D. 以上都不对2. 等比数列中，已知，则（ ）. A. 30 B. 60 C. 80 D. 1603. 设是由正数组成的等比数列，公比为2，且，那么（ ）. A. B. C. 1 D. 4. 等比数列的各项都是正数，若，则它的前5项和为 .5. 等比数列的前n项和，则a .五、本节课收获：
