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1、四川省宜宾市南溪区第二中学校2020届高三数学上学期第5周周考试题 文一、选择题1已知集合， ，若，则等于( ) A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 2或42下列说法正确的是( )A. “若，则”的否命题是“若，则”B. 在中，“”是 “”的必要不充分条件C. “若，则”是真命题D. 使得成立3已知，则的表达式是（ ）A. B. C. D. 4总体由编号为的各个体组成，利用随机数表（以下摘取了随机数表中第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为A. B. C. D. 5若函数在区间（1，+）单调递增，则的取值
2、范围是（ ）A. （-，-2 B. （-，-1 C. 2，+） D. 1，+）6在ABC中，bcosAacosB ，则三角形的形状为（ ）A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形7在ABC中，若b=2asinB，则A等于（ ）A. B. C. D. 8已知，若存在非零实数，使得，则 ( )A. 6 B. C. D. 9在中，已知向量，则=（ ）A. B. C. D. 10在等比数列an中，a1a3=a4=4，则a6=（ ）A. 6 B. 8 C. -8 D. 811已知为锐角，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 12已知fx+y=fx+fy，且f1=2，则f
3、1+f2+.+fn不能等于( )A. f1+2f1+.+nf1 B. fnn+12 C. nn+1 D. nn+1f1二、填空题13设命题，则为_14设复数，其中是虚数单位，则的模为_.15曲线在处的切线方程为_16对于等差数列有如下命题：“若是等差数列， ， 是互不相等的正整数， ，则有”类比此命题，补充等比数列相应的一个正确命题：“若是等比数列， ， 是互不相等的正整数， _三、解答题17已知， .（）求的最小值及取得最小值时的取值集合；（）若函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递增区间. 18知等差数列an的前n项和为Sn，等比数列bn的前n项和为Tn，a1=-1，b1=
4、1，a2+b2=3.（1）若a3+b3=7，求bn的通项公式；（2）若T3=13，求Sn.19设（1）若的定义域为，求的范围；（2）若的值域为，求的范围.20某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10，15）15，20）20，25
5、）25，30）30，35）35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率21已知函数.（1）求函数；（2）设函数，其中a(1，2)，求函数g(x)在区间1，e上的最小值.22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程。在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t是参数），以原点O为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=8cos（）（
6、1）求曲线C2的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（2）若曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求|AB|的最大值和最小值23已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若函数的最小值为，且（， ），求的最小值.第五周数学参考答案1C 2. C3A【解析】令, 故A正确4B【解析】从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始,依次是14，05，11，09，则第四个数字是09，选B.5D【解析】在上恒成立，由于当时， ，则6C7D8B【解析】因为，所以，解之得9D在ABC中， =（2，2），|=2， =4，则，A0，所以A=；利用平面向量的数量积公式求出向量、的夹角的余弦值，根据夹角范围求A10D【解析】
7、设等比数列的公比为，则，所以，则，11A【解析】解：根据题意，为锐角，若sin=，则cos=，若cos（+）=，则（+）也为锐角，则sin（+）=，则cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=+=，由cos（+）与sin的值，结合同角三角函数基本关系式计算可得sin（+）与cos的值，进而利用=（+）可得cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin. 12D【解析】令，得，可得构成以为首项，公差为的等差数列，因此，对于，由于 ，故正确；对于，由于，得正确；对于，与求出的前项和的通项一模一样，故正确；对于，由于，故不正确，故选D. 13 ;1415 ;16“，
8、则有”【解析】等差数列中的bn和am可以类比等比数列中的bn和am，等差数列中的(s1)at可以类比等比数列中的，等差数列中的“差”可以类比等比数列中的“商”。等差数列中的“a1=0”可以类比等比数列中的“b1=1”，故.17 解：（）因为，所以 ，所以当时， 取得最小值，此时，即，所以取得最小值时的取值集合为.（）函数的图象向右平移个单位后得到的图象，则，所以当，即时单调递增，所以的单调递增区间是.18 （1）设的公差为，的公比为，则，.由，得 由，得 联立和解得（舍去），或，因此的通项公式.（2），或，或8.或.19试题解析：（1）由题知恒成立.当时， 不恒成立；当时，要满足题意必有，综上
9、所述， 的范围为.（2）由题知， 能取到一切大于或等于0的实数.当时， 可以取到一切大于或等于0的实数；当时，要满足题意必有，综上所述， 的范围为.20解：（1）需求量不超过300瓶，即最高气温不高于，从表中可知有54天，所求概率为.（2）的可能值列表如下：最高气温10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）300900900900低于：；：；不低于：大于0的概率为21 （1）函数的定义域为， f(x)= 由f(x)=0得， 所以f(x)在区间上单调递减，在上单调递增. 所以是函数的极小值点，极大值点不存在。 （2），则.由，得.所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增.当a（1，2）时，即的最小值为. 22 （1）对于曲线C2有，即，因此曲线C2的直角坐标方程为，其表示一个圆（2）联立曲线C1与曲线C2的方程可得：，t1+t2=2sin，t1t2=13，因此sin=0，|AB|的最小值为，sin=1，最大值为823试题解析：（1）当时， ，得，即；当时， ，得，即；当时， ，得，即.综上，不等式的解集为.（2）由条件得： ，当且仅当时，其最小值，即.又 ，所以的最小值为，当且仅当， 时等号成立.
