《河南省2020学年高一数学下学期期中模拟试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省2020学年高一数学下学期期中模拟试题（含解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省南阳市第一中学2020学年高一下学期期中考前模拟数学试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 如图是为了求出满足的最小整数，和两个空白框中，可以分别填入（ ）A. ，输出 B. ，输出C. ，输出 D. ，输出【答案】A【解析】为了求出满足的最小整数，就是使的第一个整数，所以判断框内应该填写；根据程序框图可知，当时，已经被替换，所以应输出，才能得到满足的最小整数，故选A.2. 从1，2，3，6这4个数中一次随机地取2个数，记所取的这2个数的乘积为，则下列说法错误的是A. 事件“”的概率为B. 事件“
2、”的概率为C. 事件“”与事件“”为互斥事件D. 事件“”与事件“”互为对立事件【答案】B【解析】从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数的所有基本事件有 共6个，A. 事件“”的即所取2个数的乘积为6的基本事件有 共2个，故所求概率 故A正确；B. 事件“”的包含的基本事件由共5个，故其概率为故B错误；C. 事件“”与事件“”不可能同时发生，故为互斥事件，正确；D.事件“”与事件“”互为对立事件，正确.故选B.3. 某工厂生产了 60个零件，现将所有零件随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为 5的样本.已知4号、16号、40号、52号零件在样本中，则样本中还有一个零件的编号是（ ）A.
3、 26 B. 28 C. 30 D. 32【答案】B【解析】样本容量为5，样本分段间隔为 ，4号、16号、40号、52号同学在样本中，样本中还有一个同学的座号是28，故选B4. 下列赋值语句正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【点睛】本题考查赋值语句，通过对赋值语句定义的把握直接进行判断即可属于基础题5. 我国数学名著九章算术中有如下问题“今有北乡八千七百五十八，西乡七千二百三十六，南乡算八千三百五十六，凡三乡，发役三百七十八人，欲以算数多少出之，何各几何？”意思是：北乡由8758人，西乡由7236人，南乡由8356人，现要按人数多少从三乡共征集378人，问从各乡征集多少人？在上述
4、问题中，需从西乡征集的人数是（ ）A. 102 B. 112 C. 130 D. 136【答案】B【解析】由题意得，三乡总人数为人.共征集378人需从西乡征集的人数是故选B.6. 学校举行“好声音”歌曲演唱比赛，五位评委为学生甲打出的演唱分数茎叶图如图所示，已知这组数据的中位数为86，,则这组数据的平均数不可能为（ ）A. B. C. 85 D. 【答案】A【解析】由题意，当时，平均数为，当时，平均数为，即平均数在区间内，项排除故选7. 若一组数据的方差为1，则的方差为（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 8【答案】C【解析】若的方差为，则， ，的方差为，故可得当的方差为1时，的方差为，故
5、选C.8. 位母亲记录了自己儿子岁的身高数据（略)，由此建立的身高与年龄的回归模型为，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）A. 身高一定是 B. 身高在以上C. 身高在左右 D. 身高在以下【答案】C【解析】由回归模型可得y=7.1910x73.93=145.83，所以预测这个孩子10岁时的身高在145.83cm左右。9. 有4张卡片（除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿，从这4张卡片中任取2 张不同颜色的卡片，则取出的2张卡片中含有红色卡片的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】有4支卡片（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿从这4支卡片中任
6、取2支不同颜色的卡片，基本事件总数 取出的2支卡片中含有红色彩卡片包含的基本事件个数 取出的2支卡片中含有红色卡片的概率为 故选C【点睛】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用10. 函数，其值域为，在区间上随机取一个数，则的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：根据指数函数的性质求得函数的值域,利用几何概型概率公式可得结果.详解：，即函数的值域,在区间上随机取一个数,则试验的全部结果构成的区域长度为,则的概率是,故选B.点睛：本题主要考查“长度型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、
7、体积型，求与长度有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总长度以及事件的长度；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误 ；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误.11. 在抛掷一颗骰子的实验中，事件表示“出现的点数不大于3”，事件表示“出现的点数小于5”，则事件（的对立事件）发生的概率（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】抛掷一颗骰子共有6种基本事件，其中事件A包含1，2，3点数；事件B包含1，2，3，4点数，则包含5，6点数，则事件包含1，2，
8、3，5，6点数；故事件发生的概率为，选D.12. 小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6 : 30至7 : 30之间把报纸送到小明家，小明离开家去上学的时间在早上7 : 00至8 : 30之间，问小明在离开家前能得到报纸（称为事件)的概率是多少（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：设送报人到达时间为，小明离开家的时间为，可以看成是平面中的点，列出关于的不等式组，利用线性规划求出构成的面积，以及明在离开家前能得到报纸的构成的面积，利用几何概型概率公式求解即可.详解：设送报人到达时间为，小明离开家的时间为，可以看成是平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为，这是一个矩形区域，面积事
9、件所构成的区域为，由几何概型概率公式可得，小明在离开家前能得到报纸（称为事件）的概率是，故选A.点睛：本题主要考查的是线性规划和几何概型，属于中档题解几何概型的试题，一般先求出实验的基本事件构成的区域长度（面积或体积），再求出事件构成的区域长度（面积或体积），最后代入几何概型的概率公式即可第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 某厂生产三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中种型号产品有16件，那么此样本的容量_【答案】80.故此样本的容量14. 已知某程序框图如图所示，若输入的的值分别为0，1，2, 执行该程序
10、框图后，输出的的值分别为，则_【答案】6【解析】，所以。点睛：本题考查程序框图的读取理解。本题中考查判断结构的条件分支框图，所以在读取的时候要判断应该采取哪种条件分支，进行正确判断求解。15. 某班按座位将学生分为两组，第一组18人，第二组27人，现采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中安排两人去打扫卫生，则这两人来自同一组的概率为_【答案】【解析】某班按座位将学生分为两组，第一组18人，第二组27人，采取分层抽样的方法抽取5人，第一组抽取： 第二组抽取：再从这5人中安排两人去打扫卫生，基本事件总数 这两人来自同一组包含的基本事件个数 这两人来自同一组的概率为 即答案为. 【点睛】本题考查分
11、层抽样、古典概型等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，其中正确掌握有关知识是解题的关键16. 若是从区间内任意选取的一个实数，也是从区间内任意选取的一个实数，则的概率为_【答案】【解析】分析：不等式组表示的是正方形区域，面积为，满足的平面区域为阴影部分的面积，利用几何概型概率公式可得结果.详解：根据题意，画出图形，如图所示，则不等式组表示的是正方形区域，面积为，其中满足的平面区域为阴影部分的面积，故所求的概率为，故答案为.点睛：对于几何概型的概率公式中的“测度”要有正确的认识，它只与大小有关，而与形状和位置无关，在解题时，要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的
12、几何概型的求解方法三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 画出解关于的不等式的程序框图，并用语句描述.【答案】见解析【解析】分析：本题是一道设计程序框图的题目，解答本题的关键是熟悉程序框图的组成部分及结构；细读题意，本题的算法中需要根据的大小进行判断，判断的结果决定后面的步骤，由此可得求不等式解集应用选择结构,条件语句来完成.详解：程序框图如图所示.输入a,bIf a0 Then 输出 “x”Else If a”Else If b0 Then输出 “全体实数”EIse输出“空集”EndIf点睛：解决算法问题的关键是读懂程序框图，明晰顺序结构、
13、条件结构、循环结构的真正含义，本题巧妙而自然地将算法、不等式、交汇在一起，用条件结构来进行考查.这类问题可能出现的错误：读不懂程序框图；条件出错；计算出错.18. 某淘宝商城在2020年前7个月的销售额(单位:万元)的数据如下表，已知与具有较好的线性关系.（1）求关于的线性回归方程；（2）分析该淘宝商城2020年前7个月的销售额的变化情况，并预测该商城8月份的销售额.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：.【答案】（1）（2）前7个月该淘宝商城月销售量逐月增加，平均每月增加10万. 该商城8月份的销售额为126万元【解析】试题分析：（1）根据所给的数据，利用最小二乘法可得横标和纵标
14、的平均数，横标和纵标的积的和，与横标的平方和，代入公式求出的值，再求出的值，写出线性回归方程（2）根据（1）求出的线性回归方程，代入所给的的值，预测预测该商城8月份的销售额.试题解析：（1）由所给数据计算得， ，.所求回归方程为.（2）由（1）知，故前7个月该淘宝商城月销售量逐月增加，平均每月增加10万. 将，代入（1）中的回归方程，.故预测该商城8月份的销售额为126万元.【点睛】本题考查线性回归方程的求法和线性回归分析的应用，其中解题的关键是利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，这是整个题目做对的必备条件19. 某地区工会利用“健步行” 开展健步走积分奖励活动.会员每天走5 千步可获积分30分(不足5千步不积分)， 每多走2千步再积20分（不足2千步不积分).为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了 1000名会员，统计了当天他们的步数，并将样本数据分为，九组，整理得到如图频率分布直方图：（1）求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数；（2）从当天步数在的会员中按分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人积分之和不少于200分的概率；（3）写出该组
