《浙江省台州市高中数学第四章圆与方程4.2直线圆的位置关系4.2.2圆与圆的位置关系学案无答案新人教A版必修22》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省台州市高中数学第四章圆与方程4.2直线圆的位置关系4.2.2圆与圆的位置关系学案无答案新人教A版必修22(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、4.2.2 圆与圆的位置关系学习目标:1.理解圆与圆的五种位置关系; 2 .会判断圆与圆的位置关系; 3.类比直线系方程理解圆系方程合作探究1、圆与圆的位置关系问题:圆与圆的位置关系有哪几种?如何根据圆的方程,判断它们间的位置关系?小结1、两圆的位置关系(设圆M1,圆M2的半径分别为r1,r2 , |M1M2|=d ) 位置关系 图示 等价条件几何法 代数法例1、判断圆C1和圆C2的位置关系变式1、判断圆C1和圆C2的位置关系(2)C1:x2+y2+2x+3y+1=0,C2:x2+y2+4x+3y+2=0变式2、若圆外切,则m=_(2)若圆与圆内含,则a的范围_合作探究2、类比“过两条直线交点
2、的直线系”的知识,探究:若两圆x2+y2+D1x+E1y+F1=0,x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交,则过它们交点的圆系方程是什么?小结2、圆系方程1、两圆x2+y2+D1x+E1y+F1=0,x2+y2+D2x+E2y+F2=0(1)过两圆交点的圆方程可设为: (2)两圆的公共弦所在的直线方程: 2、过直线Ax+By+C=0和圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的交点的圆方程可设为: 例2、已知两圆C1:x2+y24x3=0,C2:x2+y24y3=0(1) 求圆心在直线xy4=0上,且经过圆C1与圆C2的交点的圆的方程;(2) 求圆C1与圆C2的公共弦所在的直线方程;变式3、求过直线3
3、x4y7=0和圆(x2)2+(y+1)2=4的交点且过点M(1,2)的圆的方程思维拓展:怎样求两圆相交时的公共弦长?求出例1中两圆的公共弦长。【课外作业】一、基础过关1两圆x2y210和x2y24x2y40的位置关系是_2圆O1:x2y26x4y120与圆O2:x2y214x2y140的位置关系是_3若两圆x2y22x10y10,x2y22x2ym0相交,则m的取值范围是_4圆C1:x2y21与圆C2:x2(y3)21的内公切线有且仅有_条5若圆C1:x2y216与圆C2:(xa)2y21相切,则a的值为_6半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2(y3)21内切,则此圆的方程是_ _ 7集合A(x
4、,y)|x2y24,B(x,y)|(x3)2(y4)2r2,其中r0 ,若AB中有且仅有一个元素,则r的值是_8求与圆x2y22x0外切且与直线xy0切于点(3,)的圆的方程二、能力提升9、设两圆C1,C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离C1C2_.10在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2y28x150,若直线ykx2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是_11点P在圆O:x2y21上运动,点Q在圆C:(x3)2y21上运动,则PQ的最小值为_12求与圆(x2)2(y1)24相切于点(4,1)且半径为1的圆的方程.13a为何值时,两圆x2y22ax4ya250和x2y22x2aya230.(1)外切;(2)内切14、已知圆C1:x2y22x6y10,圆C2:x2y24x2y110,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长15、求过两圆x2y26x40和x2y26y280的交点,且圆心在直线xy40上的圆的方程三、探究与拓展16、已知圆A:x2y22x2y20,若圆B平分圆A的周长,且圆B的圆心在直线l:y2x上,求满足上述条件的半径最小的圆B的方程