《人教版八年级上册数学同步教学课件-第11章-11.2.1 第2课时 直角三角形的性质和判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册数学同步教学课件-第11章-11.2.1 第2课时 直角三角形的性质和判定（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一章三角形 11 2 1三角形的内角 第1课时直角三角形的性质和判断 1 了解直角三角形两个锐角的关系 重点 学习目标 2 掌握直角三角形的判定 难点 3 会运用直角三角形的性质和判定进行相关计算 难点 在一个直角三角形里住着三个内角 平时 它们三兄弟非常团结 可是有一天 老二突然不高兴 发起脾气来 它指着老大说 你凭什么度数最大 我也要和你一样大 不行啊 老大说 这是不可能的 否则 我们这个家就再也围不起来了 为什么 老二很纳闷 你知道其中的道理吗 内角三兄弟之争 情境引入 老大的度数为90 老二若是比老大的度数大 那么老二的度数要大于90 而三角形的内角和为180 相互矛盾 因而是不可
2、能的 在这个家里 我是永远的老大 新课引入 问题1 如下图所示是我们常用的三角板 两锐角的度数之和为多少度 新课讲解 问题2 如图 在Rt ABC中 C 90 两锐角的和等于多少呢 在Rt ABC中 因为 C 90 由三角形内角和定理 得 A B C 90 即 A B 90 思考 由此 你可以得到直角三角形有什么性质呢 新课讲解 1 直角三角形的两个锐角互余 应用格式 在Rt ABC中 C 90 A B 90 2 直角三角形的表示 直角三角形可以用符号 Rt 表示 如 直角三角形ABC可以写成Rt ABC 归纳总结 解 方法一 利用平行的判定和性质 B C 90 AB CD A D 方法二 利
3、用直角三角形的性质 B C 90 A AOB 90 D COD 90 AOB COD A D 1 如图1 B C 90 AD交BC于点O A与 D有什么关系 图1 例1 新课讲解 解 A C 理由如下 B D 90 A AOB 90 C COD 90 AOB COD A C 2 如图2 B D 90 AD交BC于点O A与 C有什么关系 请说明理由 图2 与图1有哪些共同点与不同点 新课讲解 如图 C D 90 AD BC相交于点E CAE与 DBE有什么关系 为什么 解 在Rt ACE中 CAE 90 AEC 在Rt BDE中 DBE 90 BED AEC BED CAE DBE 例2 新课
4、讲解 解 CD AB于点D BE AC于点E BEA BDF 90 ABE A 90 ABE DFB 90 A DFB DFB BFC 180 A BFC 180 变式题 如图 在 ABC中 CD AB于点D BE AC于点E CD BE相交于点F A与 BFC又有什么关系 为什么 新课讲解 思考 通过前面的例题 你能画出这些题型的基本图形吗 基本图形 A C A D 归纳总结 问题 有两个角互余的三角形是直角三角形吗 如图 在 ABC中 A B 90 那么 ABC是直角三角形吗 在 ABC中 因为 A B C 180 又 A B 90 所以 C 90 于是 ABC是直角三角形 新课讲解 A
5、B C 应用格式 在 ABC中 A B 90 ABC是直角三角形 有两个角互余的三角形是直角三角形 归纳总结 如图 C 90 1 2 ADE是直角三角形吗 为什么 解 在Rt ABC中 2 A 90 1 2 1 A 90 即 ADE是直角三角形 例3 新课讲解 如图 CE AD 垂足为E A C ABD是直角三角形吗 为什么 解 ABD是直角三角形 理由如下 CE AD CED 90 C D 90 A C A D 90 ABD是直角三角形 例4 新课讲解 2 如图 AB CD相交于点O AC CD于点C 若 BOD 38 则 A 52 第1题 第2题 3 在 ABC中 若 A 43 B 47
6、则这个三角形是 直角三角形 随堂即练 4 在一个直角三角形中 有一个锐角等于40 则另一个锐角的度数是 A 40 B 50 C 60 D 70 B 5 具备下列条件的 ABC中 不是直角三角形的是 A A B CB A B CC A B C 1 2 3D A B 3 C D 随堂即练 6 如图所示 ABC为直角三角形 ACB 90 CD AB 与 1互余的角有 A BB AC BCD和 AD BCD C 随堂即练 7 如图 在直角三角形ABC中 ACB 90 D是AB上一点 且 ACD B 求证 ACD是直角三角形 证明 ACB 90 A B 90 ACD B A ACD 90 ACD是直角三角形 随堂即练 直角三角形的性质与判定 性质 直角三角形的两个锐角互余 判定 有两个角互余的三角形是直角三角形 课堂总结
