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1、课时跟踪检测（十） 正弦函数、余弦函数的单调性与最值层级一学业水平达标1函数f(x)2sin x1，x的值域是()A1,3B1,3C3,1 D1,1解析：选Bx，sin x1,1，2sin x11,32函数y|sin x|的一个单调递增区间是()A BC D解析：选C由y|sin x|的图象，易得函数y|sin x|的单调递增区间为，kZ，当k1时，得为函数y|sin x|的一个单调递增区间3下列函数中，既为偶函数又在(0，)上单调递增的是()Ay|cos x| Bycos|x|Cysin Dysin解析：选Cy|cos x|在上是减函数，排除A；ycos|x|cos|x|在(0，)上是减函数
2、排除B；ysinsincos x是偶函数，且在(0，)上单调递增，符合题意；ysin在(0，)上是单调递减的4函数ysin，xR在()A上是增函数B0，上是减函数C，0上是减函数 D，上是减函数解析：选Bysincos x，所以在区间，0上是增函数，在0，上是减函数，故选B.5函数f(x)sin在区间上的最小值为()A1 BC D0解析：选Bx，2x，当2x时，f(x)sin有最小值.6已知函数y3cos(x)，则当x_时，函数取得最大值解析：y3cos(x)3cos x，当cos x1，即x2k，kZ时，y有最大值3.答案：2k，kZ7ysin x，x，则y的范围是_解析：由正弦函数图象，对
3、于x，当x时，ymax1，当x时，ymin，从而y.答案：8函数ysin(x)在上的单调递增区间为_解析：因为sin(x)sin x，所以要求ysin(x)在上的单调递增区间，即求ysin x在上的单调递减区间，易知为.答案：9求下列函数的最大值和最小值(1)y ；(2)y32cos.解：(1)1sin x1.当sin x1时，ymax；当sin x1时，ymin.(2)1cos1，当cos1时，ymax5；当cos1时，ymin1.10比较下列各组数的大小(1)sin与sin；(2)cos与cos.解：(1)函数ysin x在上单调递减，且，sinsin.(2)coscoscos，coscoscos.函数ycos x在0，上单调递减，且0，coscos，cos0时，解得当a0时，解得因此a2，b5或a2，b1.5
