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1、 1 1 4 2 0 5 2 2 2 2 3 1 2 3 4 1 1 1 1 1 5 几个不为0的有理数相乘 积的符号是由什么确定 回顾旧知 4 8 24 1 几个不为0的有理数相乘 积的符号是由负因数的个数决定 当负因数为奇数个时 积为负 当负因数为偶数个时 积为正 学习目标 理解乘方的意义并能正确的读 写 正确进行有理数乘方的运算 通过乘方推导 感受转化思想 重难点 有理数乘方的意义及运算 3 3有理数的乘方 1 1 4 2 0 5 2 2 2 2 3 1 2 3 4 4 1 1 1 1 1 回顾旧知 4 8 24 1 记作 2 3 记作 1 5 读作 2的3次方或 2的立方 读作 1的5
2、次方 智趣园 把一张纸对折 沿对折处剪开 可裁成张 对折2次可裁成张 算式为张 对折3次可裁成张 算式为张 若对折10次可裁成几张 请用一个算式表示 不用算出结果 若对折100次 算式中有几个2相乘 2 4 2 2 8 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 210 记作2100 合作探究 n个相同的因数a相乘 即 an 这种求n个相同因数的积的运算 叫做乘方 乘方的结果叫做幂 读作 a的n次方或a的n次幂 底 指 10的6次方 7 一 填空 1 在106中 10是数 是数 读作 2 在中 底数是 指数 读作 表示 的7次方 接龙比赛 7个相乘 3 在中 底数是 指数是 读作 4
3、a看成幂的话 底数是 指数是 可读作 17 的17次方 a 1 a的一次方 接龙比赛 二 把下列乘法式子写成乘方的形式 1 4 4 4 4 4 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 5 37 m2n 接龙比赛 三 把下列乘方写成乘法的形式 1 0 7 3 2 3 接龙比赛 23 读作 2的3次方的相反数 思考 23的相反数怎样表示 表示3个2相乘的相反数 0 7 0 7 0 7 合作探究 3 4与 34区别在哪里 1 底数不同 前者底数 3是 后者底数是3 2 读法不同 前者读作 3的4次方 后者读作3的4次方的相反数 3 意义不同 前者表示4个 3相乘 后者表示4个3相乘的相反数 4
4、结果不同 前者的结果是81 后者的结果是 81 典例讲解 计算 1 4 3 2 2 4 解 思考 例题中的底数都是负数 为什么结果一个是正数而另一个是负数呢 结果的符号是由什么来确定的 如果幂的底数正数 那么这个幂有可能是负数吗 归纳 乘方的法则 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 0的任何正整数次幂都等于零 例题 解 1 4 3 43 4 4 4 64 2 2 4 24 2 2 2 2 16 1 4 3 2 2 4 一 直接判断下面幂的结果的符号 5 12是 8 9是 1n是 n6是 小试牛刀 正 负 正 的的任何次幂都是 正 变式 n5是 二 判断下列各题是否正确 1 2 3 4 4 2 42 小试牛刀 小试牛刀 三 填空 在 2 4中 底数是 指数是 运算结果是 在 24中 底数是 指数是 运算结果是 2 1 4 1 2n n为正整数 3 5 3 18 4 4 02014 2 2 4 4 16 16 1 1 1 125 0 小结 本节课你有什么收获与同学们分享 拓展提升 作业 2 把一张厚度大约为0 01厘米纸对折 如果将它对折10次 你估计它的厚度是多少 1 任取一张纸 将其对折 再对折 你估计最多能将它对折几次 试试看 再见
